BÀI 1 cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB CD là dây bất kì khác AB kẻ AE và BF vuông góc với CD chứng minh CE=DF

BÀI 2 cho nữa đường tròn O đường kính AB trên AB lấy hai điểm C và D sao cho OC=OD .từ C và D kẻ hai tia song song nhau cắt nửa đường tròn tại E và F chứng minh EF vuông góc với CE và DF

Bài 3 cho đường tròn o có bán kính OA =11 cm điểm M thuộc OA và cách o là 7 cm qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm tính độ dài MC, MD

Bài 4 cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn O

A chừng minh AO là đường trung trực của BC

B tính đường cao AH của tam giác ABC biết AC=40cm bán kình đường tròn O = 25 cm

Bài 5 cho đường tròn O đường kính AB dây CD vuông góc AB tại điểm M ,M thuộc OA

gọi I là một điểm thuộc OB .Các tia CI ,DI theo thứ tự cắt dường tròn tại E và F

A Cm tam giác ICD cân

gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến CE DF so sánh OH và OK

giúp mình với mình cảm ơn nhiều 

Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF

Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.

Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b) chứng minh rằng ba điểm B, O, C thẳng hàng.

Bài 4. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = BM. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = DM. Chứng minh rằng OE = OF.

Bài 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD có AB > CD, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. So sánh các độ dài MH và MK. 

giải giúp mình vs ạ . tạo mình đang cần gấp . cảm ơn nha

Cho đường tròn tâm O đường kính MN, dây cung AB vuông góc với MN tại điểm I nằm giữa O, N. Gọi K là một điểm thuộc dây AB nằm giữa A, I. Các tia MK, NK cắt đường tròn tâm O theo thứ tự tại C,D. Gọi E, F, H lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AD, AB, BD. Chứng minh rằng:

1) F là trung điểm của EH

2) Hai đường thẳng DC và DI đối xứng nhau qua đường thẳng DN.

Giúp mình với, cảm ơn mn nhiều <3

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn(O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn(O)

b) Tính góc ∠ACD
c) Cho BC = 24cm; AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn(O)

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là trung điểm BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm AC. CMR:

a) Chu vi tam giác IMC lớn hơn 2R
b) Chu vi tam giác ABC lớn hơn 4R

Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trung điểm BC, CA, AB. G, H, I theo thứ tự là chân đường cao từ đỉnh A, B, C. Trực tâm tam giác ABC là S. J, K, L theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC. Chứng minh rằng: 9 điểm D, E, F, G, H, I, J, K, L cùng thuộc đường tròn. ( Gợi ý: đường tròn đường kính JD)
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp(O), H là trực tâm tam giác ABC. Gọi D, E, F thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Đường tròn tâm D bán kính DH cắt BC tại A1, A2, đường tròn tâm E bán kính EH cắt CA tại B1, B2, đường tròn tâm F bán kính FH cắt AB tại C1, C2.

a) : Chứng minh 3 đường thẳng DD' , EE' , FF' đồng quy ( DD' song song với OA, EE' song songvới OB, FF' song song với OC ).

b) Chứng minh 6 điểm A1, A2, B1, B2, C1, C2 nằm trên một đường tròn.

1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn

2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ           b) CH . HD = HB . HA       c) Biết OH = R/2. Tính diện tích  tam giác ACD theo R

3/ Cho tam giác MAB,  vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C,  cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM: 
a) CP = DQ                    b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD                 c) MH vuông góc AB\

4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB,  gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?                b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O')          d) Tính độ dài đoạn HI

5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?   
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R

6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật

7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)

8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD