cho hình vuông abcd . một góc vuông xAy quay quanh A , có cạnh Ax cắt các đường thẳng BC và CD theo thứ tự tại M và N , cạnh Ay cắt hai đường thẳng BC và CD theo thứ tự p và q . đường thẳng QM cắt MP ở R . Gọi I và K theo thứ tự trung điểm PN và QM . chứng minh bốn điểm I , B , K ,D thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Tia Ax cắt đường thẳng BC, CD theo thứ tự tại các điểm M, N. Đường thẳng Ay vuông góc với Ax cắt BC, CD theo thứ tự tại các điểm I, Q.a) C/m các tam giác NAI và tam giác MAQ vuông cân.b) Gọi E là giao điểm của QM, IN, F và H theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng QM, IN. C/m tứ giác AFEH là hình chữ nhật.c) Khi góc vuông xAy quay quanh đỉnh A thì các điểm F, H di chuyển trên đường thẳng cố định nào ?Mọi người giúp em với
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Tia Ax cắt đường thẳng BC, CD theo thứ tự tại các điểm M, N. Đường thẳng Ay vuông góc với Ax cắt BC, CD theo thứ tự tại các điểm I, Q.
a) C/m các tam giác NAI và tam giác MAQ vuông cân.
b) Gọi E là giao điểm của QM, IN, F và H theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng QM, IN. C/m tứ giác AFEH là hình chữ nhật.
c) Khi góc vuông xAy quay quanh đỉnh A thì các điểm F, H di chuyển trên đường thẳng cố định nào ?
Mọi người giúp em với
cho hình vuông ABCD. góc xAy=45 độ quay quanh đỉnh A , các cạnh Ax, Ay cắt BC và CD thứ tự tại P và Q kẻ PM//AQ,QN//AP. đường thẳng MN cắt AP tại E và cắt AQ tại F
CMR : EF2=ME2+NF2
Cho hình vuông EFGH . Một góc vuông xEy quay quanh E có cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự M và N cạnh EI cắt 2 đường thẳng trên P và Q .a , Chứng minh tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông b, Đường thẳng QM cắt NP Ở R . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM . Tứ giác EKRI là hình gì ? Vì sao ?c, Chứng minh 4 điểm F; H; K ; I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy quay quanh E
Đọc tiếp
Cho hình vuông EFGH . Một góc vuông xEy quay quanh E có cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự M và N cạnh EI cắt 2 đường thẳng trên P và Q .
a , Chứng minh tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông
b, Đường thẳng QM cắt NP Ở R . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM . Tứ giác EKRI là hình gì ? Vì sao ?
c, Chứng minh 4 điểm F; H; K ; I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy quay quanh E
Cho hình vuông EFGH . Một góc vuông xEy quay quanh E có cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự M và N cạnh EI cắt 2 đường thẳng trên P và Q .a , Chứng minh tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông b, Đường thẳng QM cắt NP Ở R . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM . Tứ giác EKRI là hình gì ? Vì sao ?c, Chứng minh 4 điểm F; H; K ; I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy quay quanh E
Đọc tiếp
Cho hình vuông EFGH . Một góc vuông xEy quay quanh E có cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự M và N cạnh EI cắt 2 đường thẳng trên P và Q .
a , Chứng minh tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông
b, Đường thẳng QM cắt NP Ở R . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM . Tứ giác EKRI là hình gì ? Vì sao ?
c, Chứng minh 4 điểm F; H; K ; I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy quay quanh E
1.Dễ dàng chứng minh được: EHQ = EFM (cgc).
Suy ra dễ dàng tam giác EMQ vuông cân.
PEF = PQN (đồng vị) mà FEM = QEH.
Suy ra: PEN = PEF + FEM = EQH + QEH = 900.
Vậy tam giác PEN vuông (1).
2 .
Thấy: NEQ = PEM (gcg) nên suy ra EN = EP (2).
Từ (1) và (2) suy ra:Tam giác PEN vuông cân.
2.Có: EIPN và EKQM.
Vậy tứ giác EKRI có góc I và góc K vuông (4).
Lại có:
PQR = RPQ = 450 suy ra: PRQ = 900 (3).
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác ẺIK là hình chữ nhật.
3.Dễ thấy QEKH và EFMK là các tứ giác nội tiếp.
Ta có:
EKH = 1800 - EQH (5).
Và: EKF = EMF = EQH (6).
Từ (5) và (6) suy ra: EKH + EKF = 1800. Suy ra H,K,F thẳng hàng.
Lại có:
Tứ giác FEPI nội tiếp nên EFI = 1800-EPI = 1800-450 = 1350.
Suy ra: EFK +EFI = 450 + 1350 =1800.
