suy ra n =3 và n cũng thuộc N nha bạn

bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...)  hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !

bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !

Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!

k nha !

Ai đó làm ơn giúp tớ đi, rất gấp đó !!!!!!!

n² + n  + 1 = n(n+1) + 1

Ta có n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

Nên n(n+1) không có tận cùng là 4 hoặc 9 

=> n(N+1) + 1 không có ận cùng là 5 hoặc 0 

Vậy n² + n + 1 không chia hết cho 15 (dpcm)

 Ta có : n^3 - n (n € Z ) 
= n(n^2 -1) 
=n(n-1)(n+1) 
=(n-1)n(n+1) 
mà n-1 ; n ; n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3 
=> (n-1)n(n+1) chia hết cho 2 và 3 
=> (n-1)n(n+1) chia hết cho 2.3 
=> (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5\)

Ta có: \(-5⋮5\)(Với mọi n nguyên) \(\Rightarrowđpcm\)

\(A=n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\\ \)

n thuộc N lớn hơn hoặc bằng 2 chỉ có 5 trường hợp có số dư như trên khi chia cho 5. Nên A chia hết cho 5 với mọi n thuộc N lớn hơn hoặc bằng 2.

Nhưng mà mình chỉ tham khảo chứ không copy y chang đâu, mong các bạn giúp mình!!!!!!!!

Phản chứng :

giả sử n = 2 , => n⁵ - 1 = 2⁵ - 1 = 31 ko chia hết cho 4 

Vậy điều cần chứng minh là sai

mình cám ơn nhé