🔺ABC vuông cân tại A có AD là trung tuyến trên DC lấy H. Hạ BE và CF vuông góc với AH
a)C/m BE=AF
b)Gọi G là giao điểm AD và BE
C/m GH//AC
c)C/m 🔺DEF vuông cân
Những câu hỏi liên quan
🔺ABC vuông cân tại A có AD là trung tuyến trên DC lấy H. Hạ BE và CF vuông góc với AH
a)C/m BE=AF
b)Gọi G là giao điểm AD và BE
C/m GH//AC
c)C/m 🔺DEF vuông cân
Tam giác ABC vuông cân tại A có AD là trung tuyến. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm H. Hạ BE và CF vuông góc với đường thẳng AH (E, F thuộc đường thẳng AH).
a. CMR: BE = AF.
b. Gọi G là giao điểm của AD và BE. CMR: GH song song với AC.
c. CMR: tam giác DEF vuông cân tại D.
d. CMR: HE > HD.
a) Xét tam giác ABE và tam giác CAF có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{CFA}\left(=90^o\right)\)
AB = CA
\(\widehat{BAE}=\widehat{ACF}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{FAC}\) )
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta CAF\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow BE=AF\)
b) Do tam giác ABC vuông cân nên trung tuyến AD đồng thời là đường cao.
Xét tam giác BAH có BE và AD là các đường cao nên G là trực tâm
Vậy thì \(HG\perp AB\)
Lại có \(AC\perp AB\) nên GH // AC.
c) Do \(\Delta ABE=\Delta CAF\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{CAF}\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DAF}\)
(Cùng bằng hiệu của 45o trừ đi hai góc trên)
Tam giác ABC vuông cân nê DB = DA = DC
Vậy thì \(\Delta BDE=\Delta ADF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=DF;\widehat{BDE}=\widehat{ADF}\)
\(\Rightarrow\widehat{GDE}=\widehat{HDF}\Rightarrow\widehat{GDH}=\widehat{EDF}\Rightarrow\widehat{EDF}=90^o\)
Suy ra tam giác DEF vuông cân tại D.
d) Ta thấy ngay \(\Delta GDE=\Delta HDF\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow GD=HD\)
Kẻ GM // EH (M thuộc DH)
Ta có ngay GM < EH
Lại có GD < GM (Quan hệ đường vuông góc đường xiên)
nên DH < HE
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông cân tại A có AD là trung tuyến. Trên đoạn thẳng DC lấy điểm H. Hạ BE và CF vuông góc với đường thẳng AH (E, F thuộc đường thẳng AH) a) Chứng minh BE = AF. b) Gọi G là giao điểm của AD và BE. Chứng minh rằng GH song song với AC. c) Chứng minh tam giác DEF vuông cân tại D.
d) Chứng minh HE > HD.
mk cần gấp lắm
Cho tam giác ABC cân tại A, có AD là trung tuyến. Trên DC lấy H, Hạ DE và CF vuông góc với đường thẳng ở A(E,F thuộc AH)
Chứng minh:
a/BE=AF
b/G là giao điểm của AD và BE, chứng minh GH//AC
c/tam giác DEF vuông cân tại D
d/HE>HD
Tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Cho AB = AC = 6cm; BC = 4cm .Vẽ trung tuyến BE, CF là trung tuyến. Gọi G là giao điểm của BE, CF
a, C/m H là trung điểm của BC
b, Tính AH
c, C/m tam giác GBC cân
d, AG ?
Bài 1a) Cho 🔺ABC vuông tại A, biết AB9cm; BC15cm. Tính chu vi hình 🔺ABC. b) Cho🔺ABC cân tại A biết góc C50°.Tính số đo góc A và BBài 2Cho 🔺ABC có AB6 cm, AC8cm, BC10cma) CM: 🔺ABC vuông. b) Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AH 4,8 cm. Tính độ dài đoạn BH, CH. c) Lấy điểm I bất kì trên cạnh AH ( I không trùng với A và H). Cm: ICIB. Bài 3Cho 🔺ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ Đi vuông góc với BC (I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng Đi và AB. Cm rằng a) 🔺ABC🔺IBDb) BD...
