Bn vao day nha Chứng minh rằng :hai số lẻ liên tiếp là nguyên tố cùng nhau roi tick cho mik

Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d

=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ 

=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1

=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

gọi số thứ nhất là a, số thứ 2 là b, ta có:

a và b có chung UCLN đó là 1 (hai số a và b là hai số tự nhiên liên tiếp)

VD: a = 8, b = 9 có chung UCLN là 1

=> ĐPCM

viết có dấu hộ coi

25-27 cả hai đều ko phải số nguyên tố

Nếu 4 số nguyên tố đó không có số nào chẵn thì tổng của 4 số là một số chẵn nên chia hết cho 2.

Nếu 4 số nguyên tố đó có số chẵn thì dãy 4 số nguyên tố  liên tiếp là:2;3;5;7

Tổng của chúng là:2+3+5+7=17 là số nguyên tố

Nếu cả 4 số nguyên tố đều nhỏ hơn 2 thì 4 số đó phải là số lẻ

=>Tổng 4 số lẻ là số chẵn, lại là số lớn hơn 2 nên tổng không thể là nguyên tố

=>Trong 4 số có 1 số là số 2, các số nguyên tố tiếp theo là 3, 5, 7

Tổng 4 số là: 

2+ 3+ 5+ 7= 17

Vậy 17 là số nguyên tố

Đáp số: 2, 3, 5, 7

Đúng thì k cho mình nhé!

Nếu cả 4 số nguyên tố đều > 2 thì 4 số đó phải là số lẻ

=> Tổng 4 số lẻ là số chẵn , lại là số lớn hơn 2 nên tổng ko thể là số nguyên tố

Vậy trong 4 số có 1 số là số 2 , vậy các số nguyên tố tiếp theo là 3 ; 5 ; 7

Tổng 4 số là : 2 + 3 + 5 + 7 = 17 là số nguyên tố ( t/m đề cho )

Vậy 4 số nguyên tố là : 2;3;5;7

15

3 + 5 + 7 = 15

15