2, a^3-3ab^2 = 5

<=> (a^3-3ab^2)^2 = 25

<=> a^6-6a^4b^2+9a^2b^4 = 25

b^3-3a^2b=10

<=> (b^3-3a^2b)^2 = 100

<=> b^6-6a^2b^4+9a^4b^2 = 100

=> 100+25 = a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6+6a^2b^4+9a^4b^2

<=> 125 = a^6+3a^4b^2+3a^3b^4+b^6 = (a^2+b^2)^3

<=> a^2+b^2 = 5

Khi đó : S = 2016.(a^2+b^2) = 2016.5 = 10080

Tk mk nha

1) \(x^2+6xy+5y^2-5y-x=\left(x^2+xy-x\right)+\left(5xy+5y^2-5y\right)\)

\(=x\left(x+y-1\right)+5y\left(x+y-1\right)\)

\(=\left(x+5y\right)\left(x+y-1\right)\)

2) Ta có : \(a^3-3ab^2-5\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)

và \(b^3-3a^2b=10\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Rightarrow b^6-6b^4a^2+9a^4b^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(125=a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2\)

Hay \(125=\left(a^2+b^2\right)^2\Rightarrow a^2+b^2=5\)

Nên \(S=2016\left(a^2+b^2\right)=2016.5=10080\)

1,\(x^2+6xy+5y^2-5y-x=x^2+xy-x+5y^2-5y+5xy\)

\(=x\left(x+y-1\right)+5y\left(x+y-1\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x+5y\right)\)

2,

\(a^3-3ab^2=5\Leftrightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)

\(b^3-3a^2b=10\Leftrightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)

\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)

\(\Leftrightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=5\Rightarrow2016a^2+2016b^2=2016.5=10080\)

1) \(x^2+6xy+5y^2-5y-x\)

\(=\left(x^2-xy+x\right)+\left(5xy+5y^2-5y\right)\)

\(=x\left(x+y-1\right)+5y\left(x+y-1\right)\)

\(\left(x+5y\right)\left(x+y-1\right)\)

2) Ta có : \(a^3-3ab^2=5\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a^3-3ab^2\right)^2-100=25\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)

Và \(b^3-3a^2b=10\)

\(\Rightarrow\)\(\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Rightarrow b^6-6b^4a^2-9a^4b^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(125=a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2\)

Hoặc \(125=\left(a^2+b^2\right)^3\Rightarrow a^2+b^2=5\)

Do đó : \(S=2016\left(a^2+b^2\right)=2016.5=10080\)

1, x^2 + 6xy + 5y^2 - 5y - x 

= x^2 + xy - x + 5xy + 5y^2 - 5y

= x(x + y - 1) + 5y(x + y - 1)

= (x + 5y)(x + y - 1

2, 

a^3 - 3ab^2 = 5

<=> (a^3 - 3ab^2)^2 = 25

<=> a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4 = 25      (1)

b^3 - 3a^2b = 10

<=> (b^3 - 3a^2b)^2 = 100

<=> b^6 - 6b^4a^2 + 9a^4b^2 = 100     (2)

(1) + (2) = a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4  + b^6 - 6b^4a^2 + 9a^4b^2 = 25 + 100

<=> a^6 + 3a^4b^2 + 3a^2b^4 + b^6 = 125

<=> (a^2 + b^2)^3 = 125

<=> a^2 + b^2 = 5 

<=> 2016(a^2 + b^2) = 5.2016

<=> 2016a^2 + 2016b^2 = 10080

Câu hỏi của Chien - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

đấy

Giống tui nhỉ

dễ thôi . bạn bình  phương 2 cái họ cho  đó sau đó cộng  lại. tìm đc a^2 + b^2 bằng 5 thì phải ( mk nhẩm thế ) sao đó tính là xong

a,\(\frac{1}{5}x^2y\left(15xy^2-5y+3xy\right)=3x^3y^3-x^2y^2+\frac{3}{5}x^3y^2\)

b,\(5x^3-5x=5x\left(x^2-1\right)=5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

c, \(3x^2+5y-3xy-5x=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(3x-5\right)\left(x-y\right)\)

1) 1/5x²y( 15xy² - 5y + 3xy ) = 3x³y³ - x²y² + 3/5x³y²

2) a) 5x³ - 5x = 5x( x² - 1 ) = 5x( x² - 1² ) = 5x( x - 1 )( x + 1 )

b) 3x² + 5y - 3xy - 5x = ( 3x² - 3xy ) + ( 5y - 5x )

                                  = 3x( x - y ) + 5( y - x )

                                  = 3x( x - y ) + 5[ -( x - y ) ]

                                  = 3x( x - y ) - 5( x - y )

                                  = ( 3x - 5 )( x - y )

Bài 1 :

\(15x^2y\left(15xy^2-5y+3xy\right)=3x^3y^3-x^2y^2+\frac{3}{5}x^3y^2\)

Bài 2 : 

\(5x^3-5x=5x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

1. = (x^2-x+6+x-3).(x^2-x+6-x+3)          [ áp dụng a^2-b^2=(a-b).(a+b)]

 = (x^2+3).(x^2-2x+9)

2. Vì 105 lẻ => 2x+5y+1 và 2^|x| + x^2+x+y lẻ

Mà 2y chẵn , 1 lẻ => 5y chẵn => y chẵn

Lại có : x^2+x=x.(x+1) chẵn

=> 2^|x| lẻ => x=0

Khi đó : (5y+1).(y+1) = 105

Đến đó bạn tự tìm ước của 105 rùi giải đi

k mk nha