chứng minh a.b, a+b là hai số nguyên tố cùng nhau biết a,b là hai số nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho UCLN(a,b)=1. Chứng minh rằng:
a) a và a+b là hai số nguyên tố cùng nhau
b) b và a+b là hai số nguyên tố cùng nhau
c) a và a-b là hai số nguyên tố cùng nhau
d) a.b va a2+b2là hai số nguyên tố cùng nhau
Cho 2 số nguyên tố cùng nhau . Chứng minh rằng a + b và a.b là hai số nguyên tố cùng nhau
Giả sử \(x\) là ước nguyên tố của \(a.b\)và \(a+b\)\(\left(x\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a.b⋮x\)và \(a+b⋮x\)
Vì \(a.b⋮x\Rightarrow a⋮x\)hoặc \(b⋮x\)
Vì \(a+b⋮x\Rightarrow a⋮x\)và \(b⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(a,b\right)\)
Mà nếu \(a\)và \(b\)nguyên tố cùng nhau ( hay \(\left(a,b\right)=1\)) thì \(ƯCLN\left(a,b\right)=1\)
\(\Rightarrow x=1\)không phải là số nguyên tố trái với giả thiết đặt ra
Do đó không tồn tại ước nguyên tố \(x\)của \(a.b\)và \(a+b\)\(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Do đó \(a.b\)và \(a+b\)nguyên tố cùng nhau
\(\left(a.b,a+b\right)=1\)( đpcm )
/ Sai thì bỏ qua nha Hiro /
Các bạn giải giúp mình câu này nhé:
Cho a,b thuộc N* là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a.b và a+b là hai số nguyên tố cùng nhau.
Cho a,b nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng a+b và a.b của chúng cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Bạn xem ở đây nhé.
Câu hỏi của Lê Nguyễn Bảo Trân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh a^2 và a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh A=8a+3 và B=5b+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
À , mk giải tiếp nké : UCLN ( 27;35 ) = 1
suy ra A & B là 2 số nguyên tố cùng nhau .
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi d là UC của A và B
=>8a+3 chia hết cho d và 5b+2 chia hết cho d=>40a+15 chia hết cho d ( nhân A với 5) và 40b+16 ( nhân B với 8)
=>(40b+16)-(40a+15) chia hét cho d => 1chia hết cho d => d=1
vậy A và B ......
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng minh rằng a^2 và a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng a với a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a) Chứng minh rằng (n+2).(n+9) chia hết cho 49
b) Cho hai số a và b nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a.b và a+b của chúng cũng nguyên tố cùng nhau
c) Chứng minh số abcabc( abcabc là một số) là bội của 77
d) Chứng tỏ số aaaaaa là bội số của 3003