tìm các số nguyên tố x,y sao cho
x^2-12y^2=1
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2023 lúc 4:52
Tìm hai số nguyên tố x; y sao cho \(x^2\)-12y=1
tìm tất cả các số nguyên tố x,y sao cho
x2-12y2=1
Tìm tất cả các số nguyên tố x, y sao cho:
x2 - 12y2 = 1
Ta có x2-12y2 = 1
=> x2= 12y2
=>x= 12y
=> y= \(\frac{x}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y}{1}=\frac{x}{12}=\frac{x-y}{1-12}\)=\(\frac{1}{-11}\)
=> y= \(\frac{1}{-11}\); x=\(\frac{-1}{121}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/247382361396.html
tìm tất cả cặp số x;y là số nguyên tố sao cho x2-12y2=1
x^2-1=2y^2
<=>(x-1)(x+1)=2y^2=y.2y
+)x-1=2=>x=3
X+1=y^2=>y^2=4=>y=2
+)x-1=y=>x=y+1
X+1=2y=>y+1+1=2y=>y=2
=>x=2+1=3
Vậy (x,y)=(3;2)
Đúng 0
Bình luận (0)
x2-12y2=1 <=> (x-1)(x+1)=12y2=>x-1 thuộc các giá trị 1,2,3,4,6,12,y,y2
kết quả : ko có giá trị tm
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả cặp số x;y là số nguyên tố sao cho x2-12y2=1
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn x^2+y-1⋮y^2+x-1.. Chứng minh rằng y^2+x-1không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho x^5+4^ylà lũy thừa của 11.3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn x^3-y^313left(x^2+y^2right)4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn n^5+n+1là lũy thừa của số nguyên tố.5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn 2x^2+11xy+12y^2là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng xy.6)Tìm tất cả các số ng...
Đọc tiếp
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.
3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.
5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.
6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.
7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)
Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn:
\(^{x^2-12y^2=1}\)
TA CÓ \(x^2-12y^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=12y^2\)
\(\Leftrightarrow x=12y\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{1}=\frac{x}{12}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{y}{1}=\frac{x}{12}=\frac{y-x}{1-12}=\frac{1}{-11}=-\frac{1}{11}\)
tuwfddos tìm được x,y
Khoan, bài toán chưa đúng, tại sao x2 - 12y2 = 1 --> x2 = 12y2 + 1 mới đúng, nhưng mình sẽ sửa lại
Bg
Ta có: x2 - 12y2 = 1 (x; y \(\in\)N*; x; y là các số nguyên tố)
=> x2 - 1 = 12y2
Mà 12y2 chẵn nên x2 - 1 chẵn --> x2 lẻ --> x lẻ
Vì x lẻ nên x - 1 và x + 1 chẵn và là hai số chẵn liên tiếp.
*x2 - 1 = x2 - x + x - 1 = x(x - 1) + (x - 1) = (x + 1)(x - 1)
=> (x + 1)(x - 1) = 12y2
Xét (x + 1)(x - 1):
Vì x + 1 và x - 1 là hai số chẵn liên tiếp
Nên (x + 1)(x - 1) \(⋮\)8 Vào link mà xem tại sao hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 nè: https://olm.vn/hoi-dap/detail/19601939308.html.
Vì (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 \(⋮\)8
Nên 12y2 \(⋮\)8
Vì 12 không chia hết cho 8
Nên y2 ít nhất phải chia hết cho 2 --> y chẵn
Mà trong số nguyên tố chỉ có một số chẵn duy nhất là số 2
=> y = 2
Thay vào là đc:
x2 - 1 = 12.22
x2 - 1 = 48
x2 = 48 + 1
x2 = 49
x2 = 72
x = 7
Vậy x = 7 và y = 2.
Tìm tất cả các số nguyên x, y sao cho:
x2 - 12y2 = 1
y=0=> x=+-1
với x khác +-1
(x-1)(x+1)=12y^2
VP hai số chăn liên tiếp một số chia hết cho 3
6n(6n+2)=12n(3n+1)
n(3n+1)=y^2
n=3n+1 vô lý
=> x=+-1 và y=0
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x,y là số nguyên tố x2-12y2=1.
Tham khảo link này nha bn
https://olm.vn/hoi-dap/detail/67710897566.html
Đúng 0
Bình luận (0)
trả lời
link
libk tham khảo:https://olm.vn/hoi-dap/detail/91332096168.html
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
link tham khảo
link :https://olm.vn/hoi-dap/detail/91332096168.html
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời