Đáp án: C

- Gọi  m 2  là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 (ở C), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ).

- Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 1 là:

Lần 1:

    m 2 . c ( 17 , 5 - 10 ) = m . c ( t 1 - 17 , 5 )

    ⇒ m 2 ( 17 , 5 - 10 ) - m ( t 1 - 17 , 5 )

    ⇒ 7 , 5 m 2 = m ( t 1 - 17 , 5 )   ( 1 )

- Từ lúc ban đầu đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ 10 0 C lên thành 25°C. Ta có phương trình:

    m 2 ( 25 - 10 ) = 3 m ( t 1 - 25 )

    ⇒ 15 m 2 = 3 m ( t 1 - 25 )   ( 2 )

- Từ (1) và (2)

⇒ 3.( t 1  – 25) = 2( t 1  – 17,5)

⇒ = 40 0 C

Đáp án: D

- Gọi m 2  là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần đổ thứ nhất (ở 20 0 C ), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ) và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi. Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 2 là:

- Lần 2:

    m 2 . c ( 30 - 20 ) = m . c ( t 1 - 30 )

    ⇒ m 2 ( 30 - 20 ) = m ( t 1 - 30 )

    ⇒ 10 m 2 = m ( t 1 - 30 )   ( 1 )

- Từ lần đổ thứ nhất đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ  20 0 C  lên thành  40 0 C . Ta có phương trình:

    m 2 ( 40 - 30 ) = 3 m ( t 1 - 40 )

    ⇒ 20 m 2 = 3 m ( t 1 - 40 )   ( 2 )

- Từ (1) và (2)

   ⇒ 3.( t 1  – 40) = 2( t 1  – 30)

   ⇒  t 1  =60°C

- Thay vào (1) ta có:

    10 m 2 = m ( t 1 - 30 ) = 30 m ⇒ m 2 = 3 m

Lần 3:

    ( m 2 + m ) ( t - 30 ) = m ( 60 - t )

   ⇒ 4m.(t-30) = m(60 – t)

⇒ t = 36 0 C

Giả sử khối lượng của chất lỏng mỗi bình là \(\dfrac{m}{2}\)

a) Sau vài lần rót thì khối lượng chất lỏng trong các bình lần lượt là: 

Bình 3: \(m\)

Bình 2: \(\dfrac{m}{3}\)

Bình 1: \(\dfrac{m}{6}\)

\(Q_{tỏa}=m.c.(80-50)=m.c.30\)

\(Q_{thu}=\dfrac{m}{6}.c.\Delta t+\dfrac{m}{3}.c.(48-40)=\dfrac{m}{6}.c.\Delta t+\dfrac{m}{3}.c.8\)

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow 30=\dfrac{\Delta t}{6}+\dfrac{8}{3}\Rightarrow \Delta t\Rightarrow t\)

(Kết quả có vẻ hơi vô lý, bạn xem lại giả thiết nhé)

b) Sau khi rót đi rót lại nhiều lần, nhiệt độ của chất lỏng trong các bình bằng nhau và bằng t

\(\Rightarrow \dfrac{m}{2}.c(t-20)+\dfrac{m}{2}.c.(t-40)=\dfrac{m}{2}.c.(80-t)\)

\(\Rightarrow (t-20)+(t-40)=(80-t)\Rightarrow t = 46,67^0C\)

bạn ơi cái phần b đó.sao lượng nước ở 3 bình lại bằng nhau?

@Ace Ace: Chỉ là nhiệt độ của 3 bình bằng nhau thôi, lượng nước bằng bao nhiêu không quan trọng.

Từ thí nghiệm khi nhiệt độ tăng mực chất lỏng trong ống có tiết diện nhỏ sẽ dâng lên cao hơn vì: Hai bình chứa cùng loại và cùng lượng chất lỏng nên chúng nở vì nhiệt như nhau khi nhiệt độ tăng, chất lỏng nở vì nhiệt dâng lên trong hai ống có thể tích bằng nhau. Do đó ống nào có tiết diện nhỏ thì mực chất lỏng sẽ cao hơn.

