ƯCLN và BCNN là gì zậy bn ?

ƯCLN là: ước chung lớn nhất

BCNN là: Bội chung nhỏ nhất.

                  Gọi hai số cần tìm là a và b

                   BCNN[a,b] = 6 ƯCLN[a,b] = 6.12 = 72

                   Ta có BCNN[a,b].ƯCLN[a,b]=a.b

                   Suy ra 72.12 = 24.b => b= 36

                                  Vậy a= 24   b =36

Đặt \(a=3m,b=3n\)khi đó \(\left(m,n\right)=1\).

\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=3.84=252\)

\(ab=3m.3n=9mn=252\Leftrightarrow mn=28\)

Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị: 

\(ab=ƯCLN\left(a,b\right)\cdot BCNN\left(a,b\right)=3\cdot84=252\\ ƯCLN\left(a,b\right)=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\right)\\ \Leftrightarrow3k\cdot3q=252\\ \Leftrightarrow kq=\dfrac{252}{9}=28\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow kq=1\cdot28=4\cdot7\)

Ta có bảng

Vậy ...

1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)

Vì ƯCLN ( a;b ) = 360 : 60 = 6 nên ta có a = 6 . m ; b = 6 . n với ƯCLN ( m,n ) = 1

Vì a . b = 360 nên thay vào ta có:

6 . m . 6 . n = 360

\(\Rightarrow m.n=360:6:6\)

\(\Rightarrow m.n=10\)

Do m,n là hai số nguyên tố cùng nhau nên:

Nếu m = 2 và n = 5 thì a = 12 ; b = 30

Nếu m = 5 và n = 2 thì a = 30 ; b = 12

Vậy a ; b \(\in\left\{\left(12,30\right);\left(30,12\right)\right\}\)

Theo công thức ta có:

a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360

=> UCLN(a,b)=6

Đặt: a=6m; b=6n

=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}

=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}

b, tương tự cách làm trên

a) a.b=360,BCNN(a,b)=60

Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b

           ƯCLN(a,b).60=360

               ƯCLN(a.b)=6

Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1

thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được

                                6m.6n=360

                                36mn=360

                                   mn=10

do đó

(câu b gần giống )