5, a,

Ta có ƯCLN(a,b)=6 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1.6=a\\b_1.6=b\end{cases}}\) với (a₁;b₁) = 1 

=> a+b = a₁.6+b₁.6 = 6(a₁+b₁) = 72

=> a₁+b₁ = 12 = 1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6 (hoán vị của chúng)

Vì (a₁,b₁) = 1

=> a₁+b₁ = 1+11=5+7

* Với a₁+b₁ = 1+11

+) TH1: a₁ = 1; b₁=11 => a =6 và b = 66

+) TH2: a₁=11; b₁=1 => a=66 và b = 6

* Với a₁+b₁ = 5+7

+)TH1: a₁=5 ; b₁=7 => a=30 và b=42

+)TH2: a₁=7;b₁=5 => a=42 và b=30

Vậy.......

1, a=ƯCLN(128;48;192)

2, b= ƯCLN(300;276;252)

3, Gọi n.k+11=311  => n.k = 300

         n.x + 13 = 289  => n.x = 276

=> \(n\inƯC\left(300;276\right)\)

4, G/s (2n+1;6n+5) = d  (d tự nhiên)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow6n+5-\left(6n+3\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Vì 2n+1 lẻ => 2n+1 không chia hết cho 2

=> d khác 2 => d=1 => đpcm

Để 134xy chia hết cho 5 thì y = 0 hoặc 5

Nếu y = 0 thì 1 + 3 + 4 + x + 0 chia hetes cho 9

                            => 8 + x chia hết cho 9 

                                 => x = 1 

Nếu y = 5 thì 1 + 3 + 4 + x + 5 chia hết cho 9

                            => 13 + x chia hết cho 9 

                              => x = 5

Vì 134xy chia hết cho 5

=> \(y\in\left\{0;5\right\}\)

Nếu  y = 0 thì x = 1

Nếu y = 5 thì x = 5

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right),\left(5;5\right)\right\}\)

Tương tự những cái còn lại nhé em, dựa vào dấu hiệu chia hết của mỗi số đó. J ko bik hỏi lại

x = 5 

k nha !

1 

ta có 72=9,8 và UCLN(8,9)=1

SUY RA x269y chia hết 8 suy ra  69y cia hết cho 8 nên y = 6

nếu y=6 ta có x2696 chia hết cho 9 suy ra x+23 chia hết cho 9 mà 0<x<9 nên x=4 

vậy x=4 và y=6

2

a, do 10 là số chăn nên nâng mũ mấy lên cũng là số chẵn suy 10 ^2002 chia hết co 2

ta có 2^2002 =100...00 suy 1 ko chia hết cho 3 nên 10^2002 ko chia hết cho 3

b, ta có 10^2017 +1=100..00 +1 suy ra 2 ko chia hết cho 9

mấy bài còn lại cux dễ tự làm đi nha lê

a/ 145xy chia hết cho 5 => y=0 hoặc y=5

Mà 145xy chia cho 3 dư 2 => 145xy+1 sẽ chia hết cho 3

+/ TH1: y=0 => 145xy+1 = 145x1

Để chia hết cho 3 => 1+4+5+x+1=11x\(⋮\)3 <=> x=1;4;7

=> Số cần tìm là: 14510, 14540, 14570

+/ TH2: y=5 => 145xy+1 = 145x6

Để chia hết cho 3 => 1+4+5+x+6=16x\(⋮\)3 <=> x=2;5;8

=> Số cần tìm là: 14525, 14555, 14585

Đáp số: Có 6 số thỏa mãn: 14510, 14540, 14570; 14525, 14555, 14585

b/ 10xy5 Nhận thấy số này luôn chia hết cho 5

Để chia hết cho 9 => 1+0+x+y+5=6+(x+y)\(⋮\)9 (x+y<19)

=> x+y=(3,12) => Các cặp x, y thỏa mãn là: (x,y)=(0,3), (3,0); (1,2); (2; 1); (3,9); (9,3); (4,8); (8,4); (7,5); (5,7); (6,6)

=> Các số cần tìm là: 10035; 10305; 10125; 10215; 10395; 10935; 10485; 10845; 10755; 10575; 10665