Ta có  O 1 ^ = O 2 ^ = 1 2 . B O C ^ ; O 3 ^ = O 4 ^ = 1 2 . A O D ^

Mặt khác B O C ^ = A O D ^ ( Đối đỉnh) nên O 1 ^ = O 3 ^ . Vậy ta có:

M O N ^ = O ^ 2 + A O C ^ + O 3 ^            =  O ^ 2 + A O C ^ + O 1 ^            =  A O B ^ = 180 0

đề bài thiếu hả bạn

\(\widehat{CON}=\widehat{NOB}=\widehat{AOM}=\widehat{MOD}\)

Mà AB cắt CD tại O

=> CD cắt MN tại O

=> CON đối đỉnh MOD

=> OC đối OD

     OM đối ON

Vậy OM đối ON(đpcm)

đáp án:

Ta có:

AB và CD cắt nhau tại O.

=> OA đối OB; OC đối OD.

=> ˆAODAOD^ và ˆCOBCOB^ là hai góc đối đỉnh.

=> ˆAOD=ˆCOBAOD^=COB^

Mà: OM là phân giác ˆAODAOD^

       ON là phân giác ˆCOBCOB^

=> +) ˆCON=ˆNOB=12ˆCOBCON^=NOB^=12COB^  (1)

     +) ˆAOM=ˆMOD=12ˆAODAOM^=MOD^=12AOD^   (2)

Từ (1) và (2) => ˆCON=ˆNOB=ˆAOM=ˆMODCON^=NOB^=AOM^=MOD^

Mà AB cắt CD tại O

=> CD cắt MN tại O

=> CON đối đỉnh MOD

=> OC đối OD

     OM đối ON

Vậy OM đối ON(đpcm)

Theo đề bài, vì xx' vuông góc với yy' tại O nên góc xOy và góc x'Oy kề bù (180 độ).

Do đó, góc xOy=yOx'=90 độ

Mà OM là tia phân giác của góc xOy; ON là tia phan giác của góc yOx' nên góc MOy=45 độ; góc yON=45 độ.

\(\Rightarrow\)Góc MON=45+45=90 độ.

Giải
_  Ta có  \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=40^0\)( đối đỉnh) => \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\widehat{y'On}=\widehat{nOx'}=\frac{40^0}{2}=20^0\)
_  \(\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=180^0-40^0=140^0\)

ghjhhhfghdfhgd

a) Tính được  m O n ^ = 90°.          

b) Tương tự ý b) 17.