Phân tích đa thứ thành nhân tử
(a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3
Cảm ơn nhiều! ^.^
phân tích đa thức thành nhân tử theo nhiều cách ( càng nhiều cách càng tốt)
a) a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
b) (a +b +c)^3 -a^3 - b^3 - c^3
a) ở lop 8 đã được học hằng đẳng thức a^3+b^3+c^3 rùi. áp dụng vào bài này thì ta có
a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+b^3+c^3)-3abc=(a+b+c).[a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)]+3abc-3abc=(a+b+c)[a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)]
mai hương làm đúng rùi nhưng ở bước cuối bạn viết nhầm. là -ab chứ ko phải là -3ab
mình làm đk câu a thui :
trong chương trình lớp 8 bạn còn nhớ cái bài 31 là chứng minh a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) ko??
coi như chúng minh đk rùi , thay vào ta có :
a3+b3+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
=((a+b)3+c3)-(3ab+3abc)
=(a+b+c).((a+b)2-(a+b).c+c2)-3ab.(a+b+c)
=(a+b+c).((a+b)2-(a+b).c+c2-3ab)
= (a+b+c).(a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab)
có thể sắp xếp lại cho dễ nhìn =(a+b+c).(a2+b2+c2-ac-bc-3ab)
(ko biết mình đánh sai chỗ nào ko bạn kiểm tra lại nhé)
Phân tích đa thứ thành nhân tử: a^3 +b^3 +c^3 -3abc
bạn gửi lời kết bạn nhé mình hết ượt rui ok
phân tích đa thức thành nhân tử :a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
Bài 5 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = ( a + b + c )3 - ( a + b - c )3 - ( b + c - a )3 - ( c + a - b )3
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=x\\b+c-a=y\\c+a-b=z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y+z=a+b+c\)
Do đó \(A=\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(\Leftrightarrow A=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)-x^3-y^3-z^3\\ \Leftrightarrow A=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(a+b-c+b+c-a\right)\left(b+c-a+c+a-b\right)\left(c+a-b+a+b-c\right)\\ \Leftrightarrow A=3\cdot2b\cdot2c\cdot2a=24abc\)
Phân tích đa thức thành nhân tử : (b^3-c^3)a + b(c^3-a^3) + c(a^3-b^3)
phân tích đa thức thành nhân tử a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)
\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=ab^3-ac^3+bc^3-a^3b+a^3c-b^3c\)
\(=\left(ab^3-a^3b\right)+\left(bc^3-ac^3\right)+\left(a^3c-b^3c\right)\)
\(=ab\left(b^2-a^2\right)-c^3\left(a-b\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
\(=-ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c^3\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(-a^2b-ab^2-c^3+a^2c-abc+b^2c\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a(b - c)^2 + b(c -a)^2 + c(a - b)^2 - a^3 - b^3 – c^3 + 4abc
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử
( a + b+ c)^3 - a^3 + b^3 + c^3 = 3(a + b) (b + c) (c + a)
Ta có:
(Đpcm)
Thật ra mình làm theo đề thấy nó đáng ra phải là chứng minh chứ ko phải phân tích . chúc học tốt!