Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/hoc-sinh-khoi-lop-6-cua-mot-truong-tap-trung-duoi-san-truong-de-chao-coneu-xep-cac-ban-hoc-sinh-do-thanh-12-va-hang-15-thi-deu-thua-7-hoc-sinh-con-khi-xep-thanh-hang-13-thi-vua-du-tinh-so-hoc-sinh.3671112677595

Lời giải:
Gọi số hs khối 6 là $a$. Theo bài ra thì: $a-7\vdots 12, 15$

$\Rightarrow a-7\vdots BCNN(12,15)$

$\Rightarrow a-7\vdots 60$

$\Rightarrow a-7\in\left\{0; 60; 120; 180; 240; 300;....\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{7; 67; 127; 187; 247; 307;...\right\}$
Mà $a\vdots 13$ và $a< 300$ nên $a=247$ (hs)

gọi số hs khối 6 của trường đó là a, mà a phải chia hết cho 6, 9 và 12, nên a là BC (6,9,12)

ta có:

6=2.3

9=3^2

12=2^2.3

=>BCNN(6,9,12)=2^2.3^2=36

a thuộc { 0;36;72;144;288;... }

mà 140<a<190, nên a là 144

vậy số hs của trường đó là 144 hs

Ví x la số học sinh của khối 6.

Tìm bội chung nhỏ nhất của 6,9,12.

6=2.3;9=3²;12=2².3         BCNN(6;9;12)=3².2²=36

BC36={36;72;108;144;180;216......}  Vì số học sinh khoảng từ 140 đến 190(140<x<190)

Nên x=144 và 180.Nhớ k nhé!

 + Gọi số học sinh khối 6 là : x              (x \(\in\)N* ; học sinh )

Nếu xếp thành 6 hàng ,9 hàng , 12 hàng thì vừa đủ

\(\Rightarrow\)x \(⋮\)6        (1)

        x \(⋮\)9         (2)

        x\(⋮\)12        (3)

(1)(2)(3) \(\Rightarrow\)x \(\in\)BC (6 ; 9 ; 12)                   (7)

6 = 2 . 3                (4)

9 = 3²                      (5)

12 = 2² . 3             (6)

(4)(5)(6) \(\Rightarrow\)BCNN ( 6 ; 9 ; 12 ) = 2² . 3² = 36

BC ( 6 ; 9 ; 12 ) = B (36)

                         = { 0 ; 36 ; 72 ; ... }            (8)

Mà 140\(\le\)x \(\le\)190                         (9)

(7)(8)(9) \(\Rightarrow\)x = 144 hoặc x =  180

Vậy số học sinh khối 6 là 144 học sinh hoặc 180 học sinh . 

 ^ _ ^

Số học sinh khối 6 của trường là bội chung của 20; 25; 30.

20 = 22 . 5 ;

30 = 2 . 3 . 5 ;

25 = 52

BCNN( 20 ; 25 ; 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300

BC ( 20; 25; 30 ) = B ( 300 ) = { 0; 300; 600; 900; 1200;… }

Số học sinh khối 6 của trường có thể là 12; 312; 612; 912; 1212…

Vì số học sinh đó là số chia hết cho 26 và chưa đến 700 nên số học sinh đó là 312 học sinh.

Số học sinh khối 6 của trường là bội chung của 20; 25; 30.

20 = 22 . 5 ;

30 = 2 . 3 . 5 ;

25 = 52

BCNN( 20 ; 25 ; 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300

BC ( 20; 25; 30 ) = B ( 300 ) = { 0; 300; 600; 900; 1200;… }

Số học sinh khối 6 của trường có thể là 12; 312; 612; 912; 1212…

Gọi số học sinh đó là a

Ta có : 

a : 20 ; 25 ; 30 đều dư 12

=> a - 12 chi hết cho 20 ; 25 ; 30

=> a - 12 thuộc BC ( 20 ; 25 ; 30 )

20 = 2² . 5 

25 = 5²

30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN ( 20 ; 25 ; 30 ) = 2² . 5² . 3 = 300

=> a - 12 thuộc B ( 300 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }

=> a thuộc { 12 ; 312 ; 612 ; 912 ; ... }

Vì a chia hết cho 26 và a < 700 nên a = 312

Vậy khối 6 có 312 học sinh

Gọi số học sinh của trường đó là  (hs); ( )

Vì số hs khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ nên 

Ta có :

mà   hs

Vậy số hs của trường đó là  hs

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là : a ( a \(\in\)N ; 400 \(\le\)a \(\le\)500 )

Vì khi xếp thành 6 hàng, 10 hàng hay 12 hàng thì đều thiếu 3 bạn

=> a+3 chia hết cho 6

a+3 chia hết cho 10

a+3 chia hết cho 12

=> a+3 \(\in\)BC_{( 6 ; 10 ; 12 )}

6 = 2 x 3

10 = 2 x 5

12 = 2² x 3

=> BCNN_{( 6 ; 10 ; 12 )} = 2² x 3 x 5 = 60

=> BC_{( 6 ; 10 ; 12 )} = B_{( 60 )} = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; ... }

Mà : \(\)\(400\le a\le500\Rightarrow403\le a-3\le503\)

=> \(a-3\in\left\{420;480\right\}\)

Á đù, 2 kết quả trong 1 bài toán thực tế này, thôi nghỉ, sai đề bài rồ -_-