1) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau một đa thức thích hợp:

a) \(\frac{3x^2-3}{x-x^2}\)=\(\frac{....}{x}\)

b)\(\frac{.....}{x+y}\)=\(\frac{5xy+5x^2}{5\left(x+y\right)^2}\)

c)\(\frac{x^2-2xy+y^2}{x+y}\)=\(\frac{......}{x^2-y^2}\)

2) Biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức có cùng mẫu thức

a)\(\frac{5x}{x-3}\)và\(\frac{2x+7}{6-2x}\)

b)\(\frac{2}{x^2+6x+y}\)và\(\frac{x-3}{3x+9}\)

c)\(\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)và\(\frac{x-1}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)

MỌI NGƯỜI GIẢI HỘ MK NHÉ, MAI MK NỘP BÀI RỒI. CẢM ƠN NHIỀU AK!!!

Trắc nghiệm chọn đáp án đúng

1) điều kiệm để biểu thức 2 phần x-1 là một phân thức

A)x#1 ;b) x=1; c) x#0 ; d) x=0

2) phân thức bằng với phân thức 1-x phần y-x là:

A) x-1 phần y-x ; b) 1-x phần x-y ; c) x-1 phần x-y ; d) y-x phần 1-x

3) kết quả rút gọn của phân thức 2xy(x-y)^2 phần x-y bằng:

a) 2xy^2 ;b) 2xy(x-y) ; c) 2(x-y)^2; d) (2xy)^2

4) hai phân thức 1 phần 4x^2 y và 5 phần 6xy^3 z có mẫu thức chung đơn giản nhất là:

a) 8x^2 y^3 z ; b) 12 x^3 y^3 z ; c) 24 x^2 y^3 z ; d) 12 x^2 y^3 z

5) phân thức đối của phân thức 3x phần x+y là:

A) 3x phần x-y ;b) x+y phần 3x ;c) -3x phần x+y ;d) -3x phần x-y

6) phân thức nghịch đảo của phân thức -3y^2 phần 2x là:

A) 3y^2 phần 2x ; b) -2x^2 phần 3y ; c) -2x phần 3y^2 ; d) 2x phần 3y^2

Đay là 1 bài violympic lớp 7: Cho tỉ lệ thức: \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\). Khi đó \(x+y=kz\). Vậy k=?

Cách 1: vì \(x+y=kz\) nên \(\frac{kz}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=k\)\(\Rightarrow\frac{y+z-x-z}{x-y}=k\Rightarrow\frac{y-x}{x-y}=z\Rightarrow k=-1\)

Cách 2: \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y=2z\Rightarrow k=2\)

Mình thấy 2 cách đều đúng mà trong violympic chỉ có 1 ô nên mình ko biết chọn phương án nào. Các bạn giúp mình chỉ ra lỗi sai của 1 cách nhé. Mình xin cảm ơn

Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\)      b)\(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\)      c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính: 

a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\)        b) \(\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)

Các cậu ơi giúp tớ với, tớ đang cần rất gấp. Tớ cảm ơn trước nha :)