Tìm x \(\inℕ\), x nhỏ nhất . 1<x sao cho x : 2,4,5 đều dư 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 2017-2016:(2015-x) với x\(\inℕ\)
Để \(\text{M= 2017-2016:(2015-x)}\)đạt giá trị nhỏ nhất thì \(2016:\left(2015-x\right)\)đạt giá trị lớn nhất.
\(\Rightarrow2015-x=1\Rightarrow x=2014\)
\(\Rightarrow M=2017-2016:1=2017-2016=1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của M=1 khi x=2014.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B= 2003 - 1003 : (999 - x ) với\(x\inℕ\)
\(2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 10000\)
Tìm gía trị nhỏ nhất của x+y biết:
\(x,y,A\inℕ\)
Ta có: \(2^6< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 10000\)
=> \(8^2< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 100^2\)
Vì A thuộc N.
Xét trường hợp: \(2^6+2^x+2^{3y}=9^2\)
=> \(2^x+2^{3y}=17\)là số lẻ
Do x, y thuộc N nên xảy ra hai trường hợp hoặc là x=0, hoặc là y=0
+) Với x=0
ta có: \(1+2^{3y}=17\Leftrightarrow2^{3y}=16=2^4\Leftrightarrow3y=4\Leftrightarrow y=\frac{4}{3}\)( loại vì y là số tự nhiên)
+) Với y=0
ta có: \(2^x+1=17\Leftrightarrow2^x=16=2^4\Leftrightarrow x=4\)(tm)
Khi đó x+y=4
Mà đề bài bảo tìm giá trị nhỏ nhất của x+y, x, y thuộc N
Xét các trường hợp :
+) y=0, x<4 loại
+) y=1, x<3 loại
+) y=2, x=0 => \(2^6+2^0+2^6=129\)( loại vì ko p là số chính phương)
+) y=2, x=1 => \(2^6+2+2^6=130\)(loại)
+) y=3, x=0 => \(2^6+2^0+2^9=577\) ( loại)
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là x+y=4
*với y=0 => để x+y nhỏ nhất <=> x nhỏ nhất => A^2 nhỏ nhất
mà A^2= 65+ 2^x
=> A^2 lẻ
=> A^2= 81 => 2^x=16 => x=4
khi đó x+y=4
*với x=0, lập luận tương tự => A^2= 65+ 8^y
+, A^2=81 => 8^y=16 => ko có y...
+, A^2=121 => 8^y=56 => ko có
+, A^2=169 => 8^y=104 => ko có...
(đến đây ko xét A^2 nữa vì nếu thỏa mãn thì x+y nhỏ nhất cũng =4)
+, với y khác 0 => A^2 chẵn mặt khác 2^x < 2^3y với x;y khác 0 và x+y<4
=> để x+y nhỏ nhất <=> x nhỏ nhất và y lớn nhất
tức y thuộc {1;2} và x thuộc {0;1}
=> 64<A^2 < 64+64+2=130
=> A^2=100 => 2^x+8^y= 36 => y=1 => 2^x=28 => loại
vậy...
Tìm số nhỏ nhất có dạng : A = \(|36^x-5^y|\) với x, y \(\inℕ^∗\)
GIUSPPPPPPPPP TOOYYYYYYY VOIWSIIIIIIIII CASCCCCCCCC KẬUUUUUUUUUUUU
Ta có:36^x có tận cùng là 6,còn 5^y có tận cùng là 5.Nếu 36^x>5^y thì A tận cùng là 1.Nếu 36^x<5^y thì A tận cùng là 9.
Xét khả năng A=1:Ta có \(36^x-5^y=1\Leftrightarrow36^x-1=5^y\).Đẳng thức này ko xảy ra vì vế trái chia hết cho 35 nên chia hết cho 7,còn vế phải ko chia hết cho 7.
