Tính nhanh tổng sau A = 1+2+4+8+16+32 +.....+ 8192 
****************************************... 
Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384 
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau: 
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1 
A × 2 = A + 16384 - 1 
A = 16384 -1 
A = 16383 
****************************************..

A =  1 + 2 + 4 + ... + 8192

A x 2 = 2 +4 + 8 + ... + 16384

A = 16384 - 1

A = 16383

Tính nhanh tổng sau A = 1+2+4+8+16+32 +.....+ 8192 
****************************************... 
Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384 
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau: 
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1 
A × 2 = A + 16384 - 1 
A = 16384 -1 
A = 16383 
****************************************..

\(A=1+2+4+8+...+8192\)

\(2A=2+4+8+...+16384\)

\(2A-A=\left(2+4+...+16384\right)-\left(1+2+...+8192\right)\)

\(A=16384-1\)

\(A=16383\)

Thank you

Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … + 4096 + 8192
Ta có: A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹² + 2¹³ (1)
Nhân cả hai vế của (1) cho 2, ta được: 2A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + … + 2¹³ + 2¹⁴ (2)
Lấy (2) - (1), ta được: 2A - A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + … + 2¹³ + 2¹⁴ - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³+ 2⁴ + … + 2¹² + 2¹³)
A = 2¹ - 2⁰ + 2² - 2¹  + 2³ - 2²  + 2⁴ - 2³ + 2⁵ - 2⁴  + … + 2¹³ - 2¹²  + 2¹⁴  - 2¹³
A = 2¹⁴ - 2⁰
A = 16384 - 1
A = 16383

dãy trên có số chữ số là:

( 8192 - 2 ) : 2 + 1 = 4096

tổng là:

( 2 + 8192 ) x 4096 : 2 = 16781312

2 + 4 + 6 + ... + 8192

= 2 + 4 + 6 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8192 = 16382

(Quy luật : Lấy một số nhân với 2 sẽ ra số liền kề nó)

mik nghĩ là bằng 16383 nhung mà ko biết có đúng ko 

đáp án là 16383

chắc chắn 10000000000000000000......%luôn

16383

S = 1 + 2 + 2x2 + 2x2x2 + ... +2x2x..x2 (13 thừ sô nhân 2)

2S = 2 + 2x2 +2x2x2 +..+2x2x2x..x2 (14 thùa số)

2S - S = 2 + 2x 2 + 2x 2x 2 + .. +2x2x2..x2(14 số x2 ) - 1  - 2 - 2x2 - 2x 2 - ... - 2x2x2..x2 ( 13 thừa số nhân 2)

S =  2x2x2x..x2 (14 thùa soos) - 1 

S = 16384 - 1 = 16383

A = 1+2+4+8+...+8192

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ +...+2¹³

2A = 2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁴

2A - A = 2¹⁴ - 2⁰

=> A = 2¹⁴ - 1

16383

Bạn lấy: (8192+1) x SSH :2

Tổng là 16383 nhé !

S = 1 + 2 + 2x2 + 2x2x2 + ... +2x2x..x2 (13 thừ sô nhân 2)

2S = 2 + 2x2 +2x2x2 +..+2x2x2x..x2 (14 thùa số)

2S - S = 2 + 2x 2 + 2x 2x 2 + .. +2x2x2..x2(14 số x2 ) - 1  - 2 - 2x2 - 2x 2 - ... - 2x2x2..x2 ( 13 thừa số nhân 2)

S =  2x2x2x..x2 (14 thừa số) - 1 

S = 16384 - 1 = 16383

Chúc bạn học tốt....

Sx2=[1+2+4+8+16+32+...+8192]x2

sx2=[2+4+8+16+32+64+...16384]

sx2-s=(2+4+8+16+32+64+...16384)-(1+2+4+8+16+32+...+8192)

s=16384-1

s=16383