tìm stn a biết a chia hết cho 7 dư 4 , a chia hết cho 9 dư 3 , a chia hết cho 11 dư 9 và số a trong khoảng từ 1000 đến 2000
Tìm số tự nhiên a biết rằng a chia cho 7 dư 3; a chia cho 9 dư 1; a chia hết cho 11 và a nằm trong khoảng từ 350 đến 500.
Lời giải:
Theo đề:
$a-3\vdots 7\Rightarrow a-10\vdots 7$
$a-1\vdots 9\Rightarrow a-10\vdots 9$
$\Rightarrow a-10\vdots BCNN(7,9)$
$\Rightarrow a-10\vdots 63$
Đặt $a-10=63k$ với $k$ nguyên
$a=63k+10$
$350\leq a\leq 500$
$350\leq 63k+10\leq 500$
$\frac{340}{63}\leq k\leq \frac{490}{63}$
Vì $k$ nguyên nên $k\in \left\{6; 7\right\}$
Nếu $k=6$ thì $a=388$ không chia hết cho $11$ (loại)
Nếu $k=7$ thì $a=451$ (tm)
Vậy........
tìm số tự nhiên a biết a chia 7 dư 3, a chia 9 dư 1, a chia hết cho 11 và a nằm trong khoảng từ 350 đến 500
Tìm STN a nhỏ nhất biết a chia cho 3 dư 2,chia cho7 dư 3,chia cho 11 dư 9; chia hết cho 5
a, Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a: 7 dư 4 , a : 12 dư 11 và a: 15 thiếu 4
b, tìm stn a biết rằng 452 chia cho a dư 32 còn 321 chia a dư 21
c, tìm stn a nhỏ nhất sao cho khi chia a dư 1 và cho4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
làm nhaanh hộ mình nhé các bạn , cảm ơn nhiều
Bài 1 : TÌM DẠNG CHUNG CỦA CÁC SỐ a
a, a chia 13 dư 11 , a chia 17 dư 5 , a chia hết cho 7
b, a chia 6 dư 3 , a chia 7 dư 4 , a chia 9 dư 6 , a chia 11 dư 8 và a chia hết cho 39
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
Cho STN a chia cho 9 đc số dư là 4
Cho STN b chia cho 9 đc số dư là 5
Cho STN c chia cho 9 đc số dư là 8
a) CMR a+b chia hết cho 9
b) Tìm số dư của b+c khi chia cho 9
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 3 dư 2 ,chia 7 dư 3, chia 11 dự 9 và chia hết cho 5.
Lời giải:
Theo bài ra:
$a-2\vdots 3; a-3\vdots 7$
$\Rightarrow a-2+3.2\vdots 3; a-3+7\vdots 7$
$\Rightarrow a+4\vdots 3$ và $a+4\vdots 7$
$\Rightarrow a+4=BC(3,7)\Rightarrow a+4\vdots BCNN(3,7)$
$\Rightarrow a+4\vdots 21$.
Đặt $a=21k-4$ với $k$ tự nhiên.
Vì $a$ chia $11$ dư $9$ nên:
$a-9\vdots 11\Rightarrow 21k-4-9\vdots 11$
$\Rightarrow 21k-13\vdots 11\Rightarrow 21k-13+11.5\vdots 11$
$\Rightarrow 21k+42\vdots 11$
$\Rightarrow 21(k+2)\vdots 11\Rightarrow k+2\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m-2$ với $m$ tự nhiên.
Vậy $a=21k-4=21(11m-2)-4=231m-46$
Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất thì $m$ là số tự nhiên nhỏ nhất sao cho $231m-46\geq 0$
$\Rightarrow m\geq 1$.
$\Rightarrow m$ nhỏ nhất bằng 1.
$\Rightarrow a$ nhỏ nhất bằng: $231.1-46=185$