2,

a,Vì  (2x+1) (3y-2)=12

\(\Rightarrow\left(2x+1;3y-2\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)

Lập bảng tự tính tiếp nhé............

Vậy ta lập được các cặp (x;y)là :(Tự tìm)

b,Làm tương tự a.

Nhớ nhấn đúng nha!

S₁= 99.( 99 + 1 ) : 2 = 4950

Số các số hạng ở S₂ là :

( 1001 - 23 ) : 2 + 1 = 490 (số )

S₂ = 490. ( 1001 + 23 ) : 2 = 250880

Số các số hạng ở S₃ là :

( 128 - 23 ) + 1 = 106 ( số )

S₃ = 106. ( 128 + 23 ) : 2 = 8003

S₁ = 999 × ( 999 + 1 ) : 2 = 499500

S₂  có số số hạng là :

( 1001 - 21 ) : 2 + 1 = 490 số

Tổng của S₂ là :

490 × ( 1001 + 21 ) : 2 = 250880

S₃ có số số hạng là :

( 128 - 23 ) : 1 + 1 = 106 số

Tổng của S₂  là :

106 × ( 128 + 23 ) : 2 = 8003

a.Vì x.y =11 mà 11 là số nguyên tố => x =11 hoặc 1 còn y =1 hoặc 11

b.Vì (2x + 1).(3y - 2)=12 => 2x+1;3y-2 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Mà 2x +1 là số lẻ =>2x+1=1 hoặc 3=>x=0 hoặc 1; y=2

c. x=1

Nhớ **** cho tớ nhé

a. x.y=11 => x,y là Ư(11).Mà Ư(11)={1;11}

Ta có bảng : 

Vậy x=1;y=11 hoặc x=11;y=1

b. (2x+1).(3y-2)=12 => 2x+1,3y-2 là Ư(12).Mà Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Ta có bảng :

Vậy x=1;y=2

c. Ta có : 1+2+3+...+x=55

                    (x+1).x:2=55

                       x(x+1)=55.2

                       x(x+1)=110

                       x(x+1)=10.11

Vậy x=10  

a) Vì 11 là số nguyên tố => x = 1 và y = 11 ( và ngược lại )

c) Ta có : 1 + 2 + 3 + .... + x = 55

=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)

=> x (x + 1) = 110

=> x (x + 1) = 10.11

=> x = 10

\(a)\)

\(x.y=11\Rightarrow x=1hay11;y=11hay1\)

\(x,y:\)

\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=11\\y=1\end{cases}}\)

\(\frac{5}{x-1}\)Để là số tự nhiên thì x - 1 \(\in\)Ước dương của 5

Mà Ư(5) = { 1 ; 5 }

Nếu x - 1 = 1 \(\Rightarrow x=2\)

Nếu x - 1 = 5 \(\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow x\in\){ 2 ; 6 }

Phần b tương tự :

\(\frac{2x+5}{x+1}\)= \(\frac{2x+5}{1x+1}\)=\(\frac{1x+5}{x}\)=\(\frac{1+5}{x}=6:x\)

Để là N thì x thuộc Ước dương của 6 

\(\Rightarrow x\in\){ 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Ta có: 5/x+1= 5:(x+1)

Suy ra x+1 thuộc Ư(5)

Mà Ư(5)={1;5}

Suy ra x thuộc 0;4.

B) ta có: 2x+5/x+1=2x+5:x+1

Mà đề cho x là số tự nhiên nén 2x+5 chua hết cho x+1.

Ta có: 2x+5 chia hết cho x+1

2x+4+1 chia hết cho x+1

Mà 2x+1 chia hết cho x+1

Nên 4 chia hết cho x+1

Suy ra x+1 thuộc Ư(4)

Ư(4)={1;2;4}

Suy ra x thuộc:0;1;3.

Vậy x thuộc 0;1;3.

a) 5/x-1

Để 5/x-1 thuộc N thì: 

=>5 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

=> x thuộc {-4;0;2;6} mà x thuộc N

=> x thuộc {2;6}

b) 2x+5/x+1

Để x thuộc N thì:

2x+5/x+1 chia hết cho x+1

=> 2x+2+3 chia hết cho x+1

=> 2x+2.1+3 chia hết cho x+1

=> 2.(x+1)+3 chia hết cho x+1

Mà 2.(x+1) chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>x thuộc {-4;-2;0;2} mà x thuộc N

=> x thuộc {0;2}