tìm p(x) biết
p(x) : (x+3) dư 1, chia(x-4)dư 8, chia (x+3)(x-4) còn dư
Những câu hỏi liên quan
Tìm đa thức P(x) thỏa mãn : P(x)chia cho x+3 dư 1; chia cho x-4 dư 8; chia cho(x+3)(x-4) được thương là 3x và còn dư
Vì \(P\left(x\right)\)chia cho x+3 du 1 nên
\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)q\left(x\right)+1\)
\(\Rightarrow P\left(-3\right)=\left(-3+3\right)q\left(-3\right)+1=1\left(1\right)\)
Vì P(x) chia cho x-4 dư 8 nên
\(P\left(x\right)=\left(x-4\right)q\left(x\right)+8\)
\(\Rightarrow P\left(4\right)=8\left(2\right)\)
Vì P(x) chia cho (x+3)(x-4) được thương là 3x và còn dư
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+ax+b\left(3\right)\)
Từ (1), (2)và (3) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3a+b=1\\4a+b=8\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=4\end{cases}\left(4\right)}}\)
Thay (4) vào (3) ta được: \(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+x+4\)
tìm đa thức P(x) biết rằng P(x) chia cho (x+3) thì dư 1 chia cho (x-4) thì dư 8, chia cho (x+3)(x-4) được thương là 3x và còn dư
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x+3 thì dư 1, chia cho x-4 thì dư 8, chia cho (x+3)(x-4) thì được thương là 3x và còn dư
F(x) = ( x + 3 )( x - 4 ).3x + ax + b
F(-3) = 1 => -3a + b = 1 => b = 1 + 3a
F(4) = 8 => 4a + b = 8 thay b = 1 + 3a
=> 7a + 1 = 8 => a = 1 => b = 1 + 3 = 4
=> f(x) = ( x + 3 )( x - 4 ).3x + x + 4
đến đây chỉ việc nhân ra thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho g(x)=x^3+bx^2+cx d. Biết g(x) chia cho (x+3) dư 1, chia cho (x-4) dư 8 , chia cho (x-3)(x-4) được thương là (x-3) và còn dư . Hãy tìm a,b,c,d
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm đa thức P(x) thỏa mãn: P(x) chia x+3 dư 1; chia x-4 dư 8; chia cho (x+3)(x-4) được thương là 3x và còn dư
b) Giải phương trình \(\text{(x+1)(6x+8)(6x+7)}^2=12\)
Xin phép tách nhé !!!
\(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\left(x+3\right)+1;P\left(x\right)=R\left(x\right)\left(x-4\right)+8\)
\(\left(x+3\right)\left(x-4\right)\) là bậc 2 nên số dư bậc nhất:ax+b
\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)3x+ax+b\)
Áp dụng định lý Bezout:
\(P\left(-3\right)=1;P\left(4\right)=8\)
\(\Rightarrow1=P\left(-3\right)=-3a+b\)
\(8=P\left(4\right)=4a+b\)
Ta có \(-3a+b=1;4a+b=8\Rightarrow7a=7\Rightarrow a=1\Rightarrow b=4\)
Khi đó:\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)3x+x+4\)
Nếu bạn rảnh thì phá ngoặc ra thành đa thức bậc 3 cũng được nha,thế thì hay hơn,mà mình lại nhác :V
\(\left(x+1\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+6\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=72\)
Đặt \(6x+7=t\)
Ta có:\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)t^2=72\)
\(\Leftrightarrow t^2\left(t^2-1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+3\right)\left(t^2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=3;t=-3\)
\(\Leftrightarrow6x+7=3;6x+7=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3};x=-\frac{5}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right\}\)
a) Vì đa thức chia là đa thức bậc hai nên đa thức dư có bậc không lớn hơn 1. Do đó
\(P\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)\cdot3x+ax+b\left(1\right)\)
Thế lần lượt x=-3, x=4 vào (1) ta được \(\hept{\begin{cases}P\left(-3\right)=-3a+b=1\\P\left(4\right)=4a+b=8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=4\end{cases}}\)
Do đó \(P\left(x\right)=.....\)bạn tự nhân vào nhé ( ở (1) ấy )
b) \(\left(x+1\right)\left(6x+8\right)\left(6x+7\right)^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2+14x+8\right)\left(36x^2+84x+49\right)=12\left(1\right)\)
Đặt \(6x^2+14x+8=t\Rightarrow6t+1=6x^2+84x+49\).Do đó
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t\left(6t+1\right)=12\Leftrightarrow6t^2+t-12=0\Leftrightarrow6\left(t-\frac{4}{3}\right)\left(t+\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{4}{3}\\t=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Rồi biết t rồi tính x cũng dễ thôi. BẠn tự làm tiếp nhé
Tìm đa thức P(x) biết rằng P(x) chia cho x+3 thì dư 1, chia cho x-4 thì dư 8, chia cho (x+3)(x-4) được thương là 3x và còn dư
Ai lm giúp mk với, khó quá làm nãy giờ không ra
Tìm số tự nhiên x biết x chia 2 dư 1 chia 3 dư 2 chia 4 dư 3 chia 5 dư 4 chia 6 dư 5 chia 7 dư 6 chia 8 dư 7 chia 9 dư 8.
Tìm số tự nhiên x biết x chia 2 dư 1 chia 3 dư 2 chia 4 dư 3 chia 5 dư 4 chia 6 dư 5 chia 7 dư 6 chia 8 dư 7 chia 9 dư 8.
Ta có : x chia cho 2 dư 1
x chia cho 3 dư 2
x chia cho 4 dư 3
x chia cho 5 dư 4 \(\Rightarrow\)x+1 chia hết cho 2;3;4;5;6;7;8;9\(\Rightarrow\)x +1 = BCNN(2;3;4;5;6;7;8;9) = 2520 \(\Rightarrow\)x=2519(nếu x nhỏ nhất)
x chia cho 6 dư 5
x chia cho 7 dư 6
x chia cho 8 dư 7
x chia cho 9 dư 8
Còn nếu x không nhỏ nhất thì nhân lần lượt với các số tự nhiên từ 0;1;2;3...
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi x là số cần tìm
x chia 2 dư 1 chia 3 dư 2 chia 4 dư 3 ... chia 9 dư 8
\(\Rightarrow x+1⋮2;3;4;5;6;7;8;9\)
x có dạng \(x+kBCNN\left(2;3;4;5;6;7;8;9\right);k\in N\)
\(2=2\)
\(3=3\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(6=2\cdot3\)
\(7=7\)
\(8=2^3\)
\(9=3^2\)
\(BCNN\left(2;3;4;5;6;7;8;9\right)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7=2520\)
\(x+1=2520\)
\(x=2519\)
Vậy \(x=\left\{2519;2519+1\cdot2520;2519+2\cdot2520;...\right\}\)
\(x=\left\{2519;5039;7559;...\right\}\)
Tìm số tự nhiên x biết x chia 2 dư 1 chia 3 dư 2 chia 4 dư 3 chia 5 dư 4 chia 6 dư 5 chia 7 dư 6 chia 8 dư 7 chia 9 dư 8 chia 10 dư 9.
Câu hỏi của Cao Thành Long - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
vô link nè nha Nguyễn Đình Toàn
Đúng 0
Bình luận (0)