Bài 1: Cho A=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.

a, Tìm c/s tận cùng của A.

b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.

c,Tìm x thuộc N biết: 2A-3=3 mũ x.

d, CMR A chia hết cho 13.

Bài 2: Chứng minh rằng:

a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.

b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.

Bài 4: Tìm n thuộc N biết:

a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)

b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n = 448

1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .

Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8

2 ,Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13

3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5

4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18

5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3

6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13

1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .

Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết

b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8

2 , Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13

3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11

b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5

4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18

5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3

6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13

bài 1 tìm chữ số tận cùng của lũy thừa 

a)7 mũ 2005

b)12 mũ 1789

c)18 mũ 205 + 99 mũ 199 

d) 2005 mũ n + 37.4 mũ 2015 

bài 2 chứng minh rằng 

9 mũ 2n-1 chia hết cho 2 và 5 

bài 6 tìm số tụ nhiên n 

a)2n+7 chia hết cho n+1 

b) 2n+1 chia hết cho 6-n

c)3n chia hết cho 5-2n

bài 3 tìm hai số biết 

a)tổng hai số bằng 788 và số lớn chia số nhỏ được thương là 11 dư 32 

b) hiệu hai số là 13748 và số lớn chia số nhỏ được thương là 3 dư 2180