cho tam giac ABC co goc a nhon M la trung diem cua BC tren tia doi cua tia MA lay diem D sao cho MA=MD chung minh BAM=CDM chung minh AC=AD tren nua mat phang Bo AB ko chua C ve tia Ax vuong goc AB tren nua mat phang bo AC ko chua B ve tia Ay vuong goc AC tren tia Ax lay Diem P sao cho AP=AB tren tia Ay lay diem Q sao cho AQ=AC chung minh tam giac ABQ= tam giac APC goi giao diem cua DA va PQ la K chung minh AK vuong goc PQ
a, Cho goc xAy. Lay diem B tren tia Ax, diem D tren tia Ay sao cho AB=AD. Tren tia Bx lay diem E, tren tia Dy lay diem C sao cho BE=DC. Cmrang ∆ABC=∆ADE
b, Cho doan thang AB diem M nam tren duong trung truc cua AB. So sanh do dai cac doan thang MA va MB
Bạn tự vẽ hình và viết gt kl nha!
a) Ta có: AE = AB + BE
AC = AD + DC
mà AB = AD
BE = DC
suy ra AE = AC
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADE có:
AE = AC (cmt)
AB = AD (gt)
 là góc chung
suy ra tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)
b) Bạn tự vẽ hình nha!
Xét 2 tam giác vuông MAI và tam giác MBI có:
AM = MB (gt)
MI là cạnh chung
suy ra tam gics MAI = tam gics MBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra MA =MB (2 cạnh tương ứng)
Vậy MA =MB
tren tia Ax lay hai diem B va C sao cho AB=2cm,AC=8cm
a/ tinh do dai doan thang BC
b/ goi M la trung diem cua doan thang BC tinh do dai BM
c/ ve tia Ay la tia doi cua tia Ax tren tia Ay lay diem D sao cho AD=2cm
chung to rang diem A la trung diem cua doan thang BD
giup minh ve hinh cho minh nhanh len minh dang gap ve ca hinh cho to nua nhanh to like
Ban tu ve hinh,mk ko biet cach ve
a/Diem B la diem nam giua A va C vi AB<AC(2cm<8cm)
Ta co:AB+BC=AC
2 +BC= 8
BC=8-2=6 cm
b/Vi M la trung diem cua doan thang BC nen BM=CM=BC:2=6:2=3 cm
c/Diem A la diem nam giua B va D vi B va D la hai tia doi nhau chung goc A
Diem A la trung diem cua doan thang BD vi:
+A nam giua D va B
+AD=AB=2 cm
Bai 5: Cho goc xOy nhon, Ot la tia phan giac cua xOy. Tren tia Ot lay diem H, qua H ve duong thang vuong goc voi Ot cat Ox tai A, cat Oy tai B.
a/ Chung minh \(\Delta AHO=\Delta BHO\)
b/ Tren tia Ax lay diem C, tren tia By lay diem D sao cho AC=BD. Chung minh AD=BC
c/ CD cat tia ot tai K. Chung minh AB / / CD
mn giup em vs ak
tren canh Ax cua goc nhon xay lay 2 diem B va D sao cho B nam giua A va D tren Ay lay C va E sao cho AB=AC va AD=AEa) chung minh tam giac ACD = tam giac ABE b) goi I la giao diem cua CD va BE so sanh goc IBD = goc ICE
Giải:
a) Xét \(\Delta ACD,\Delta ABE\) có:
AC = AB ( gt )
\(\widehat{A}\): góc chung
AD = AE ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )
b) Vì \(\Delta ACD=\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) ( góc t/ứng )
hay \(\widehat{IBD}=\widehat{ICE}\) ( đpcm )
Vậy...
1.cho tam giac ABC can tai dinh A, trung truc cua canh AC cat CB tai diem D (D nam ngoai doan BC). tren tia doi cua tia AD lay diem E sao cho AE= BD. chung minh tam giac DEC can.( goi y can chung minh CD = CE)
2. cho tam giac ABC co AB < AC, lay diem E tren canh CA sao cho CE=BA, cac duong trung truc cua cac doan thang BE va CA cat nhau tai I
a)chung minh tam giac AIB = tam giac CIE
b)chung minh AI la tia phan giac cua goc BAC
cho goc xoy va tia phan giac oz, tren tia ox lay diem a, tren tia oy lay diem b sao cho oa=ob. lay diem i tren tia oz (i#o)
a/ chung minh tam giac oai bang tam giac obi
b/doan thang ab cat oz tai h. chung minh h la trung diem cua ab
c/chung minh ab vuong goc voi oz
Cho tam giac ABC vuong tai A co AB=9cm, BC= 15cm
a, Tinh do dai canh AC va so sanh cac goc cua tam giac ABC
b, Tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho A la trung diem cua doan thang BD . Chung minh tam giac BCD can
c, E la trung diem canh CD, BE cat AC o I. CHung minh DI di qua trung diem canh BC
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC = 12 (cm)
Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB < ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C
c,...
Cho tam giac ABC do AB=AC. Goi M la trung diem cua canhBC
a) Chung minh tam giac ABM=tam giac ACM va AM vuong goc BC
b) Goi D la trung diem cua canh AC. Tren tia BD lay diem E sao cho DB=DE Chung minh tam giac BDA=tam giac EDC vaAB//CE
c) Tren tia doi cua MA lay diem F sao cho M la trung diem AF
e) Chung minh :E, C, F thang hang
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
10 K NHA !
