Xém xét các biến đổi sau đúng hay sai và giải thích
a,\(-\frac{2x}{x-1}\)\(=\frac{2x}{X+1}\)
b.\(\frac{1-X}{1+X}=\frac{X-1}{X+1}\)
c,\(\frac{x-4}{x-1}=\frac{4-x}{1-x}\)
AI LÀM ĐC 3 TICK LÀM ƠN NẮN NỈ
Giải Phương trình
a, \(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}+\frac{x+1}{2x^2-7x+3}=\frac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)
b, \(\frac{x^2}{x^2+2x+2}+\frac{x^2}{x^2-2x+2}-\frac{4.\left(x^2-5\right)}{x^4+4}=\frac{322}{65}\)
c, \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
Trình bày cách làm nữa nha
Thực hiện phép tính
a)) \(\frac{3}{2x}+\frac{3x+3}{2x-1}+\frac{2x^2+1}{4x^2-2x}\)
b)) \(\frac{x^3+2x}{x^3+1}+\frac{2x}{x^2-x+1}+\frac{1}{x+1}\)
c)) \(\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}+\frac{5x-6}{4-x^2}\)
Bạn nào biết làm thì giúp mình nhé. Mình tick cho nè. Thanks
mk ko biết làm
xin lỗi bn nhae
xin lỗi vì đã ko giúp được bn
chcus bn học gioi!
nhae@@@
mình không biết làm
tk nhé@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
LOL
hihi
a) ... \(=\frac{3\left(2x-1\right)+2x\left(3x+3\right)+2x^2+1}{2x\left(2x-1\right)}=\frac{6x-3+6x^2+6x+2x^2+1}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{8x^2+12x-2}{2x\left(2x-1\right)}=\frac{4x^2+6x-1}{x\left(2x-1\right)}\)(hình như hết đơn giản được rồi, kết quả tạm vậy bạn nhé!)
b) ... \(=\frac{x^3+2x+2x\left(x+1\right)+x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x^3+2x+2x^2+2x+x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{x^3+3x^2+3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)^3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}\)
c) ... \(=\frac{4\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x-2}\)
Giải các phương trình sau :
\(a,\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(b,\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}\)
\(c,\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)-3\left(2x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4x-2-6x-3=4\)
\(\Leftrightarrow-2x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)(Tm ĐKXĐ)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{9}{2}\)
\(b,ĐKXĐ:x\ne\pm1;-3\)
Ta có: \(\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x-5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)\left(x+3\right)+18\left(x+1\right)=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x-3\right)+18x+18=\left(2x-5\right)\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2-6x+18x+18=2x^3-2x-5x^2+5\)
\(\Leftrightarrow9x^2+14x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+14x+\frac{49}{9}\right)+\frac{68}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{68}{9}=0\)
Pt vô nghiệm
\(c,ĐKXĐ:x\ne1\)
Ta có: \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2x^2-5=x-1\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
Kết hợp vs ĐKXĐ được x = -1
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = -1
làm lần lượt nha(bài nào k bt bỏ qua)
\(a,\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(2x-1\right)-3\left(2x+1\right)}{4x^2-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(\Rightarrow-2x-5=4\)
\(\Rightarrow-2x=9\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{-2}\)
Bt : Tìm x :
a)\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{2x}\)=\(\frac{3}{2}\)
b)(x-5)^2 +(x+3)=2(x-4).(x+4)-5x+7
c)(x+7).(x-7)-(x+2)^2=5.(x-2)+(x-7)
d)\(\frac{x}{x+2}\) - \(\frac{x^2+1}{x^2-2x-8}\)=\(\frac{3}{x-4}\)
Ai làm nhanh và đúng mik tick cho nhé
a) Ta có:
1/x+1/2x=3/2
2/2x+1/2x=3/2
3/2x=3/2
=>2x=2
=>x=1
Vậy x=1
#Học tốt
Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:
a) \(\frac{\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x}}{\frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x}}\)
b) \(\frac{\frac{5}{4}-\frac{5}{x+1}}{\frac{9-x^2}{x^2+2x+1}}\)
Cảm ơn nhé =))
Bài 1.Giải các phương trình sau:
\(\frac{x+32}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{x+29}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{x+2056}{4}=0\)
Bài 2. Cho biểu thức :
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{8x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)(Với \(x\ne\pm1\))
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A
c) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên
Ai làm nhanh nhất cho 3 tick ....
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{8x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{4x-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x^2-8}\)
..........
