Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
An Nhiên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 8 2021 lúc 18:13

\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)

\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)

\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)

\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)

\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)

Lương Đại
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 12 2021 lúc 15:54

\(B=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)

\(=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)

\(=\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)

\(\Rightarrow A_{min}=-25\)

Phạm Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2021 lúc 16:15

c) \(h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^2=\left(x+1\right)^2+\left(x+1+\dfrac{1}{x+1}\right)^2=2\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}+2\ge_{AM-GM}2\sqrt{2}+2\).

Đẳng thức xảy ra khi \(2\left(x+1\right)^2=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}-1\).

Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2021 lúc 16:13

b) \(g\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x}=\dfrac{x^2+5x+6}{x}=\left(x+\dfrac{6}{x}\right)+5\ge_{AM-GM}2\sqrt{6}+5\).

Đẳng thức xảy ra khi x = \(\sqrt{6}\).

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2021 lúc 17:26

Câu a muốn có min thì đề bài phải là \(x\ge4\) (có dấu "=")

Còn \(x>4\) thì chắc là đề sai

ĐỖ THỊ THANH HẬU
Xem chi tiết
nguyenthingoc
3 tháng 5 2019 lúc 20:53

C=(x−1)(x−3)(x2−4x+5)

C=(x2-4x+3)(x2−4x+5)

đặt x2-4x+3=t

⇒x2−4x+5= t+2 pttt:

C= t(t+2)

=t2+2t

=t2+2t +1-1

=(t+1)2-1 ≥-1 (do (t+1)2≥0)

vậy gtnn c=-1 khi t=-1 ⇔ x2-4x+3=-1 ⇔x=2

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 5 2019 lúc 20:54

\(C=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)\)

\(C=\left(x^2-4x+3\right)^2+2\left(x^2-4x+3\right)+1-1\)

\(C=\left(x^2-4x+3+1\right)^2-1\)

\(C=\left(x-2\right)^4-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C_{min}=-1\) khi \(x=2\)

Phạm Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
DTD2006ok
Xem chi tiết
Đặng Thiên Long
Xem chi tiết
Minh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
20 tháng 1 2019 lúc 9:44

A=5.|1-4x|-1

Do|1-4x|\(\ge0\Rightarrow5.\left|1-4x\right|\ge0\Rightarrow5.\left|1-4x\right|-1\ge\)-1

=>MinA=-1

Dấu "=" xảy ra khi |1-4x|=0 <=> 1-4x=0 <=> x=\(\frac{1}{4}\)

b, B=|x|+|x|

Do|x|\(\ge0\Rightarrow\left|x\right|+\left|x\right|\ge0\)

=>Min B=0 \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)

c, C=x2+2.|y-2|-1

Do x2\(\ge0;2.\left|y-2\right|\ge0\Rightarrow x^2+2\left|y-2\right|\ge0\)

=>C\(\ge-1\)=> Min C=-1

Dấu "=" xảy ra  khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}}\)

BN TỰ KẾT LUẬN NHA

TK MK NHÉ