Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C bất kì thuộc đường tròn (C khác A và B)Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1) Chứng minh bốn điểm A, E, C, O thuộc cùng một đường tròn.
2) Chứng minh 2 BC BD R . 4 R^2và OE song song với BD.
3) Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với BC tại N cắt tia EC tại F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
4) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C bất kì thuộc đường tròn (C khác A và B)Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1) Chứng minh bốn điểm A, E, C, O thuộc cùng một đường tròn.
2) Chứng minh 2 BC BD R . 4 R^2và OE song song với BD.
3) Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với BC tại N cắt tia EC tại F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
4) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O;R) và thỏa mãn yêu cầu của đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua điểm cố định.