Suy ra K,F,I thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 3 còn cách khác không dùng tứ giác nội tiếp ko
Đúng 0
Bình luận (0)
cau b lam the nao
Một góc xÂy 90o quay quanh đỉnh A của hình vuông ABCD. Đường thẳng chứa cạnh Ax cắt đường thẳng BC và DC lần lượt tại P và Q. Đường thẳng chứa cạnh Ax cắt đường thẳng BC và DC lần lượt tại M và N. Hai đường thẳng QM, PN cắt nhau tại I. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của QM và PN. CMR:a) Tam giác APN và AQM là hai tam giác vuông cân.b) Tứ giác AEIF là hình chữ nhật.c) Các điểm B, D, E, F thuộc đường thẳng cố định khi xÂy 90o quay quanh điểm A.
Đọc tiếp
Một góc xÂy= 90o quay quanh đỉnh A của hình vuông ABCD. Đường thẳng chứa cạnh Ax cắt đường thẳng BC và DC lần lượt tại P và Q. Đường thẳng chứa cạnh Ax cắt đường thẳng BC và DC lần lượt tại M và N. Hai đường thẳng QM, PN cắt nhau tại I. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của QM và PN. CMR:
a) Tam giác APN và AQM là hai tam giác vuông cân.
b) Tứ giác AEIF là hình chữ nhật.
c) Các điểm B, D, E, F thuộc đường thẳng cố định khi xÂy = 90o quay quanh điểm A.
Cho hình vuông EFGH. Từ E vẽ góc xEy vuông sao cho cạnh Ex cắt đường thẳng FG và HG theo thứ tự ở M và N, còn cạnh Ey cắt hai đường thẳng trên lần lượt ở P và Q. Đường thẳng QM cắt NP tại R. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM. Chứng minh F, H, K, I thẳng hàng.
Cho một góc vuông xAy quay quanh đỉnh A của hình vuông ABCD. Cạnh Ax cắt các đường thẳng BC và CD theo thứ tự tại các điểm M, N và cạnh Ay cắt các đường thẳng BC, CD theo thứ tự tại các điểm P, Q.
a)Chứng minh các tam giác NAP; MAQ là các tam giác vuông cân
b)Gọi E là giao điểm của QM và PN; F và I theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng QM và PN. Chứng minh tứ giác ÀEI là hình chữ nhật
c)Khi góc xAy quay xung quanh đỉnh A thì các điểm F, I di chuyển trên đường thẳng cố định nào
Đọc tiếp
Cho một góc vuông xAy quay quanh đỉnh A của hình vuông ABCD. Cạnh Ax cắt các đường thẳng BC và CD theo thứ tự tại các điểm M, N và cạnh Ay cắt các đường thẳng BC, CD theo thứ tự tại các điểm P, Q.
a)Chứng minh các tam giác NAP; MAQ là các tam giác vuông cân
b)Gọi E là giao điểm của QM và PN; F và I theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng QM và PN. Chứng minh tứ giác ÀEI là hình chữ nhật
c)Khi góc xAy quay xung quanh đỉnh A thì các điểm F, I di chuyển trên đường thẳng cố định nào
cho hình vuông abcd. mội góc vuông xAy quay quanh A, cạnh Ax cắt BC ở Q và cạnh Ay cắt CD tại N . tia phân giác của góc xAy cắt CD tại P.
a) chứng minh khi Q chạy trên BC thì chu vi tam giác CPQ không đổi
b) chứng minh PQ luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Cho hình vuông ABCD qua A vẽ tia Ax cắt các đường thẳng BC,CD tại M,N đg thẳng qua A và vg góc vs AM cắt các đg thẳng BC,CD thứ tự tại P và Q
CMR: tam giác ANP và AQM là các tam giác vuông cân
Gọi E,F thứ tự là trung điểm của NP,MQ
CMR: B,D,E,F thẳng hàng
Có : góc BAM + góc MAD = 90 độ
Lại có : góc MAD + góc DAQ = 90 độ
=> góc BAM = góc DAQ
=> Tam giác ADQ = tam giác ABM ( cgv - gn )
=> AM=AQ => tam giác AMQ cân tại A
Mà tam giác AMQ vuông tại A => tam giác AMQ vuông cân tại A
Tương tự : cm tam giác PAB = tam giác NAD ( cgv - gn )
=> PA = NA => tam giác ANP cân tại A
Mà tam giác ANP vuông tại A nên tam giác ANP vuông cân tại A
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác CNP vuông tại C có CE là trung tuyến => CE = NP/2
Tương tự : EA = NP/2
=> CE = EA
=> E thuộc trung trực của AC
Tương tự : cm AF = CF = QM/2
=> F thuộc trung trực AC
Mà tứ giác ABCD là hình vuông nên BD chính là trung trực của AC
=> B;D;E;F thẳng hàng
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)