cho góc bẹt AOB, từ O vẽ D sao cho AOD kề bù với BOD. Vẽ tia OE là tia phân giác của tia AOD, vẽ tia OF là tia phân giác của tia BOD. Chứng minh OE vuông góc với OF tại O.
Cho góc aOb. Vẽ b O c ^ kề bù với a O b ^ ; a O d ^ kề bù với a O b ^ . Vẽ Of là tia phân giác của b O c ^ ; Oe là tia phân giác của d O a ^ . Khi đó c O f ^ và a O e ^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Vì góc bOc kề bù với góc aOb nên Oa và Oc là hai tia đối nhau. Tương tự Ob và Od là hai tia đối nhau.
Do đó hai góc bOc và aOd đối đỉnh => b O c ^ = a O d ^
Lại có: c O f ^ = 1 2 b O c ^ , a O e ^ = 1 2 a O d ^ nên c O f ^ = a O e ^
Mà Oa và Oc là hai tia đốì nhau nên c O f ^ và a O e ^ đối đỉnh
Cho góc aOb. Vẽ b O c ^ kề bù với a O b ^ ; a O d ^ kề bù với a O b ^ . Vẽ Of là tia phân giác của b O c ^ ; Oe là tia phân giác của d O a ^ . Khi đó c O f ^ và c O f ^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Cho aOb. Vẽ bOc kề bù với aOb. Vẽ aOd kề bù với aOb. Vẽ Of là tia phân giác của bOc. Vec Oe là tia phân giác của dOa. Khi đó cOf và aOe có phải là hai góc đối đỉnh ko? Vì sao?
Cho ∠AOB = 60 độ và OC là tia phân giác của góc AOB, gọi OD là tia đối của tia OC. a, Chứng tỏ ∠BOD = ∠AOD. b, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD, không chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho ∠DOE = 30 độ. Chứng tỏ OA và OE là hai tia đối nhau. c, Kể tên các cặp góc kề bù trên hình vẽ.
Cho góc bẹt AOB . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB , Vẽ các tia OC và OD vuông góc với nhau ( góc AOC và góc BOD là các góc nhọn ) . Vẽ tia OE , OF sao cho OA là tia phân giác của góc COE , OB là tia phân giác của góc DOF . CMR OE vuông góc với OF
M.n giúp em vs
#)Giải :
Ta có : \(\widehat{COA}=\widehat{AOE}\) (OA là tia phân giác)
\(\widehat{BOD}=\widehat{BOF}\)(OB là tia phân giác)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{BOD}+\widehat{COA}+\widehat{COD}=180^o\\\widehat{AOE}+\widehat{BOF}+\widehat{EOF}=180^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{EOF}=90^o\)
\(\Rightarrow OE\perp OF\)
cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC, OD.
a, Tính góc AOD, AOC
b,Chứng tỏ OC là tia phân giác của góc BOD
c, Vẽ tia OE là tia phân giác của góc AOC. Góc EOD là góc tù, góc nhọn hay góc bẹt.
Cho gó bẹt AOB. Trên cùng nửa mp bờ AB, vẽ các tia OC và OD vuông góc với nhau(AOC và BOD là hai góc nhọn). Vẽ tia OE và OF sao cho OA là tia phân giác AOE, OB là tia phân giác DOF. Chứng minh OE vuông góc với OF.
Mn đang cần gấp giải nhanh mn tk cho!!!
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Oc và OD sao cho góc AOC= góc BOD=135*. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:
a) OC vuông góc với OE.
b) OB là tia phân giác của góc COE.
a) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)( kề bù )
\(135^o+\widehat{COB}=180^o\)
\(\widehat{COB}=180^o-135^o\)
\(\widehat{COB}=45^o\)
Ta có : \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\)
\(45^o+\widehat{COD}=135^o\)
\(\widehat{COD}=135^o-45^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
Ta có : \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o\)( kề bù )
\(90^o+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COE}=90^o\)
\(\Rightarrow OC\perp OE\)
b) Ta có : \(\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
\(45^o+\widehat{BOE}=90^o\)
\(\widehat{BOE}=90^o-45^o\)
\(\widehat{BOE}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}\)
Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{COE}\)
Bài giải
Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)\)
\(\widehat{DOC}\) chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên \(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\)
Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) ( hai góc đối đỉnh ) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\)
\(\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}\)
Ta có : \(\widehat{BOE}\) và \(\widehat{BOD}\) kề bù nên \(\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o\)
Ta lại có : \(\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COD}+90^o=180^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
\(\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE\)
Cho A O B ^ = 90 0 . Trong A O B ^ vẽ các tia OC, OD sao cho A O C ^ = B O D ^ = 60 0
a. Tính số đo các góc: A O D ^ , D O C ^ , C O B ^
b. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng OA và chứa tia OB ta vẽ tia OE sao cho OB là tia phân giác của D O E ^ . Chứng tỏ rằng O C ⊥ O E .
a) Vì tia OD nằm trong A O B ^ nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OB do đó
A O D ^ + B O D ^ = A O B ^
Suy ra: A O D ^ = A O B ^ − B O D ^ = 90 0 − 60 0 = 30 0
Tương tự ta cũng có C O B ^ = 30 0 , D O C ^ = 30 0 .
b) Vì là tia phân giác của D O E ^ nên D O B ^ = B O E ^ = 60 0 .
Vì OB nằm giữa hai tia OC và OE và C O B ^ = 30 0 nên ta có
E O C ^ = E O B ^ + B O C ^ = 60 0 + 30 0 = 90 0
Vậy O C ⊥ O E