Ta có:9¹¹+1=(9²)⁵.9+1=81⁵.9+1

=.........1.9+1

=...........9+1

=.............0 chia hết cho 2 và 5

Ta có: 9 khi nâng lên lũy thùa lẻ thì tận cùng là số 9

=> 9¹¹ có chữ số tận cùng là số 9

=> 9¹¹ +1 = (.....0)

Mà số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5

=>  9¹¹ +1  chia hết cho 2 và 5

=> điều phải chứng minh

Ta có: 9 khi nâng lên lũy thùa lẻ thì tận cùng là số 9

=> 9¹¹ có chữ số tận cùng là số 9

=> 9¹¹ +1 = (.....0)

Mà số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5

=>  9¹¹ +1  chia hết cho 2 và 5

=> điều phải chứng minh

Ta có: 9 khi nâng lên lũy thùa lẻ thì tận cùng là số 9

=> 9¹¹ có chữ số tận cùng là số 9

=> 9¹¹ +1 = (.....0)

Mà số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5

=>  9¹¹ +1  chia hết cho 2 và 5

=> điều phải chứng minh

Ta có: 9 khi nâng lên lũy thùa lẻ thì tận cùng là số 9

=> 9¹¹ có chữ số tận cùng là số 9

=> 9¹¹ +1 = (.....0)

Mà số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5

=>  9¹¹ +1  chia hết cho 2 và 5

=> điều phải chứng minh

Ta có: 9 khi nâng lên lũy thùa lẻ thì tận cùng là số 9

=> 9¹¹ có chữ số tận cùng là số 9

=> 9¹¹ +1 = (.....0)

Mà số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5

=>  9¹¹ +1  chia hết cho 2 và 5

=> điều phải chứng minh

vì 9^11+1=(...0) vay chia het cho 2 va 5

\(3^{2005}\)+\(3^{2007}\)-100

=\(3^{2005}\)(\(3^2\)+1) -100

=\(3^{2005}\).10 -100

Vì \(3^{2005}\).10 chia hết cho cả 5 và 10

100 chia hết cho cả 5 và 10

=> đpcm

A = 3 + 3² + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + ..... +3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ + 3¹²⁰

3A = 3² + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + ..... +3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ + 3^{120 +} 3¹²¹

3A - A = ( 3² + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + ..... +3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ + 3^{120 +} 3¹²¹ ) - ( 3 + 3² + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + ..... +3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ + 3¹²⁰ )

2A = 3^{121 -} 3

A = ( 3^{121 -} 3 ) : 2 chia hết cho 2

Vậy A chia hết cho 2

A = 3 +3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+...+3¹¹⁷+3¹¹⁸+3¹¹⁹+3¹²⁰

A = (3+3²) + (3³+3⁴) + (3⁵+3⁶)+ ...+ (3¹⁷⁷+3¹¹⁸) + (3¹¹⁹⁺3¹²⁰)

A= 3 . (1+3) + 3³(1+3 )+ 3⁷ ( 1+3 ) +...+3¹¹⁷ ( 1+3 ) + 3¹¹⁹ ( 1+3 )

A=3. 4 + 3³ . 4 + 3⁵ . 4 + ...+ 3¹¹⁹ . 4

A =4. ( 3+3³ + 3⁵ + ... + 3¹¹⁹  )  ⋮ 2

( vì trong tích trên có thừa số 4 , mà trong tích nếu có bất kì số nào đó chia hết cho a thì tích đó chia hết cho a . Vậy tích trên có chữ số 4 vì vậy tích đó chia hết cho 2 )

ta thấy 9^ là số lẻ có cs tận cùng=1

9^ là số chẵn có cs tận cùng là 9

mà 9+1=10 chia hết cho 5 nên 9^11+1 chia hết cho cả 2 và 5 

+) 9¹¹ có lũy thừa 9 là số lẻ nên 9¹¹ là số lẻ

suy ra a = 9¹¹ + 1 sẽ chia hết cho 2 (1)

+) a = 9¹¹ + 1 = 9^2*5+1 + 1 = ...9 + 1 = ...0 chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = 9¹¹ + 1 chia hết cho cả 2 và 5

Các bạn nhớ giúp mình nhé ! Thật ra mình đang học lớp 5 thôi nhưng mình học học kiến thức nâng cao lớp 6.