2 lần cân:

+ lần 1: bỏ lên cân đĩa moi ben 2 goi, ben nao nhe thi lây 2 goi do ra

+ lần2: bỏ len can moi ben 1 goi, ben nao nhe thi đó la goi can tim

Xem cái nào có lượng kg ít hơn thì nó là giả

Lần 1:

- Đặt 4 gói bất kì lên 2 đĩa cân sao cho mỗi đĩa 2 gói kẹo. Nếu bên nào nhẹ hơn thì bên đó có gói giả.

Lần 2:

- Đặt 1 gói bất kì lên 2 đĩa cân sao cho mỗi đĩa 1 gói kẹo. Nếu bên nào nhẹ hơn thì gói bên đó là gói giả.

Đánh số thứ tự từ thùng đến thùng 10.

Lấy ra ở mỗi thùng số gói kẹo bằng số thứ tự của thùng .

Đặt tất cả số kẹo lên cân.

Nếu thiếu 100g thì thùng 1 là thùng thiếu, nếu thiếu 200g hoặc 300g... thì thùng 2 hoặc thùng 3 thiếu....

Đánh số thứ tự từ thùng đến thùng 10. Lấy ra ở mỗi thùng số gói kẹo bằng số thứ tự của thùng . Đặt tất cả số kẹo lên cân. Nếu thiếu 100g thì thùng 1 là thùng thiếu, nếu thiếu 200g hoặc 300g... thì thùng 2 hoặc thùng 3 thiếu....

1. Chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm 3 gói. Lấy 2 nhóm cân với nhau. Nếu cân bằng, lấy 2 gói từ nhóm còn lại đem cân. Nếu cân bằng, cái còn lại nhẹ hơn. Nếu không thì sẽ biết cái nào nhẹ hơn.

Nếu không cân bằng, thì lấy 2 cái từ nhóm nhỏ hơn, sẽ ra kết quả như trên.

2. Có thể. Trong trường hợp xấu nhất, mỗi số có một chữ số tận cùng riêng nên mất 10 số. Lúc này số thứ 11 phải có chữ số tận cùng bằng chữ số tận cùng của một trong các số còn lại.

3. Nếu không ai thi cả hai môn thì số em thi là:
                  12 + 13 = 25 ( em )

Vì 25 > 20 nên số em thi cả 2 môn là:
                 25 - 20 = 5 ( em )

Khối lượng của 5 gói kẹo bên đĩa cân bên trái là:

mk = 5.m1 = 5.100 = 500g.

Vì cân thăng bằng nên khối lượng của 5 gói kẹo bên trái bằng tổng khối lượng 2 gói sữa bột bên phải.

Suy ra khối lượng 1 gói sữa bột là: m2 = 500 : 2 = 250g.

Đầu tiên ta lấy 4 gói kẹo bất kì bỏ vào 2 bên cân mỗi bên 2 gói.

Nếu cân thăng bằng thì gói còn lại là gói nhẹ hơn.

Nếu cân ko thăng bằng thì lầy 2 gói ở bên cân nhẹ hơn bỏ vào mỗi bên cân 1 gói.

Gói nhẹ hơn là gói cần tìm

Cân 2 gói 1 đĩa. Xét 3 trường hợp ...

Vì cân thăng bằng nên khối lượng vật cần đo bên trái bằng tổng khối lượng các quả cân bên phải.

Khối lượng 2 gói kẹo bên trái là: m = 100 + 50 + 20 + 20 + 10 = 200g.

Suy ra khối lượng 1 gói kẹo là: m1 = m : 2 = 200 : 2 = 100g.

Bài 1:

Lần cân thứ nhất: Để vào 2 bên đia cân mỗi bên 3 gói kẹo

Trường hợp 1: Nếu cân thăng bằng thì gói kẹo nhẹ nằm trong 3 gói còn lại bên ngoài cân

Trường hợp 2: Nếu cân không thăng bằng thì bên đĩa cân bị bổng lên chưa gói kẹo nhẹ

Tóm lại kết thúc lần cân thứ nhất ta đã tìm được 3 gói kẹo trong đó có chứa gói kẹo nhẹ

Lần cân thứ hai: để vào hai bên đĩa cân mỗi đĩa 1 gói kẹo

Trường hợp 1: Nếu cân thăng bằng thì gói kẹo nhẹ là gói nằm bên ngoài cân

Trường hợp 2: Nếu đĩa cân bên nào bị bổng lên thì đĩa cân bên đó chứa gói kẹo nhẹ

Bài 2:

Trong 11 số tự nhiên bất kỳ chữ số tận cùng của nó nằm trong dãy sô từ 0 dến 9 (10 chữ số). theo đề bài có 11 số tự nhiên vì vậy theo nguyên lý dirichlet thì chắc chắn có ít nhất 2 số tự nhiên có chữ số tận cùng giống nhau.

Bài 3

Số em thi đấu cả hai môn là

(12+13)-20=5 em