bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt

Ko có bạn ơi :<

dạng này thường biến đổi 1 ẩn theo ẩn còn lại bạn rút x theo y hay y theo x cx đk, sau đó biến đổi 2 ẩn x,y theo a rồi xem điều kiện của x,y là ta tìm đc đk của a

Làm ra luôn nha.

Ta có:\(\hept{\begin{cases}a\ne0\\a\ne2\end{cases}}\) Hệ có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{a^2+4a+5}{a+2}\\y=\frac{a^3+5a^2+4a-5}{a\left(a+2\right)}\end{cases}}\)

Theo đề: Tìm \(a\in Z\) để \(x\in Z\)

\(x=a+2+\frac{1}{a+2}\)

\(a=-1\Rightarrow\) Nghiệm hệ là: \(\left(2;5\right)\)

\(\hept{\begin{cases}ax+y=b\left(1\right)\\x^2-4y^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) <=> y = b - ax Thế vào (2) ta có phương trình: 

\(x^2-4\left(b-ax\right)^2=1\)

<=> \(4a^2x^2-8abx+4b^2+1-x^2=0\)

<=> \(\left(4a^2-1\right)x^2-8abx+4b^2+1=0\)(3)

+) TH1: \(4a^2-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\a=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

phương trình trên có nghiệm <=> b \(\ne\)0 

=> a = 1/2 loại  

phương trình trên có nghiệm <=> b \(\ne\)0 

=> a = -1/2 loại 

+) TH2: \(4a^2-1\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne\frac{1}{2}\\a\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

pt (3) có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0\)<=> \(\left(4ab\right)^2-\left(4a^2-1\right)\left(4b^2+1\right)\ge0\)

<=> \(-4a^2+4b^2+1\ge0\)

<=> \(4b^2+1\ge4a^2\)(4) 

mà \(4b^2+1\ge1\) với mọi b 

Hệ có nghiệm với mọi b <=> pt (3) có nghiệm với mọi b <=> (4) đúng với mọi b 

<=> \(4a^2\le1\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le a\le\frac{1}{2}\)

Đối chiếu đk: -1/2 < a < 1/2 

Kết luận:...

- Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{1}\ne-\dfrac{1}{a}\)

\(\Leftrightarrow a^2\ne-1\) ( Luôn đúng )

Vậy mọi a thuộc R hệ phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất .

- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}y=ax-2\\x+a\left(ax-2\right)=3\end{matrix}\right.\)

- Từ PT ( II ) => \(x+xa^2-2a=3\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2a+3}{a^2+1}\)

- Thay lại x vào PT ( I ) ta được : \(y=\dfrac{a\left(2a+3\right)}{a^2+1}-2\)

\(=\dfrac{2a^2+3a-2a^2-2}{a^2+1}=\dfrac{3a-2}{a^2+1}\)

Vậy ...

hệ pt <=> ay = x-x = 0

                ax+y = 2

<=> ay = 0 

       ax+y = 2

<=> a=0 hoặc y=0

       ax+y = 2

+, Nếu a = 0 thì hệ pt <=> 0x = 0

                                         y = 2

=> hệ pt vô số nghiệm 

+, Nếu a khác 0 => y = 0 thì hệ pt 

<=> 0x = 0

       ax = 2

Để pt có nghiệm nguyên dương hay x thuộc N sao thì a thuộc N sao và a thuộc ước của 2

=> a thuộc {1;2}

Vậy ................

P/S : tham khảo xem đúng ko nha

Dề sai ko bạn