Lưu ý: Tiết diện ống chính là diện tích của mặt cắt vuông góc với trục của ống, tức là diện tích miệng ống hoặc đáy ống. Đồng thời thể tích của ống trụ bằng tích của chiều cao và tiết diện ống.

Hai bình như nhau, chứa lượng chất lỏng như nhau, nhiệt độ ban đầu như nhau. Khi cho vào nước nóng thì nước bình A dâng cao hơn bình B → Chất lỏng trong bình A nở nhiều hơn bình B → Hai chất lỏng nở khác nhau → hai chất lỏng khác nhau.

⇒ Đáp án D

C2)  Mực nước hạ xuống, vì nước lạnh đi,co lại.

C7)Mực chất lỏng trong ống nhỏ dâng lên nhiều hơn. Vì thể tích chất lỏng ở hai bình tăng lên như nhau nên ở ống có tiết diện nhỏ hơn thì chiều cao cột chất lỏng phải lớn hơn. 

C2. Mực nước hạ xuống vì nước lạnh đi,co lại.

C7. Mực chất lỏng trong ống nhỏ dâng lên nhiều hơn. Vì thể tích chất lỏng ở hai bình tăng lên như nhau nên ở ống có tiết diện nhỏ hơn thì chiều cao cột chất lỏng phải lớn hơn.

Gọi khối lượng chất lỏng trong bình 1, bình 2 lần lượt là : m₁ và m₂ (kg)

\(\Rightarrow\)Nửa lượng chất lỏng trong B₁ là \(\frac{m_1}{2}\left(kg\right)\)

\(\Rightarrow\)Nửa lượng chất lỏng trong B₂ là \(\frac{m_2}{2}\left(kg\right)\)

* Xét đổ nửa lượng chất lỏng từ B₁ sang B₂:

Ta có PTCBN :

\(\frac{m_1}{2}.c\left(t_{cb1}-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t_{cb1}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{m_1}{2}\left(54-6\right)=m_2\left(t_2-54\right)\)

\(\Rightarrow24m_1=m_2\left(t_2-54\right)\)(1)

*Xét đổ 1 nửa lượng chất lỏng 2 sang B₁:

Ta có PTCBN:

m₁.c(t_cb2-t₁)=\(\frac{m_2}{2}.c\left(t_2-t_{cb2}\right)\)

\(\Rightarrow m_1\left(42-6\right)=\frac{m_2}{2}\left(t_2-42\right)\)

\(\Rightarrow36m_1=\frac{m_2}{2}\left(t_2-42\right)\)(2)

Lấy (1) chia (2) ta được :

\(\frac{2}{3}=\frac{t_2-54}{\frac{1}{2}\left(t_2-42\right)}\)

\(\Rightarrow\)t₂-42=3(t₂-54)

\(\Rightarrow t_2-42=3t_2-162\)

\(\Rightarrow2t_2=120\)

\(\Rightarrow t_2=60^0C\)

*Xét đổ toàn bộ chất lỏng B₁ sang B₂ :

Ta có PTCBN :

m₁.c(t-t₁)=m₂.c.(t₂-t)

\(\Rightarrow m_1\left(t-6\right)=m_2\left(60-t\right)\)(3)

Lấy (1) chia (3) ta được :

\(\frac{24}{t-6}=\frac{t_2-54}{60-t}\)

\(\Rightarrow24\left(60-t\right)=\left(t-6\right)\left(t_2-54\right)\)

\(\Rightarrow1440-24t=\left(t-6\right)\left(60-54\right)\)

\(\Rightarrow1440-24t=6t-36\)

\(\Rightarrow30t=1476\)

\(\Rightarrow t=49,2^0C\)

Vậy ...