Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
Cho tam giác ABC: gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB.Trên tia đối của MB và NC lấy các điểm D và E sao cho MB=MD ; NE=NC. Chứng minh là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho △ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF=NB. a) AE=BC b) Chứng minh AF//BC C) Chứng mịn 3 điểm E , A , F thẳng hàng D) Chứng minh A là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC có góc b va góc c nhọn. Trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD,Trên tia đối tia AC lấy E sao cho AE = AC
a) CM BE=CD
b) Gọi M là TRung điểm của BE và N là trung điểm của CD. CM M, A, N thẳng hàng.
c)Ã là taia bất kì nằm giữa 2 tia AB và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax. Xác định vị trí của Ax để tổng BH + CK có GTLN.
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N , P lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
Giúp mình với , ai nhanh mình tick cho nhé !
Cho tam giác đều ABC , Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D và trên tia đối của tia AC , lấy điểm E sao cho AD = AE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE , AB và CD . Chứng minh : tam giác MNP là tam giác đều .
GIúp mình với , ai nhanh mình tick nhé !
gọi M,N,P lần lượt là các trung điểm nha , mình ghi thiếu nha !
Cho tam giác ABC có AB = 5 cm ; AC = 9 cm ; BC = 12 cm . Gọi E là trung điểm của AB; D là trung điểm của AC . Trên tia CE lấy điểm M ; Trên tia BD lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CM ; D là trung điểm của BN. Tính MN =?
Trả lời = tick
Bạn ghi đề sai rồi
Trên tia DB lấy N, EC lấy M mới đúng
Cho tam giác ABC có AB = 5 cm ; AC = 9 cm ; BC = 12 cm . Gọi E là trung điểm của AB; D là trung điểm của AC . Trên tia CE lấy điểm M ; Trên tia BD lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CM ; D là trung điểm của BN. Tính MN =?
Trả lời = tick
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, AB<AC trên tia đối MA lấy E sao cho MA=ME nối B với E
a. C/m: BE=AC và BE song song với AC;
b/ gọi D là trung điểm của AB trên tia đối DE lấy F sao cho DF=DE .chứng minh A là trung điểm của CF
