Đáp án cần chọn là: A

Vì a chia cho 8 dư 6⇒(a+2)⋮8

a chia cho 12 dư 10 ⇒(a+2)⋮12

Do đó (a+2)∈BC(12;8) mà BCNN(12,8)=24.

Do đó (a+2)⋮24⇒a chia cho 24 dư 22

         Gọi số cần tìm là a:

Theo đè ta có:  a=15n+5 ( n thuộc N)

                            a=18n+17(n thuộc N)

=> a-35 chia hét cho 15,18

=> a-35 chia hết cho 90

=> a-35 =90k(k thuộc N)

 a= 90k +35

Vậy a cia 90 thì dư 35

để ý kỹ ta có 

n+2 chia hết cho 12 , chia hết cho 15 và chia hết cho 18 

vậy n+2 là bội chung của 12,15 và 18 mà

\(\hept{\begin{cases}12=2^2.3\\15=3.5\\18=2.3^2\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(12,15,18\right)=}2^2.3^2.5=180\)

mà n chỉ nằm trong khoảng 200 đến 400 nên \(n+2=180\times2=360\Rightarrow n=358\)

Gọi số cần tìm là a (a \(\in\) N*)

Theo đề bài : a chia 18 dư 7 và a chia 24 dư 13

=> a - 11 chia hết cho 18 và 24

hay a - 11 \(\in\) BC(18; 24)

Do a nhỏ nhất nên a - 11 = BCNN(18; 24) = 72

=> a = 72 + 11 = 83

Số cần tìm là 83

Gọi số tự nhiên đó là x 

Vì x chia 18 dư 7 => x + 11 chia hết cho 18

Vì x chia 24 dư 13 => x + 11 chia hết cho 24

=> x + 11 chia hết cho 18;24

=> x + 11 \(\in\) BC(18;24) = {0;72;144;...}

=> x \(\in\) {61;133;...}

Mà x là số bé nhất nên x = 61

Gọi số đó là a

a chia 18 dư 7 => a + 11 chia hết cho 18

a chia 24 dư 13 => a + 11 chia hết cho 24

=> a + 11 \(\in\) BC (18; 24)

Mà a nhỏ nhất nên a + 11 = BCNN (18; 24)

18 = 2.3²; 24 = 3.2³ => a + 11 = 2³.3² = 72 => a = 61

Vậy...

Gọi số cần tìm là a ( a\(\in\)N* )

Theo bài ra:

(a+11) chia hết cho 18

(a+11) chia hết cho 24

=> a+11 \(\in\) BC ( 18,24 )

Ta có:

18 = 2. 3²

24= 2³.3

=> BCNN(18,24) = 2³.3²=72

=> BC(18,24)=B(72)={0;72;144;...}

Mà a nhỏ nhất, a là số tự nhiên

=> a+11= 72

a=72-11

a= 61

Vậy số cần tìm là 61