Ta có

 BCNN ( a , b ) . ƯCLN ( a , b ) = a . b = 12 . 336 = 4032

Vì ƯCLN ( a , b ) = 12

=> a = 12x , b = 12y , ( x , y ) = 1

Thay a = 12x , b = 12y vào a .b = 4032 ta được

 12x . 12 y = 4032

12 . 12 . x .y = 4032

     144 . x . y = 4032

           x  . y = 4032 : 144

           x . y = 28

=> x , y thuộc Ư ( 28 ) = { 1,2,4,7,14,28 } mà ( x,y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1,28 ) ; ( 28 , 1 ) ; ( 7,4 ) ; ( 4 , 7 )

Mà a > b => 12x > 12y => x > y => x thuộc { 28,7 }

+ Nếu x = 28 => a = 28 . 12 = 336 , y = 1 => b = 1.12 = 12

+ Nếu x = 7 => a = 7 . 12 = 84 , y = 4 => b = 4.12=48

  Vậy ( a,b ) = ( 336 , 12 ) ; ( 84 , 48 )

Ta có:

\(BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)=a.b=12.336=4032\)

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=12\)

Đặt: \(a=12x;b=12y\)với \(ƯCLN\left(x,y\right)=1\)mà \(a.b=4032\)hay \(12x.12y=4032\)

                                                                                                                                       \(144.\left(x.y\right)=4032\Rightarrow x.y=28\)

Các cặp số Nguyên tố cùng nhau có tích = 28 là: (28; 1); (7; 4)

Khi x = 28; y = 1 thì a = 336 ; b = 12

Khi x = 7; y = 4 thì a = 84; b = 48

Ta có:

a.b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)

=> a.b = 12 . 336

=> a.b = 4032

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.m\\b=12.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N;m>n}\)

Thay a = 12.m, b = 12.n vào a.b = 4032, ta có: 

12.m.12.n = 4032

=> (12.12).(m.n) = 4032

=> 144.(m.n) = 4032

=> m.n = 4032 : 144

=> m.n = 28

Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m > n

=> Ta có bảng giá trị:

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

      (336; 12); (84; 48).

Tích của hai số a và b = ƯCLN (a, b) nhân BCNN (a, b)

Bg

Ta có: BCNN (a, b) = 336; ƯCLN (a, b) = 12 và a > b

Tích của a và b = 336.12 = 4032

Vì ƯCLN (a, b) = 12

Nên a = 12.m; b = 12.n   (m > n; m và n nguyên tố cùng nhau)

Mà tích a.b = 4032 

=> 12m.12.n = 4032

=> 12.12.m.n = 4032

=> 144.m.n

=> m.n = 4032 : 144 = 28

Vì m và n nguyên tố cùng nhau  (m > n)

Nên m = 28 và n = 1 hay m = 7 và n = 4

=> a = 28.12 = 336 và b = 12 hay a = 12.7 = 84 và b = 12.4 = 48

Vậy...

\(\text{đặt: }a=12a';b=12b'\left(a',b'\right)=1;a'>b'\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{12}=12a'b'=336\text{ hay }a'b'=28\)

và (a',b')=1 nên đến đây dễ dàng tìm được a',b' và nhân lên 12 đc a,b

Câu hỏi của Cặp đôi ngọt ngào - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé!

                                               Bài làm :

Ta có :

\(BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)=336.12=4032\)

Đặt a=12x ; b=12y . ƯCLN(x,y)=1

Mà a.b = 4032

=>12x.12y=4032

=>x.y=28

Mà ƯCLN(x,y)=1

=> Các cặp (x,y) là : (1,28) ; (28,1) ; (4,7) ; (7,4)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ai biết thì giúp mình thật cụ thể nhé .

Ta co : BCNN(a;b). UCLN)a;b)=a.b=12.336=4032

Vi UCLN(a;b)=12

Dat a 12x: b=12.y voi UCLN(x;y)=1 ma a.b =4032 hay 12x.12y =4032

144.(x.y)=4032 

Suy ra :x.y=28

Cap so nguyen to cung nhau co tich bang la : (28;1) va (7;4)

khi : x=28;y=1 thi a=336 va b=12

khi x=7 ; y=4 thi a=84 va b=48

**** nhe

a=48 b=84 

a=24 b=168