n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) là 5 số tự nhiên liên tiếp

=> Có một số chia hết cho 1; một số chia hết cho 2; một số chia hết cho 3 và một số chia hết cho 5

=> đpcm

CÁI NÀY KO PHẢI CỦA LỚP 2

a)

Ta có

\(351^{37}\) chia hết cho 9 vì 351 chia hết cho 9

\(942^{60}=\left(942^2\right)^{60}\)

Ta có

942 chia hết cho 3

Mà 3 là số nguyên tố

=> 942² chia hết cho 3²

=>  942²  chia hết cho 9

\(\Rightarrow\left(942^2\right)^{30}\) chia hết cho 9

=> đpcm

Cm chia hết cho 2

Vì \(351^{37}\) không chia hết cho 2 mà \(942^{60}\) chia hết cho 2

=> Sai đề

a) Các số có c/số tận cung là 2 có lũy thừa được kết quả có c/số tân cung lặp lại theo quy luật 1 nhóm 4 c/số sau (2;4;8;6) 

ta có 60: 4=15(nhóm) => 942^60 có c/số tận cùng là c/số tận cùng của nhóm thứ 15 và là c/số 6 

mặt khác 351^37 có kết quả có c/số tận cùng là 1 (vì 351 có c/số tận cung =1) 

=>kết quả phép trừ 942^60 - 351^37 có c/số tận cùng là: 6-1=5 

=>942^60 - 351^37 chia hết cho 5 

b/ giải thích tương tự câu a ta có 

99^5 có c/số tận cùng là: 9 

98^4 có c/số tận cung là: 6 

97^3 có c/số tận cùng là: 3 

96^2 có c/số tận cùng là: 6 

=> 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 có c/số tận cùng là: 9-6+3-6=0 

vậy 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5 vì có c/số tận cung là 0 (dâu hiệu chia hết cho 2 và 5)

Bài 2: Nếu n = 0 => 5ⁿ - 1= 1 - 1 = 0 chia hết cho 4

Nếu n = 1 => 5ⁿ - 1 = 5 - 1 = 4 chia hết cho 3

Nếu n > 2 => 5ⁿ - 1 = (.....25) - 1 = (....24) có hai cs tận cùng là số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

Vì m và n là 2 số tự nhiên ko chia hết cho 4 và có số dư là hai số lẻ khác nhau => Chúng có dạng:

m = 4a + 1       ;   n = 4b + 3

Ta có : m + n = (4a + 1) + (4b + 3) = 4a + 4b + 4 = 4(a + b + 1)

Vì 4 chia hết cho 2 => 4(a + b + 1) chia hết cho 2 => m + n chia hết cho 2 (đpcm)

Vì một số khi chia cho 4 có thể dư 0;1;2;3 nên theo nguyên lí Đi rích lê thì trong 4 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất một số chia hết cho 4, do đó tích trên chia hết cho 4, mà 4 chia hết cho 2 nên tích trên cũng chia hết cho2.

Tương tự với 3 nhé

+) CHC ( chia hết cho ) 2 :

Vì n ; n+1 ; n+2 và n+3 là 4 số liên tiếp

=> có 2 số chẵn

=> CHC 2 ( đpcm )

Lời giải:
Ta thấy: $n^2+n=n(n+1)$ là tích của 2 số nguyên liên tiếp. Trong 2 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ nên $n^2+n=n(n+1)\vdots 2$

Ta có đpcm.

phải đặt thêm đk n là số nguyên nữa mới giải đc ....

ukm !n là số nguyên !quên

Ta có bảng sau

Vậy (n+6).(n+7) luôn chẵn suy ra chúng chia hết cho 2