Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tran Manh Hung
Xem chi tiết
công tử quyết
Xem chi tiết
chaubaopham
Xem chi tiết
Lâm Duy Thành
Xem chi tiết
Lâm Duy Thành
Xem chi tiết
Lê Song Phương
26 tháng 8 2023 lúc 22:29

a) Đặt \(ƯCLN\left(5a+3,7a+4\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+3⋮d\\7a+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}35a+21⋮d\\35a+20⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(35a+21\right)-\left(35a+20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

 Vậy \(ƯCLN\left(5a+3,7a+4\right)=1\) hay phân số \(\dfrac{5a+3}{7a+4}\) là phân số tối giản. Thế thì phân số này không thể rút gọn cho nguyên nào khác 1.

b) \(A=\dfrac{5a+3}{7a+4}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{5}{7}\left(7a+4\right)+\dfrac{1}{7}}{7a+4}\)

\(A=\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{7\left(7a+4\right)}\)

 Nếu \(a< 0\) thì \(A< \dfrac{5}{7}\) còn nếu \(a\ge0\) thì \(A>\dfrac{5}{7}\). Do đó ta chỉ cần tìm giá trị lớn nhất của A khi \(a>0\). Để A lớn nhất thì \(7a+4\) nhỏ nhất hay \(a=0\). Vậy để phân số A lớn nhất thì \(a=0\)

Đặng Như Bình
Xem chi tiết
Hạnh Nhi Dương
12 tháng 4 2015 lúc 10:46

a)        ab + 5a - 7b = 68
=>ab + 5a - 7b - 35 = 68 - 35
  a(b + 5) - 7b - 7 .5 = 33
   a(b + 5) - 7(b + 5) = 33
          (b + 5)(a - 7) = 33
Phần còn lại bạn lập bảng nhé!
b) 7a - ab + 2b = 20
=> 7a - 14 - ab + 2b = 20 - 14
     7a - 2.7 - b(a - 2) = 6
      7(a - 2) - b(a - 2) =6
             (a - 2)(7 - b) = 6
Phần còn lại bạn cũng lập bảng nhé!

 

ʚDʉү_²ƙ⁶ɞ‏
Xem chi tiết
ẩn người chơi
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 11 2023 lúc 23:50

Lời giải:

Phản chứng. Giả sử 2 số đó không nguyên tố cùng nhau.
Gọi $d=ƯCLN(5a+2b, 7a+3b), d> 1$

$\Rightarrow 5a+2b\vdots d; 7a+3b\vdots d$

$\Rightarrow 5(7a+3b)-7(5a+2b)\vdots d$

$\Rightarrow b\vdots d$

Mà $5a+2b\vdots d$ nên $5a\vdots d$

Vì $(a,b)=1$ nên $(a,d)=1$

$\Rightarrow 5\vdots d$. Mà $d>1$ nên $d=5$

$5a+2b\vdots 5\Rightarrow 2b\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$

$$7a+3b\vdots 5; b\vdots 5\Rightarrow 7a\vdots 5\Rightarrow a\vdots 5$

$\Rightarrow a,b\vdots 5$ (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai. Tức 2 số đó ntcn.

 

Dương Tuấn Thành
Xem chi tiết