1 điểm ta vẽ được 2013 đường thẳng

tương tụ ta có 2014x2013:2=2027091 đường thẳng

Vì chia cho 2là chia cho số đường thẳng trùng nhau một nữa câu này không chép vào

từ đó ta sẽ suy ra công thức

ta gọi các điểm là n

công thức là nx(n-1):2

xczzzx

`@` Tham khảo:

giả sử trong 222 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng . chọn 1 điểm trong 222 điểm , từ điểm đó nối với  221 điểm còn lại ta sẽ được 221 đường thẳng . cứ làm như vậy với 222 điểm ta sẽ được 221 x 222 đường thẳng . 

      nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần . vậy sẽ được

                221 x 222 : 2 = 24531 đường thẳng

   tương tự với 22 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng , ta sẽ được

                   22 x 21 : 2 = 231 đường thẳng

    thực tế 22 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thảng . vậy số đường thảng giảm đi là :

                            231 - 1 = 230 đường thẳng

         vậy trong 222 điểm có 22 điểm thẳng hàng sẽ vẽ được :

                         24531  - 230 = 24301 đường thảng

Refer

giả sử trong 222 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng . chọn 1 điểm trong 222 điểm , từ điểm đó nối với  221 điểm còn lại ta sẽ được 221 đường thẳng . cứ làm như vậy với 222 điểm ta sẽ được 221 x 222 đường thẳng . 

      nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần . vậy sẽ được

                221 x 222 : 2 = 24531 đường thẳng

   tương tự với 22 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng , ta sẽ được

                   22 x 21 : 2 = 231 đường thẳng

    thực tế 22 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thảng . vậy số đường thảng giảm đi là :

                            231 - 1 = 230 đường thẳng

         vậy trong 222 điểm có 22 điểm thẳng hàng sẽ vẽ được :

                         24531  - 230 = 24301 đường thảng

cứ 2 điểm ta kẻ được 1 đường thẳng

=> 1 điểm bất kì trong số 222 điểm đã cho nối với 221 điểm còn lại thì tao tạo được 221 đường thẳng

=> có 221.2=442 đường thẳng phân biệt đi qua 2 điểm trong số 222 điểm đã cho

Lời giải:

a/ Cố định 1 điểm trong 6 điểm này, nối điểm này với 5 điểm còn lại ta được 5 đoạn thẳng.

 Có 6 điểm như vậy nên có tất cả 6 . 5 = 30  (đoạn thẳng).

Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số các đoạn thẳng tạo được từ 12 điểm này là 30 : 2 = 15 (đoạn thẳng).

b/

Với một đoạn thẳng, nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 1 điểm khác ta được một tam giác.

Cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng, nối hai đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta được 4 tam giác. Có 15 đoạn thẳng như vậy nên có tất cả 15 .4 = 60  (tam giác).

Nhưng mỗi tam giác đã được tính 3 lần nên số các tam giác tạo được từ 6 điểm này là 60 : 3 = 20  (tam giác).

Chúc bạn học tốt, thân!