Đọc tiếp
Bài 1
a) Cho 🔺ABC vuông tại A, biết AB=9cm; BC=15cm. Tính chu vi hình 🔺ABC.
b) Cho🔺ABC cân tại A biết góc C=50°.Tính số đo góc A và B
Bài 2
Cho 🔺ABC có AB=6 cm, AC=8cm, BC=10cm
a) CM: 🔺ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AH = 4,8 cm. Tính độ dài đoạn BH, CH.
c) Lấy điểm I bất kì trên cạnh AH ( I không trùng với A và H). Cm: IC>IB.
Bài 3
Cho 🔺ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ Đi vuông góc với BC (I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng Đi và AB. Cm rằng
a) 🔺ABC=🔺IBD
b) BD vuông góc với AI
c) DK=DC
d) Cho AM=6cm; AC=8cm.Hãy tính IC?
Bài 4
Cho 🔺ABC cân tại A. Tia phân giác của góc Bác cắt BC tại D
a) CM: 🔺ADB=🔺ADC
b) CM BD =DC; AD vuông góc với BC
c) Kể DK vuông góc với AB tại K, DE vuông góc với AC tại E. CM: 🔺DKE cân tại D.
CM: KE//BC
Bài 5
Cho 🔺 ABC vuông tại A, biết AB= 3cm,AC=4cm.Tia phân giác gốc B cắt cạnh AC tại F. Qua F kể đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K
Bài 6
Cho 🔺MNP cân tại M. Kẻ MI vuông góc với NP (I thuộc NP)
a) CM: IN=IP
b) Kẻ IH vuông góc với Mn (H thuộc MN) và IK vuông góc với MP( K thuộc MP). CM: 🔺IHK là🔺cân.
c) CM: HK//NP
Bài 7
Cho 🔺ABC có góc B<góc C
a) So sánh độ dài các cạnh AB và AC
b) Gọi M là Trung điểm của BC. Trên tia đối của tia Mà lấy điểm D sao cho MD=MA. CM: góc CDA< góc CAD
Giải hết đống này hộ mình nha. Mình mãi mình KTTT rồi. Thanks all ❤️❤️❤️
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau ở H.
a C\m tam giác AEB=AFC.
b, C/m AH vuông góc với BC.
c,Gọi D la giao điểm của AH va BC .C/m Tam giác DEF là tam giác cân .
d, từ D kẻ đường vuông góc với AC chân đường vuông góc là K . Gọi I là trung điểm DK .C/m AI vuông góc với BK
Cho 🔺ABC (AB<AC).Tia phân giác góc A cắt BC tại D.Trên AC lấy E sao cho AB = AE.
a) Cm: 🔺ABD =🔺AED và suy ra góc ABD = AED.
b) Cm H là giao điểm AD và BE. Cm:AD vuông góc BE.
c) Tia ED cắt AB tại F.Cm 🔺ABC = 🔺AEF.
Cho🔺ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh : 🔺ABM = 🔺ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC . Chứng minh BH = CK
c) Từ B lấy BP vuông góc AC , BP cắt MH tại I . Chứng minh 🔺IBM cân
a) Vì tam giác ABC cân tại A =>AB=AC và góc ABC=góc ACB hay góc HBM= góc KCM
Vì M là trung điểm của BC =>BM=MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
Chung cạnh AM
Do đó tam giac ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b) Vì MH vuông góc với AB =>góc BHM=90
MK vuông góc với AC =>góc MKC=90
Do đó góc BHM = góc MKC =90
Xét tam giac BHM và tam giác CKM có
góc BHM= góc CKM=90
BM=CM
góc HBM= góc KCM
Do đó tam giac BHM = tam giac CKM (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=CK (hai cạnh tương ứng)
c)Vì BP vuông góc với AC,MK vuông góc với AC
=>BP song song với MK
=>góc PBM= góc KMC ( hai góc đồng vị)
Vì tam giác BHM = tam giác CKM => góc BMH = góc CMK
Do đó góc PBM = góc HMB hay góc IBM = góc IMB
Trong tam giác BIM có góc IBM = góc IMB => tam giác BIM cân
Đúng 0
Bình luận (0)