Cho 3 số thực a, b, c khác 0 và đôi 1 khác nhau thỏa mãn:
\(a^2\cdot\left(b+c\right)=b^2\cdot\left(a+c\right)=2018\)
Tính giá trị biểu thức \(H=c^2\cdot\left(a+b\right)\)
Những câu hỏi liên quan
cho mk hỏi câu này nha mọi người:
Cho ba số thực a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn \(a^2\cdot\left(b+c\right)=b^2\cdot\left(a+c\right)=2014.\) Tính giá trị biểu thức \(H=c^2\cdot\left(a+b\right).\)
cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn
\(\frac{a+b-2017\cdot c}{c}=\frac{b+c-2017\cdot a}{a}=\frac{c+a-2017\cdot b}{b}\)
tính giá trị của biểu thức
B=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
cho các số a,b,c đôi một hác nhau và khác 0, thoả mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\frac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Câu hỏi của Chu Hoàng THủy Tiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=2. tính giá trị lớn nhất của biểu thức Q=\(\sqrt{\left(2-a\right)\cdot\left(2-b\right)}+\sqrt{\left(2-a\right)\cdot\left(2-c\right)}+\sqrt{\left(2-b\right)\cdot\left(2-c\right)}\)
xin giúp em
ad bdt cosi ta co can((2-a)(2-b)) =b<= (2-a+2-b)/2 = (4-a-b)/2 TT... cong ve vs ve ta dc Q<= 12-2(a+b+c) ....Q <=4. dau = xra khi a=b=c=2/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho a,b,c là các số nguyên đôi 1 khác nhau thỏa mãn a+b+c2019.tính giá trị biểu thứcMfrac{a^3}{left(a+bright)left(a-cright)}+frac{b^3}{left(b-aright)left(b-cright)}+frac{c^3}{left(c-aright)left(c-bright)}Bài 2:Cho a+b+c0;Pfrac{a-b}{c}+frac{b-c}{a}+frac{c-a}{b};Qfrac{c}{a-b}+frac{a}{b-c}+frac{b}{c-a}CMR Pcdot Q9Bài 3:Cho 3 số x;y;z đôi 1 khác nhau thỏa mãn x+y+z0 và Afrac{4xy-z^2}{xy+2z^2};Bfrac{4yz-x^2}{yz+2x^2};Cfrac{4xz-y^2}{xz+2y^2}CMR A.B.C1
Đọc tiếp
Bài 1:Cho a,b,c là các số nguyên đôi 1 khác nhau thỏa mãn a+b+c=2019.tính giá trị biểu thức
\(M=\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Bài 2:Cho \(a+b+c=0;P=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b};Q=\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\)
\(CMR\) \(P\cdot Q=9\)
Bài 3:Cho 3 số x;y;z đôi 1 khác nhau thỏa mãn x+y+z=0 và \(A=\frac{4xy-z^2}{xy+2z^2};B=\frac{4yz-x^2}{yz+2x^2};C=\frac{4xz-y^2}{xz+2y^2}\)
CMR A.B.C=1
Đặt \(\left(\frac{a-b}{c},\frac{b-c}{a},\frac{c-a}{b}\right)\rightarrow\left(x,y,z\right)\)
Khi đó:\(\left(\frac{c}{a-b},\frac{a}{b-c},\frac{b}{c-a}\right)\rightarrow\left(\frac{1}{x},\frac{1}{y},\frac{1}{z}\right)\)
Ta có:
\(P\cdot Q=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=3+\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}+\frac{x+y}{z}\)
Mặt khác:\(\frac{y+z}{x}=\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\cdot\frac{c}{a-b}=\frac{b^2-bc+ac-a^2}{ab}\cdot\frac{c}{a-b}\)
\(=\frac{c\left(a-b\right)\left(c-a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}=\frac{c\left(c-a-b\right)}{ab}=\frac{2c^2}{ab}\left(1\right)\)
Tương tự:\(\frac{x+z}{y}=\frac{2a^2}{bc}\left(2\right)\)
\(=\frac{x+y}{z}=\frac{2b^2}{ac}\left(3\right)\)
Từ ( 1 );( 2 );( 3 ) ta có:
\(P\cdot Q=3+\frac{2c^2}{ab}+\frac{2a^2}{bc}+\frac{2b^2}{ac}=3+\frac{2}{abc}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
Ta có:\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
Khi đó:\(P\cdot Q=3+\frac{2}{abc}\cdot3abc=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c đôi một khác nhau
Tính P=\(\frac{a^2}{\left(a-b\right)\cdot\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\cdot\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-b\right)\cdot\left(c-a\right)}\)
Cho 3 số thực a ,b ,c khác 0 và đôi một khác nhau thoả mãn \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)=2014\)
Tính giá trị biểu thức \(H=c^2\left(a+b\right).\)
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn \(a^2\cdot b^2+c^2\cdot b^2+1\le3b\)
Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{1}{\left(a+1\right)^2}+\frac{4\cdot b^2}{\left(1+2\cdot b\right)^2}+\frac{8}{\left(c+3\right)^2}\)
Cho 3 số thực a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)=2022\).Tính giá trị của iểu thức P= \(c^2\left(a+b\right)\)
`Answer:`
Có `a^2.(b+c)=b^2.(a+c)`
`<=>a^2.b+a^2.c-ab^2-b^2.c=0`
`<=>ab.(a-b)+c.(a^2-b^2)=0`
`<=>(a-b)(ab+c(a+b))=0`
`<=>(a-b)(ab+ac+bc)=0`
`<=>ab+ac+bc=0`
Lúc này `P=c^2.(a+b)=c.(ac+bc)=c.(-ab)=-abc`
Mà `a^2.(b+c)=a.(ab+ac)=a.(-bc)=-abc=2022`
Vậy `P=2022`