Ta có :

\(35^6-35^5=35\left(35-1\right)=35\cdot34\)

Vì \(34⋮34\) => \(35\cdot34⋮34\)

Vậy 35⁶ - 35⁵ chia hết cho 34

chịu••••....

\(35^6-35^5=35^5\times35-35^5=35^5\left(35-1\right)=35^5\times34⋮34\)

A = 3²⁰¹⁰ + 5²⁰¹⁰ cmr A ⋮ 13 

A = 3²⁰¹⁰ + 5²⁰¹⁰ = (3³)⁶⁷⁰ + (5⁴)⁵⁰².5² = 27⁶⁷⁰ + 625⁵⁰².25

27 \(\equiv\) 1 (mod 13) ⇒ 27⁶⁷⁰ \(\equiv\) 1⁶⁷⁰ (mod 13) ⇒ 27⁶⁷⁰ \(\equiv\)1 (mod 13)

625 \(\equiv\) 1(mod 13) ⇒625⁵⁰² \(\equiv\) 1⁵⁰²(mod 13) ⇒ 625⁵⁰²\(\equiv\) 1(mod 13)

25        \(\equiv\) -1 (mod 13)

625⁵⁰² \(\equiv\) 1 (mod 13)

Nhân vế với vế ta được: 625⁵⁰².25 \(\equiv\) -1 (mod 13)

              Mặt khác ta có: 27⁶⁷⁰         \(\equiv\) 1 (mod 13)

Cộng vế với vế ta được:27⁶⁷⁰ + 625⁵⁰².25 \(\equiv\) 1 -1 (mod 13 )

                                      27⁶⁷⁰ + 625⁵⁰².25 \(\equiv\) 0 (mod 13)

                         ⇒         27⁶⁷⁰ + 625⁵⁰².25  ⋮ 13

 ⇒ A = 3²⁰¹⁰ + 5²⁰¹⁰ = 27⁶⁷⁰ + 625⁵⁰².25 ⋮ 13 (đpcm)

\(A=2+2^2+2^3+.........+2^{60}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(2+2^2+2^3+.......+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+........+2^{60}+2^{61}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+......+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+........+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow1A=2^{61}-2\)

Mà 2^61 có tận cùng là chữ số 2 nên 2^61 - 2 sẽ có tận cùng là chữ số 0 chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5

\(A=2+2^2+2^3+......+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+.......+2^{59}.\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^3.3+.......+2^{59}.3\)

\(A=3.\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\)

A chia hết cho 3

\(A=2+2^2+2^3+.......+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+.........+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2.\left(1+2+2^2\right)+......+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+....+2^{58}.7=7.\left(2+....+2^{58}\right)\)

A chia hết cho 7

Nhớ k cho mình nhé! Cảm ơn!!!

(2n+5)²-25

=(2n+5)²-5²

=(2n+5-5) x ( 2n+5+5)

=2n x ( 2n+10)

=4n x (n+5)

vì 4n chia hết cho 4 nên 4n x (n+5) chia hết cho 4

vậy (2n+5)²-25 chia hết cho 4

cảm ơn bn

4,55 tôi ngu lắm

gọi số đó là a

a chia 7 dư 5 => a-5 thỏa mãn 7 => 14+a-5 thỏa mãn 7 => a+9 thỏa mãn 7

a chia 13 dư 4=> a-4 thỏa mãn 13 => 13+a-4 thỏa mãn 7 => a+9 thỏa mãn 13

=> a+9 là BC(7,13)

=> BCNN(7,13)=91

=> a+9 = 91k

=> a+9=91q+91

=>a=91q+(91-9)

=>a=91q+82

vậy a chia 91 dư 82

(thắc mắc hoặc không hiểu thì mk giải thích cho)

mk nha khánh ly, thanks nhìu

91 dư 82

3n + 7 : n + 4

= 3.1 + 7 : 1 + 4

= (3 + 7) : 5

= 10 : 5

= 2

= > n = 1 

Tham khảo nhé:

$n=5a+4b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5a$ $⋮$ $2$ và $4b$ $⋮$ $2$.
mà $5a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$, hay $a=\{2k,k\in N\}$ và $b\in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5a$ $⋮$ $5$ và $4b$ $⋮$ $5$.
mà $5a$ $⋮$ $5$ thì luôn đúng

còn $4b$ $⋮$ $2$ thì $b$ $⋮$ $5$.

Vậy để $n$ $⋮$ $5$ thì $b$ $⋮$ $5$, hay $b=\{5k,k\in N\}$ và $a\in N$

c)

Để $n$ chia hết cho 10 thì $5a$ $⋮$ $10$ và $4b$ $⋮$ $10$.
mà $5a$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4b$ $⋮$ $10$ thì $b$ $⋮$ $5$.

Vậy để $n$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$ và $b$ $⋮$ $5$,

hay $a=2k,b=5h;k,h\in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2k,k\in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5k,k\in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10k,k\in Z$

THAM KHẢO nhé:

$n=5a+4b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5a$ $⋮$ $2$ và $4b$ $⋮$ $2$.
mà $5a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$, hay $a=\{2k,k\in N\}$ và $b\in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5a$ $⋮$ $5$ và $4b$ $⋮$ $5$.
mà $5a$ $⋮$ $5$ thì luôn đúng

còn $4b$ $⋮$ $2$ thì $b$ $⋮$ $5$.

Vậy để $n$ $⋮$ $5$ thì $b$ $⋮$ $5$, hay $b=\{5k,k\in N\}$ và $a\in N$

c)

Để $n$ chia hết cho 10 thì $5a$ $⋮$ $10$ và $4b$ $⋮$ $10$.
mà $5a$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4b$ $⋮$ $10$ thì $b$ $⋮$ $5$.

Vậy để $n$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$ và $b$ $⋮$ $5$,

hay $a=2k,b=5h;k,h\in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2k,k\in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5k,k\in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10k,k\in Z$

100/10,15,20.25,30,35,40,45,50,...

Tử của các phân số là : 10 ; 15 ; ... ; 95 

Vậy số số phân số thập phân có : ( 95 - 10 ) : 5 + 1 = 18 ( phân số )

Hk tốt...............................

18 phan so nhe

shiratori hime nhe chuc ban hoc tot