cho a a+ b + c = 5
rút gọn
P = \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b^2\right)+\left(b-c^2\right)+\left(c-a^2\right)}\)
ai làm được tick cho
thanks
Những câu hỏi liên quan
Cho a+b+c = 5 rút gọn
P = \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
ai làm được cho 2 tick luôn
chuyên toán kb vs mình nha
Ta có \(P=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)}{a^2-ab+b^2+b^2-bc+c^2+c^2-ac+a^2}\)
\(=\frac{5\left(...\right)}{2\left(...\right)}=\frac{5}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a-b-c=2
Tính M=\(\frac{a^3-b^3-c^3-3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c+a\right)^2}\)
Thanks các bạn!
Cho a-b-c=2
Tính M=\(\frac{a^3-b^3-c^3-3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c+a\right)^2}\)
Giúp mình nhé mình đang cần gấp. Thanks các bạn
\(=\frac{\left(a-b\right)^3-c^3+3ab\left(a-b\right)-3abc}{a^2+2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2+2ca+a^2}\)
\(=\frac{\left(a-b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2\right)+3ab\left(a-b-c\right)}{\left(a-b-c\right)^2+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{\left(\cdot a-b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ac+ab-bc\right)}{4+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{2a^2+2b^2+2c^2+2ab-2bc+2ca}{4+a^2+b^2+c^2}\)
\(=\frac{\left(a-b-c\right)^2+a^2+b^2+c^2}{4+a^2+b^2+c^2}=1\)
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho a2 - b2 - c2 =3abc
Tính H = \(\left(1-\frac{a}{b}\right)\left(1-\frac{b}{c}\right)\left(1-\frac{c}{a}\right)\)
2. Cho a - b + c = - 4
Tính B = \(\frac{a^3-b^3+c^3+3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
Cho a+b+c\(a^3+b^3+c^3=3abc\) áp dụng tính B=\(\frac{\left(a^2-b^2\right)^3+\left(b^2-c^2\right)^3+\left(c^2-a^2\right)^3}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)
Rút gọn biểu thứca.frac{a^2left(b-cright)+b^2left(c-aright)+c^2left(a-bright)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}b.frac{a^3-b^3+c^3+3abc}{left(a+bright)^2+left(b+cright)^2+left(c-aright)^2}c.frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{left(a-bright)^2+left(b-cright)^2+left(c-aright)^2}d.left(x^2-x+1right)left(x^4-x^2+1right)left(x^8-x^4+1right)left(x^{16}-x^8+1right)MONG CÁC BẠN CÓ THỂ BỎ RA VÀI PHÚT ĐỂ GIÚP MÌNH))NÓ CŨNG GIÚP BẠN ÔN TẬP ĐƯỢC CÁC BÀI CHUẨN BỊ CHO KÌ THÌ MÀ))MÌNH XIN CẢM ƠN RẤT RẤT NHIỀU
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức
a.\(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)
b.\(\frac{a^3-b^3+c^3+3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
c.\(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
d.\(\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^8-x^4+1\right)\left(x^{16}-x^8+1\right)\)
MONG CÁC BẠN CÓ THỂ BỎ RA VÀI PHÚT ĐỂ GIÚP MÌNH=))NÓ CŨNG GIÚP BẠN ÔN TẬP ĐƯỢC CÁC BÀI CHUẨN BỊ CHO KÌ THÌ MÀ=))MÌNH XIN CẢM ƠN RẤT RẤT NHIỀU
a) \(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)
\(=\frac{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-b^3-ac^2+bc^2}\)
\(=\frac{\left(a^2b-b^2a\right)+\left(b^2c-a^2c\right)+c^2\left(a-b\right)}{b^2\left(a-b\right)-c^2\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{ab\left(a-b\right)+c\left(b^2-a^2\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(b^2-c^2\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{ab\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{ab-c\left(a+b\right)+c^2}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{ab-ac+c^2-bc}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{a-b}{b+c}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a + b + c = 3. Tính:
M = \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
mink sẽ tick
Xét tử thức của phân số \(M\) , ta có:
\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\)
Do đó: \(M=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)=\frac{1}{2}.3=\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ab + bc + ca = 3abc.
CMR \(\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)+\left(b+c\right)\left(b+a\right)+\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=\frac{3}{2}\)
cố quá = quá cố
Cho a+b+c=3
Tính S=\(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
Đầu tiên bạn hãy tự phân tích tử số nha, kết quả là:
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\)
Ta có: \(a+b+c=3\)
Vậy thay vào biểu thức, ta sẽ được:
\(S=\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{2}.3\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{3}{2}\)
Chúc bạn học giỏi và tíck cho mìk vs nha Đỗ Nguyễn Hiền Thảo!
Đúng 0
Bình luận (0)