Cho tam giác MNP có PM=PN.Chứng minh: góc PMN= góc PNM bằng 2 cách
HELP ME!Mai mình phải nộp bài rồi.
Cho tam giác MNP có PM = PN . Chứng minh góc PMN = góc PNM
Ta có: ∆MNP có PM=PN
=>∆MNP cân tại P
=> góc PMN=góc PNM (dpcm)
Giúp mik với mn
1)Cho \(\Delta MNP\)có PM=PN.Chứng minh \(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\) bắng 2 cách
Cách 1:
Xét ΔMNP có :
PM = PN ( gt )
⇒ ΔMNP cân.
⇒ ^PMN = ^PNM ( t/c Δcân )
Cách 2:
Từ P kẻ PI là phân giác ^MPN
Vì ΔMPN cân (PM = PN)
=> PI là phân giác đồng thời là trung trực
=> IM = IN
Xét ΔMPI và ΔNPI có:
PM = PN (gt)
P1 = P2 (PI là pg)
PI cạnh chung
=> ΔMPI = ΔNPI (c.g.c)
=> ^PMN = ^PNM ( 2 góc tg ứng)
Cách 1: Vẽ PA là tia phân giác của \(\widehat{P}\)
Xét \(\Delta PMA\)và \(\Delta PNA\)có:
PM=PN (gt)
\(\widehat{MPA}\)=\(\widehat{NPA}\)(vì PA là tia phân giác của \(\widehat{P}\))
PA là cạnh chung
=>\(\Delta MPA=\Delta NPA\)(c.g.c)
=>\(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)(hai góc tương ứng)
Cách 2: Vẽ A là trung điểm của MN
Xét \(\Delta PMA\)và \(\Delta PNA\)có:
MP=NP (gt)
MA=NA (vì A là trung điểm của MN)
PA là cạnh chung
=>\(\Delta PMA=\Delta PNA\)(c.c.c)
=>\(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)(hai góc tương ứng)
Vậy .....
Cho tam giác MNP. CMR:
Nếu góc PMN=PNM thì PM=PN
Xét ΔMNP có :
PM = PN ( gt )
⇒ ΔMNP cân.
⇒ ^PMN = ^PNM ( t/c Δcân )
Cho tam giác MNP có MN>MP. Gọi D là giao điểm của phân giác góc P và góc N. So sánh các cạnh của tam giác DPN!!!
Giúp mik với, mai mik phải nộp bài rồi ( kèm cả hình vẽ nữa )
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC. Chứng minh góc C=góc BAH. Các bạn giúp mình với, mai mình phải nộp bài rồi
Tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\) góc B + góc C = 90 độ
Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow\) góc B + góc BAH = 90 độ
Suy ra góc C = góc BAH (cùng phụ góc B)
help me please. 5 sao luôn!
cho tam giác ABC có BC<BA. qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác BE của góc ABC; đường thẳng này cắt BE tại F và cắt trung tuyến BD tại G. Chứng minh rằng đoạn thẳng EG bị đoạn thẳng DF chia làm hai phần bằng nhau.
giúp mình với. mai phải nộp rồi. please!
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E , các tia phân giác cắt nhau tại I.Chứng minh : ID=IE(hộ mình với mai mình phải nộp rồi )
Kẻ phân giác IH của \(\widehat{BIC}\)
Ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}=120^0\)
Mà BI,CI là phân giác \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^0\)
Xét tam giác IBC: \(\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{CIH}=\dfrac{1}{2}\widehat{BIC}=60^0\)
Lại có \(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}=180^0-\widehat{BIC}=60^0\) (kề bù)
Do đó \(\widehat{BIH}=\widehat{CIH}=\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BIH}=\widehat{BIE}\\BI\text{ chung}\\\widehat{IBE}=\widehat{IBH}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BEI=\Delta BHI\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow EI=HI\left(1\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{CIH}=\widehat{DIC}\\CI\text{ chung}\\\widehat{HIC}=\widehat{DIC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta CDI=\Delta CHI\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow DI=HI\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow IE=ID\)
A) tam giác ABC cân tại A, có góc B = 75 . tính số góc của góc A
b) tam giác MNP cân tại P. Biết góc P có số đo góc = 100. Tính số đo góc của N
c) tam giác MNP có MN = 5cm, MP =12 cm , NP = 13 cm . Hỏi tam giác MNP có phải là tam giác vuông ko vì sao
MÌNH YẾU MÔN TOÁN LẮM MÀ TUẦN NÀY PHẢI NỘP CHO CÔ RỒI
MÌNH MONG MỌI NG GIÚP MÌNH VỚI NHA
a) Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(75^o+75^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=30^o\)
b) Từ \(\Delta MNP\)cân tại P, \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{P}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
c) Ta có: \(NP^2=13^2=169\)(1)
\(MN^2+MP^2=5^2+12^2=25+144=169\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Rightarrow\Delta MNP\)vuông (theo định lí Pytago)
Happy new year!!!
Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có góc A = 60 độ,AB = 4cm,AC = 9cm và góc P = 60 độ,PM = 4,5cm,PN = 2cm.Kết luận nào sau đây đúng ?
1/Tam giác ABCđồng dạng với tam giác MNP
2/Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MPN
3/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác PNM
4/Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MPN