\(\frac{x+32}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{x+29}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{x+2056}{4}=0\) \(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+1+\frac{x+31}{2009}+1+\frac{x+29}{2011}+1\)\(+\frac{x+28}{2012}+1+\frac{x+2056}{4}-4\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{2009}{2009}+\)\(\frac{x+29}{2011}+\frac{2011}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{2012}{2012}+\)\(\frac{x+2056}{4}-\frac{16}{4}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32+2008}{2008}+\frac{x+31+2009}{2009}\)\(+\frac{x+29+2011}{2011}+\frac{x+28+2012}{2012}\)\(+\frac{x+2056-16}{4}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2040}{2008}+\frac{x+2040}{2009}+\frac{x+2040}{2011}\)\(+\frac{x+2040}{2012}+\frac{x+2040}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2040\right).\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2040=0\\\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)(vô lí)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2040\)
Vậy phương trình có nghiệm là : x = -2040
tìm x biết \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2...\)
ai làm nhanh và đúng thì đc 3 tick nha
đó chính là -4 minh khong muon giai ra ta lau lam ban
rút 4 ra ngoài nhan bạn 4(2(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2
mik xét cái này cho dễ nhìn nhan
2(x+1/x)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2
= (x+1/x)^2(2-x^2-1/x^2)
= -(x+1/x)^2(x^2-2+1/x^2)
= -(x+1/x)^2(x-1/x)^2=-(x^2-1/x^2)^2
thế ở trên ta có
4(-(x^2-1/x^2)^2+(x^2+1/x^2)^2)=(x+4)^2
4(-x^4+2-1/x^4+x^4+2+1/x^4)=x^2+8x+16
4.4=x^2+8x+16
suy ra x^2+8x=0
x(x+8)=0
suy ra x=0 hoặc x=-8
mak nhìn để bài thì x=0 ko được nên x=-8
Mk có bài này các bạn xem hộ xem ai đúng nha:
Tìm x\(\in\)N để A= \(\frac{7x-8}{2x-3}\)có Giá trị lớn nhất
Bài giải của mk\(=\frac{8x-12-x+4}{2x-3}=\frac{4\left(2x-3\right)-x+4}{2x-3}=\frac{4\left(2x-3\right)}{2x-3}-\frac{x-4}{2x-3}\)
\(=4-\frac{2\left(x-4\right)}{2x-3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.\left(8-\frac{2x-8}{2x-3}\right)=\frac{1}{2}\left(8-1+\frac{5}{2x-3}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)
để A có GTLN thì 5/2x-3 lớn nhất \(\Leftrightarrow\)2x-3=1
=>x=2 có j sai thì sửa na vs cả bạn mk bảo là làm đến bước đến hết dòng 1 là có thể xét được x làm như vậy có đúng k nhưng mk nghĩ là phải triệt tiêu hết x thì ms làm được
Vậy nhờ các bạn xem giúp
Mình trình bày lại :
Ta có \(\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{4\left(2x-3\right)-\frac{1}{2}\left(2x-3\right)+\frac{5}{2}}{2x-3}=\frac{7}{2}+\frac{5}{2\left(2x-3\right)}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì 2x-3 đạt giá trị nhỏ nhất. Vì x là số tự nhiên nên 2x-3 là số tự nhiên
=> giá trị nhỏ nhất của 2x-3 là 1 , suy ra x = 2
Vậy Max A = 6 <=> x = 2
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số
a, \(\frac{1+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}\)
b,\(\left(\frac{1}{x^2+4x+4}-\frac{1}{x^2-4x+4}\right):\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)\)
c, \(\left(\frac{x}{x+1}+1\right):\left(1-\frac{3x^2}{1-x}\right)\)
d, \(\frac{3x}{x^3-1}+\frac{x-1}{x^2+x+1}\)
trình bày cách làm nữa nha
e,\(\frac{1}{x-1}-\frac{x^3-x}{x^2+x}.\left(\frac{1}{x^2-2x+1}+\frac{1}{1-x^2}\right)\)
a) \(\frac{1+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}=\frac{x+1}{x}\div\frac{x^2-1}{x}=\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{x-1}\)
b) \(\left(\frac{1}{x^2+4x+4}-\frac{1}{x^2-4x+4}\right)\div\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)=\frac{\left(x-2\right)^2-\left(x+2^2\right)}{\left(x^2-4\right)^2}\div\frac{x-2+x+2}{x^2-4}\)
\(=\frac{\left(x-2+x+2\right)\left(x-2-x-2\right)}{\left(x^2-4\right)^2}\cdot\frac{x^2-4}{2x}=\frac{2x\cdot\left(-4\right)}{x^2-4}\cdot\frac{1}{2x}=\frac{-4}{x^2-4}\)
a) \(\frac{1+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}=\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^2-1}{x}}=\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x}{x^2-1}=\frac{1}{x-1}\)
b) \(\left(\frac{1}{\left(x+2\right)^2}-\frac{1}{\left(x-2^2\right)}\right):\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x-2\right)^2-\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\right):\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2-4x+4-x^2-4x-4}{\left[\left(x-2\right)\left(x+2\right)\right]^2}\right):\left(\frac{x-2+x+2}{x^2-4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{-8x}{\left(x^2-4\right)^2}\cdot\frac{x^2-4}{2x}\)\(\Leftrightarrow-\frac{4}{x^2-4}\)
d) \(\frac{3x}{x^3-1}+\frac{x-1}{x^2+x+1}\Leftrightarrow\frac{3x}{x^3-1}+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^3-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+1+3x}{x^3-1}=\frac{x^2+x+1}{x^3-1}=\frac{1}{x-1}\)
còn lại chút giải tiếp !!!