snt cùng nhau là những số có ước chung là 1

a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi ƯCLN(a ;b)= 1

số nguyên tố cùng nhau là những số CHỈ có ước chung là 1

2n + 5 và 3n+ 7

=> Gợi UCLN của 2n+ 5 và 3n+ 7 là d

=> 2n+5 chia hết cho d

=> 3n+7 chai hết cho d

=> 3( 2n+5) chia hết cho d

=> 2( 3n+7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d

=> 6n+ 14 chia hết cho d

=> 6n+ 15- 6n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d= 1

=> UCLN ( 2n+5) và 3n+7 là 1

=> đpcm

Tick nhé 

Gọi UCLN(2n + 5; 3n + 7) là d

=> 2n + 5 chia hết cho d => 3(2n + 5) chia hết cho d

     3n + 7 chia hết cho d => 2(3n + 7) chia hết cho d

=> 3(2n + 5) - 2(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=>UCLN(2n + 5; 3n + 7) = 1

Vậy...

Gọi d thuộc ƯC(2n+5 ; 3n+7)

=>2n+5 chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d

=>3(2n+5) chia hết cho d và 2(3n+7) chia hết cho d

=>6n+15 chia hết cho d và 6n+14 chia hết cho d

=>(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1.Gọi d thuộc Ư(n;n+1)

Ta có: n chia hết cho d

n+1 chia hết cho d

=>(n+1)-n chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau

Vì 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho nhau

Gọi 2 số đó là n và n+1

Gọi ƯCLN(n; n+1) = d

=> n chia hết cho d

n+1 chia hết cho d

=> n+1-n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(n; n+1) = 1

=> n và n+1 nguyên tố cùng nhau

=> 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau (Đpcm)

mk biet cau tra loi rui

bạn giúp mình với

- Xét p=2 => p+4 =6 ( không là số nguyên tố )=> loại

- xét p=3 => p+4 =7 (t,m) và p+8 =11 ( t.m)

Nếu p>3 , p nguyên tố => p  có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k nguyen dương)

- p=3k+1 => p+8 = 3k+1+8 =3k+9 chia hết cho 3 => loại

- p=3k+2 => p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 => loại

=>  với mọi p>3 đều không thỏa mãn 

Vậy  p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm 

Số nguyên p là 3

Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau (tiếng Anh: coprime hoặc relatively prime) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1.Ví dụ 6 và 35 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có Ước chung lớn nhất là 3. Số 1 là nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên. Nhưng cũng có những trường hợp đặc biệt, hợp số là số nguyên tố cùng nhau. VD: 6 và 25 tuy là hợp số nhưng chúng có Ước chung lớn nhất là 1 nên chúng là những số nguyên tố cùng nhau.

Các số nguyên tố cùng nhau là các số có Ước chung lớn nhất là 1.

nguyên tố cùng nhau là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là 1

Gọi (2n+5,6n+11)=d(d\(\inℕ^∗\))

\(\Rightarrow\)2n+5\(⋮\)d

         6n+11\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)12n+30\(⋮\)d

          12n+22\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(12n+30-12n-22)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)8\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(8)={1,2,4,8}

Mà ta thấy 2n+5 và 6n+11 là hai số lẻ nên ƯCLN(2n+5,6n+11)=lẻ

\(\Rightarrow\)d=lẻ=1

Vậy 2n+5 và 6n+11 nguyên tố cùng nhau (đfcm)

Gọi (2n + 5 , 6n + 11) = d   (d thuộc N*)

=>   2n + 5 \(⋮\)d

       6n + 11 \(⋮\)d

=>  3(2n + 5) \(⋮\)d

       6n + 11  \(⋮\)d

=>   6n + 15  \(⋮\)d

       6n + 11   \(⋮\)d

=> (6n + 15) - (6n + 11)  \(⋮\)d

=> 6n + 15 - 6n - 11  \(⋮\)d

=> 15 - 11    \(⋮\)d    

=> 4        \(⋮\)d               

=> d​  \(\in\) Ư(4)

Mà ta thấy 2n + 5 và 6n + 11 là số lẻ

Vậy d  \(\in\) Ư(4) là số lẻ 

Mà Ư(4) là số lẻ là {1}  => d = 1

Vậy (2n + 5 , 6n + 11) = 1   hay 2n + 5 và 6n + 11 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bài 1 :

\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)

                 \(=a-b+c-d-a+c\)

                 \(=-\left(b+d\right)=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)

                 \(=a-b-c+d+b+c\)

                 \(=a+d=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)