HAI DOAN THANG AB VA CD CAT NHAU TAI O LA TRUNG DIEM CUA MOI DOAN.CHUNG MINH:a,AD//BC;b,GOI M VA N LA TRUNG DIEM CUA AB VA CD .CHUNG MINH O LA TRUNG DIEM CUA MN
cho 2 doan thang AB va CD cat nhau tai trung diem I cua moi doan thang
a) chung minh AD=BC
b) AD // BC
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác ADI và tam giác BCI có:
AI = IB (GT)
góc AID = góc BIC (đđ)
CI = ID (GT)
=> tam giác ADI = tam giác BCI
=> AD = BC
Ta có: tam giác ADI = tam giác BCI
=> góc DAI = góc IBC
Mà hai góc này ở vị trí slt
=> AD // BC
=> đpcm.
Cho tam giac ABC vuong tai A va M la trung diem AB ke MN vuong goc BC tai N Tren tia doi tia AB lay D sao cho AD=BN Ke ME vuong goc CD tai E Cac doan thang DN va ME cat nhau tai K Goi I la trung diem cua doan thang DK Tinh so do goc CIM
cho hinh thang abcd (ab//cd). 2 duong phan giac cua goc a va c cat nhau tai i. 2 duong phan giac cua goc b va c cat nhau tai i. Goi h la trung diem cua ad. k la trung diem cua bc biet ab=ad=10cm, bc =12cm,cd= 20 cm.Tinh hi,if,fa
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
cho tam giac ABC . M,N la trung diem cua cua BC va CA . duong thang AM va BN cat nhau tai O , co cat AB tai P
a, so sanh do dai hai doan thang AP va PB
b, so sanh do dai hai doan thang AO va OM
a} dap so : bang nhau
b} dap so : ao = 1/2 om
Cho hinh thang can ABCD coAB//CD va AD cat BC tai I, O la giao diem cua AC va BD; M la trung diem cua AB. c.m M, O, I thang hang
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat{A1} = \widehat{B2}\), AC=BD.
Ta có : \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=180 độ (kề bù) \widehat{B1}+\widehat{B2}=180 độ\)
mà \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2} =>\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\) => tam giác IAB cân tại I
Vì M là trung điểm của AM=MB=> IM là đường trung tuyến
Vì tam giác IAB cân nên IM đồng thời là đường đường trung trực, đường phân giác.
=>IM vuông góc AB(1)
Xét tam giác IOA và tam giác IOB:
IA=IB(tam giác IAB cân)
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)(IM là phân giác)
IO chung
Do đó: tam giác IOA = tam giác IOB (cgc)
=> IA=IB(2 cạnh tương ứng)
OA=OB(2 cạnh tương ứng)
nên I,O thuộc đường trung trực của AB
=> IO vuông góc AB(2)
Từ (1) và (2) => I,O,M thẳng hàng (đccm)
Cho (O;R) va (O' ;r ) cat nhau tai A va B
a, CM : duong thang OO' cat AB tai I la trung diem cua AB
b, Tinh do dai doan OO' biet R=20cm , r=15cm
c, CM : OA la tiep tuyen cua (O') va O'A la tiep tuyen cua (O)
d, Goi M la trung diem cua OO' . Ke qua A duong thang vuong goc voi AM cat (O;R) va (O';r) tai C va D.CM: AC=AD
Hai doan thang AB va CB cat nhau tai trung diem O cua moi doan thang . Chung minh rang AC //BD.
Giup mik nha . Cam on nhieu !!!
cho doan thang AB va CD cat nhau tai trung diem O cua hai doan thang do.
1)so sanh 2 tam giac OAC va OBD
2)chung minh AC//DB
3) so sanh doan thang AD voi doan thang CB
1. *Xét ΔOAC và ΔOBD có:
- OA = OB (gt)
- góc AOC = góc BOD (hai góc đối đỉnh)
- OC = OD (gt)
⇒ ΔOAC = ΔOBD (c - g - c)
Vậy ΔOAC = ΔOBD.
2. *Vì ΔOAC = ΔOBD (cmt)
⇒ góc OAC = góc OBD (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
⇒ AC // DB
3. *Xét ΔAOD và ΔBOC có:
- AO = OB (gt)
- góc AOD = góc BOC ( hai góc đối đỉnh)
- OD = OC (gt)
⇒ ΔAOD = ΔBOC (c - g - c)
⇒ AD = CB (hai cạnh tương ứng)
Vậy AD = CB
BAI1
Cho tam giac deu ABC .Diem M nam trong tam giac do.Qua M ke duong thang song song voi AC va cat BC o D,ke duong thang song song voi AB va cat AC o D,ke duong thang song song voi BC va cat AB o F.CMR
a,BFMD,CDME,AEMF LA CAC HINH THANG CAN
b,goc DME=goc EMF=goc DMF
c,Trong ba doan thang MA,MB,MC doan lon nhat nho hon tong hai doan kia
BAI2
Hinh thang can ABCD (AB//CD)co hai duong cheo cat nhau tai P,hai canh ben keo dai cat nhau tai Q .CMR
PQ la duong trung truc cua hai day