Xét khả năng A=9:Ta có \(5^x-36^y=9\Rightarrow5^x⋮9\)(vô lý)
Xét khả năng A=11.Xảy ra khả năng này,chẳng hạn với x=1,y=2 thì \(A=\left|36-5^2\right|=11\)
Vậy min A=11
nhận xét: với x,y dương thì
+ nếu 36x>5y thì |36x-5y| có tận cùng là 1
+ nếu 36x<5ythì |36x-5y| có tận cùng là 9
xét 36x-5y =1 <=> 36x-1=5y điều này không xảy ra vì VT chia hết cho 7 (35 chia hết cho 7), VP không chia hết cho 7
dễ thấy x=1; y=2 thì |36x-5y|=11
vậy 11 là giá trị nhỏ nhất của |36x-5y| khi x,y nguyên dương
1, Tìm \(x\inℕ\)sao cho \(15+x⋮x\);\(20+3x⋮x\)và \(x>4\)
2, Tìm \(x,y\inℕ\)sao cho 3x + 32 . y = 183
3, Số 431997 - 171901 là hợp số hay số nguyên tố? Vì sao?
4, Tìm x là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho x chia 29 dư 5 và x chia 31 dư 8
Cho đa thức: f( x ) = \(2\cdot\left(x^2\right)^n-5\cdot\left(x^n\right)^2+8\cdot x^{n-1}\cdot x^{1+n}-4\cdot x^{n^2+1}\cdot x^{2\cdot n-n^2-1}\left(n\inℕ\right)\)
a, Thu gọn đa thức f(x)
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) + 2020
a) \(f\left(x\right)=2.\left(x^2\right)^n-5.\left(x^n\right)^2+8n^{n-1}.x^{1+n}-4.x^{n^2+1}.x^{2n-n^2-1}\)
\(=2x^{2n}-5x^{2n}+8x^{2x}-4x^{2n}\)
\(=x^{2n}\)
b) \(f\left(x\right)+2020=x^{2n}+2020\)
Vì \(n\in N\Rightarrow2n\in N\)và 2n là số chẵn
\(\Rightarrow x^{2n}\ge1\)
\(\Rightarrow x^{2n}+2020\ge2021\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x^{2n}=1\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
Vậy ...
( ko bít đúng ko -.- )
Tìm số tự nhiên có hai chữ số dạng \(\overline{xy}\left(x,y\inℕ,0< x\le9,0\le y\le9\right)\) để \(\frac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất
\(\overline{xy}=10.x+y\) . Khi đó, \(\frac{\overline{xy}}{x+y}=\frac{10x+y}{x+y}\)
Mặt khác, \(\frac{10x+y}{x+y}=\frac{100x+10y}{10\left(x+y\right)}=\frac{19\left(x+y\right)+81-9y}{10\left(x+y\right)}=\frac{19}{10}+\frac{9\left(9x-y\right)}{10\left(x+y\right)}\ge\frac{19}{10}\)
Do đó, \(\frac{\overline{xy}}{x+y}\) nhận giá trị nhỏ nhất \(\frac{19}{10}\) khi \(9x-y=0\) , hay x = 1, y = 9.
Vậy số cần tìm là 19
bài 19: tìm
a) \(x^n\)= 1 ( n \(\inℕ^∗\) )
b) \(x^n\)= 0 ( n \(\inℕ^∗\) )
c)\(x^2\) = 9
d) \(3^x\) = 9
e) \(x^4\) = 1
f) \(5^x\) = 25
g) \(5^x\) = 125
h) \(2^x\) = 4
i) \(2^x\) = 8
j) \(2^x\) = 16
k) \(2^x\) = \(2^x\)
l) \(2^x\) = 1
m) \(3^x\) = 81
n)\(3^x\) = 27
o) \(9^x\) = \(3^4\)
help me, giúp tớ vs, nhanh nha, chi tiết đi r tớ tick cho
Em muốn nhanh thì em chia nhỏ câu hỏi ra để nhiều người trợ giúp cùng một lúc như vậy hiệu quả cao, chi tiết và nhanh chóng em nhé.
Tìm x
\(\left(2x+1\right)⋮\left(3x+1\right)\)\(\left(x\inℕ\right)\left(x\inℤ\right)\)
\(\left(5x-2\right)⋮\left(3x+1\right)\)\(\left(x\inℕ\right)\left(x\inℤ\right)\)
\(\left(x^2+x+3\right)⋮\left(x+1\right)\)\(\left(x\inℕ\right)\)