ta có |x+3|>=0;|2y-14|>=0

=>|x+3|+|2y-14|>=0

=>S>=2016

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x+3)(2y-14)=0

=>x+3=0 và 2y-14=0

x=-3 và y=7

Vậy GTNN của S=2016 khi x=-3 và y=7

a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)

Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5

b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)

Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3

GTNN = 7

Ta có:I x+2I; I 2y - 10I lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x 

Để S nhỏ nhất thì  Ix+2I; I 2y - 10I => x+2 = 0 và 2y-10 = 0 => x=-2 và y=5

Ta thấy |x + 2| ≥ 0 với mọi x

             |2y - 10| ≥ 0 với mọi y

=> |x + 2| + |2y - 10| ≥ 0 với mọi x,y

=> |x + 2| + |2y - 10| + 1010 ≥ 1010 với mọi x,y

=> S ≥ 1010 với mọi x,y

Dấu " = " xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+2|=0\\|2y-10|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}\)

Vậy với x = -2 và y = 5 thì S đạt GTNN là 1010.