Chứng minh : ( a + b + c + a + b + c) chia hết cho 2
Những câu hỏi liên quan
2.Cho biểu thức P=(a+b+c).(a.b+b.b+a.c)-2.a.b (với a;b;c thuộc Z).Chứng minh nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4
3. Cho 3 số nguyên a;b;c thỏa mãn a^2+b^2=c^2.Chứng minh :
Câu a:a.b.c chia hết cho 3
Câu b:a.b.c chia hết cho 12
4.Cho p là số nguyên tố >7.Chứng minh 3^p-2^p-1 chia hết cho 42.p
5.Chứng minh với mọi STN thì n^3-n+2 không chia hết cho 6
^ là mũ nha
Bài 1 : Cho B = 1+ 2 + + 2^2 + 2^3 + …+ 2^ 79
A) Chứng minh B và 2 ^80 là 2 số tự nhiên liên tiếp
B ) Chứng minh B chia hết cho 3
C) Chứng minh C không chia hết cho 7
Bài 2 :Cho tổng C = 1 + 2 + 2^2 + .......................... + 2^89
A ) So sánh C với 2 ^90
B)Chứng minh C chia hết cho 7
C) Chứng minh C không chia hết cho 15
Bài 1: cho a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (a-b(b-c)(c-a) chia hết cho 48.
Bài 2: cho các số nguyên dương a,b,c sao cho (a-b)(b-c)(c-a)=a+b+c. Chứng minh a+b+c chia hết cho 27.
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố lớn hơn p>3 thì 2018-2p^4 chia hết cho 96.
1)
+) a, b, c là các số nguyên tố lớn hơn 3
=> a, b, c sẽ có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 3
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 3 (1)
+) a,b,c là các số nguyên tố lớn hơn 3
=> a, b, c là các số lẻ và không chia hết cho 4
=> a,b, c sẽ có dang: 4k+1; 4k+3
=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 4
th1: Cả 3 số chia hết cho 4
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64 (2)
Từ (1); (2) => (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64.3=192 vì (64;3)=1
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48
th2: Có 2 số chia hết cho 4, Số còn lại chia hết cho 2
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32 (3)
Từ (1) , (3)
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32.3=96 ( vì (3;32)=1)
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48
Th3: chỉ có một số chia hết cho 4, hai số còn lại chia hết cho 2
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16
Vì (16; 3)=1
=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16.3=48
Như vậy với a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3
thì (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
a/ Biết a+b chia hết cho 7.Chứng minh rằng aba chia hết cho 7
b/ Biết a+b+c chia hết cho 7.Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 7 thì b-c chia hết cho 7
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
a,Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b,Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11
c,Chưnhs minh aaa luôn chia hết cho 37
d, Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 7
b) ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho biết số abc chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 2.a + 3.b + c chia hết cho 7
Bài 2 :Biết a+b chia hết cho 7 .Chứng minh rằng aba chia hết cho 7
Bài 3 :Chứng minh rằng : 9. 10n + 18 chia hết cho 27
Bài 4: Biết a+b+c chia hết cho 7 . Chứng minh rằng : nếu abc chia hết cho 7 thì b=c
1.cho 4 số tự nhiên a ,b,c,d . a: 7 dư 6 , b : 7 dư 4 , c : 7 dư 3 , d chia 7 dư 2. chứng minh rằng ; a+b-c chia hết cho 7 , a-b-d chia hết cho 7
2) chứng minh rằng : n . ( n+8) . (n +13 ) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên)
1.cho 4 số tự nhiên a ,b,c,d . a: 7 dư 6 , b : 7 dư 4 , c : 7 dư 3 , d chia 7 dư 2. chứng minh rằng ; a+b-c chia hết cho 7 , a-b-d chia hết cho 7
2) chứng minh rằng : n . ( n+8) . (n +13 ) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên)
cho a,b,c là các số tự nhiên sao cho a+b+c chia hết cho 6, a^2+b^2+c^2 chia hết cho 36.
- Chứng minh : a^3+b^3+c^3 chia hết cho 8
- Có thể nói a^3+b^3+c^3 chia hết cho 27 không ? Tại sao
cho a,b,c là 3 số tự nhiên thoả mãn a + b +c chia hết cho 2 chứng minh a^2 + b^2 +c^2 chia hết cho 2
Ta có: a + b + c \(⋮\)2
Vì các số có số mũ là 2 thì luôn là số chẵn => luôn chia hết cho 2.
Nên: a2 \(⋮\)2; b2 \(⋮\)2; c2 \(⋮\)2.
Mà cả a2, b2, c2 đều chia hết cho 2 nên a2 + b2 + c2 \(⋮\)2
( Nếu ko đúng thì thôi nhá, mình chỉ nghĩ là như zậy thoi ) :(((
Đúng 0
Bình luận (0)