Nhân cả 2 vế của pt với 4 ta được 4x² + 4y² - 4x  - 4y = 32

=> ( 2x - 1)² + (2y - 1)²  = 34 mà 34 = 5² + 3² 

Nên ( 2x - 1) , (2y - 1) thuộc tập hợp (5,3) , ( -5, - 3) , (5,-3) giải ra ta tìm được x,y

x²+y²-x-y=8 <=> 4x²+4y²-4x-4y=32 <=> 4x²-4x+1+4y²-4y+1=34 

<=> (2x-1)²+(2y-1)²=34=25+9=5²+3² . Ta có các trường hợp:

\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=5^2\\\left(2y-1\right)^2=3^2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=-5\\2y-1=-3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x-1=5\\2y-1=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

​\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=3^2\\\left(2y-1\right)^2=5^2\end{cases}}\)​=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=-3\\2y-1=-5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x-1=3\\2y-1=5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

ĐS: Ta có 4 cặp {x, y} thỏa mãn là: {-2, -1}; {3; 2}; {-1; -2}; {2; 3}

a)

\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)

\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)

mn xem đề này có sai k nha :)

bạn ơi đề khó nhìn vậy  

\(\Leftrightarrow\frac{y+x}{xy}=\frac{1}{2}\)

=>\(\frac{x+y}{xy}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow\frac{-\left(x-2\right)y-2x}{2xy}=0\)

=>(x-2)y-2x=0

=>x-2=0( vì x-2=0 thì nhân y-2x ms =0 )

=>x=2

=>y-2=0

=>y=2

vậy x=y=2

x+2 nhe

ta có đc : 

x²-4-y=y²-4

<=> x²=y²+y

<=> x²=y(y+1)

vì VP là tích của 2 số nguyên liên tiếp và VT là bình phương một số và x và y nguyên => x²=y(y+1)=0 

<=> y=0 hoặc y=-1

vậy ta có cặp n^o(x;y):(0;0) ; (0;-1)

EZ game

bn xem lại đi đề có vấn đề r kìa (ko có z)

x² + y² = 3 - xy 
<=> (3/4)(4 - y²) = (x + y/2)² ≥ 0 => - 2 ≤ y ≤ 2 => y = 0; ± 1; ± 2; 
=>  y = 0 => x² = 3 không thoả 
=>  y = - 1 => x² + 1 = 3 + x => x² - x - 2 = 0 => x = - 1; x = 2 
=>  y = 1 => x² + 1 = 3 - x => x² + x - 2 = 0 => x = 1; x = - 2 
 => y = - 2 => x² + 4 = 3 + 2x => (x - 1)² = 0 => x = 1 
=>  y = 2 => x² + 4 = 3 - 2x => (x + 1)² = 0 => x = - 1 
KL : 6 nghiệm nguyên của pt là: 
(x; y) = (- 1; - 1); (2; - 1); (1; 1); (- 2; 1); (1; - 2); (- 1; 2)

đề đúng đó bn, k sai đâu