Vì a, b có vai trò như nhau giả sử a lớn hơn hoặc bằng b

( vì ƯCLN (a,b)=15 đặt a=10 nhân x b= 10 nhân y

( x lơns hơn hoặc bằng y do a lớn hơn hoặc bằng b) và ƯCLN ( a,b) =1

Vì a nhân b = ƯCLN (a,b)

15. x . 15. y=15

x . y = 15 = 1.15=3.5

Vậy a = 1 b =15 hoặc a = 3 b = 5

Giả sử a > b

Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)

=> BCNN(a;b) = d.m.n

Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15

=> d.m.n + d = 15

=> d.(m.n + 1) = 15

=> 15 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}

+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14

Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2

+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4

Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3

+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2

Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5

+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)

Giả sử a > b

Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)

=> BCNN(a;b) = d.m.n

Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15

=> d.m.n + d = 15

=> d.(m.n + 1) = 15

=> 15 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}

+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14

Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2

+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4

Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3

+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2

Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5

+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)

bn đó làm đúng rồi đấy

cảm ơn b nhiều 

tk cho mk nha

Gọi 2 số cần tìm là a; b

(a; b) = d

a = dq; b = dp; với (q;p) = 1

BCNN

(a;b) = ab/ƯCNN = ab/d

=> ab/d + d = 15 => ad + d² = ab = d . (15 - d)

Vì (a; b) = d => ab chia hết cho d² => 15 - d chia hết cho d 

=> 15 chia hết cho d

d = 1; 3; 5; 15 

+d  = 1 => BCNN (a; b) = 15 - 1 = 14 = 1 + 13 = 3 + 10 = 5 + 9 => Hai số cần tìm là: (1;3) ; (3;10) ; (5;9)

bn đó làm đúng rồi đấy

Giả sử a > b

Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)

=> BCNN(a;b) = d.m.n

Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15

=> d.m.n + d = 15

=> d.(m.n + 1) = 15

=> 15 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}

+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14

Mà (m;n)=1; m > n =>\(\orbr{\begin{cases}m=14;n=1\\m=7;n=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=14;b=1\\a=7;b=2\end{cases}}}\)

+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4

Mà (m;n)=1; m > n => \(\orbr{\begin{cases}m=4\\n=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=12\\b=3\end{cases}}}\)

+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2

Mà (m;n)=1; m > n => \(\orbr{\begin{cases}m=2\\n=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=10\\b=5\end{cases}}}\)

+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)

chúc bạn họctốt

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

câu này bt lâu r

ko hỏi nưk

Vì a, b có vai trò như nhau giả sử a lớn hơn hoặc bằng b( vì ƯCLN (a,b)=15 đặt a=10 nhân x b= 10 nhân y( x lơns hơn hoặc bằng y do a lớn hơn hoặc bằng b) và ƯCLN ( a,b) =1Vì a nhân b = ƯCLN (a,b)15. x . 15. y=15x . y = 15 = 1.15=3.5Vậy a = 1 b =15 hoặc a = 3 b = 5

UKM

^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx