chõ,y thỏa mãn
\(x^2+2y^2+2xy-4y+4=0\)
tính B=\(\dfrac{x^2-7xy+52}{x-y}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y thỏa mãn: x^2 + 2y^2 +2xy - 6x -2y + 13 =0
Tính giá trị của biểu thức \(H=\frac{x^2-7xy+52}{x-y}\)
(x2 +y2 +9+2xy-6x-6y)+(y2+4y+4)=0
(x+y-3)2+(y+2)2=0.vì (x+y-3)2>=0;(y+2)2>=0
suy ra x+y-3=0 và y+2=0
x=5;y=-2
thay x,y vào bt H ta đc H=1
x2 + 2y2 + 2xy - 6x - 2y + 13 = 0
<=> ( x2 + 2xy + y2 - 6x - 6y + 9 ) + ( y2 + 4y + 4 ) = 0
<=> [ ( x2 + 2xy + y2 ) - ( 6x + 6y ) + 9 ] + ( y + 2 )2 = 0
<=> [ ( x + y )2 - 2( x + y ).3 + 32 ] + ( y + 2 )2 = 0
<=> ( x + y - 3 )2 + ( y + 2 )2 = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-3\right)^2\\\left(y+2\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(x+y-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 5 ; y = -2
Thế x = 5 ; y = -2 vào A ta được :
\(A=\frac{5^2-7\cdot5\cdot\left(-2\right)+52}{5-\left(-2\right)}=\frac{25+70+52}{7}=\frac{147}{7}=21\)
Cho x, y thoả mãn. X^2 + 2y^2 + 2xy - 6x - 2y + 13 = 0 . Tính giá trị A = ( x^2 - 7xy + 52 )/(x-y) . Cảm ơn trước !
x2 + 2y2 + 2xy - 6x - 2y + 13 = 0
<=> ( x2 + 2xy + y2 - 6x - 6y + 9 ) + ( y2 + 4y + 4 ) = 0
<=> [ ( x2 + 2xy + y2 ) - ( 6x + 6y ) + 9 ] + ( y + 2 )2 = 0
<=> [ ( x + y )2 - 2( x + y ).3 + 32 ] + ( y + 2 )2 = 0
<=> ( x + y - 3 )2 + ( y + 2 )2 = 0
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-3\right)^2\\\left(y+2\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(x+y-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 5 ; y = -2
Thế x = 5 ; y = -2 vào A ta được :
\(A=\frac{5^2-7\cdot5\cdot\left(-2\right)+52}{5-\left(-2\right)}=\frac{25+70+52}{7}=\frac{147}{7}=21\)
Tìm x,y thỏa mãn: x2+2y2+2xy - 4y + 4=0
Tính giá trị B= x2 - xy +48 : ( x - y)
x2+2y2+2xy-4y+4=0
(x2+2xy+y2)+ (y2-4y+4) = 0
(x+y)2 + (y-2)2 = 0
Với mọi x, y ta luôn có
(x+y)2 >= 0
(y-2)2 >= 0
do đó (x+y)2 + (y-2)2 >= 0
Dấu = xảy ra khi
x+y=0 và y-2=0
=> x=-2 và y = 2
Thay vào B rồi tính ra B= -4
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(x^2+2y^2+2xy-4y+4=0\)
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)vs mọi x, y
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}}\)
Thay x= -2, y=2 vào biểu thức B, ta đc:
\(B=\left(4+4+48\right)\div\left(-2-2\right)\)
\(B=56\div\left(-4\right)=-8\)
Vậy B= -8 tại x=-2, y=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thỏa mẵn:\(x^2+5y^2-2xy+2y+2x+2=0\)
Tính giá trị biểu thức: \(H=\frac{x^2-7xy+52}{x-y}\)
hikkkkkkkk làm sắp xong bấm lộn nút mất tiêu
Đúng 0
Bình luận (0)
x2+5y2-2xy+2y+2x+2=0
<=>(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1+(4y2+4y+1)=0
<=>(x-y)2+2.(x-y)+1+(2y+1)2=0
<=>(x-y+1)2+(2y+1)2=0
<=>x-y=-1 và y=-1/2
<=>x=-1-1/2=-3/2 và y=-1/2
Vậy: \(H=\frac{x^2-7xy+52}{x-y}=\frac{x^2-xy-6xy+52}{-1}=-\left[x^2-6xy+52\right]\)
còn lại bạn chỉ cần thay vào tính thui nha
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x,y hữu tỉ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}4x^3-y^3+x+4y=0\\10x^2-7xy+2y^2=9\end{cases}}\)
Cho x,y thỏa mãn x^2 +2y^2 + 2xy - 4y + 3=0
Tìm giá trị lớn nhất của B= x+y+2018
Giúp nhanh vs !! Kimochi
![❄Đờ[̲̅i̲̅]❤Là❤Bể❤K[̲̅h̲̅...](https://hoc24.vn/images/avt/avt2782456_256by256.jpg)
Tìm x,y,z thỏa mãn :x2+2y2+z2-2xy+x-4y-4z+5=0
Cho x, y thỏa mãn: x^2 + 2y^2 +2xy - 6x -2y + 13 =0
tính giá trị P =x2-7xy+2018/x-y
Bài 1: Tìm min max
x^2 +2xy +7(x+y) +2y^2 +10 = 0
Bài 2 : cho x, y không âm thỏa mãn x+y = 4 tìm GTNN GTLN
p= x^4y+xy^4+x^3+y^3-5(x^2 + y ^2 + 14x^2y^2 -58xy +6
--------- Giúp nha !