Ta coi như sau......................................

 \(d\inƯC\left\{2n+3;3n+1\right\}\)

\(\Rightarrow2n+3;3n+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left\{\left(2n+3\right)-\left(3n+1\right)\right\}⋮d\)

\(\Rightarrow\left\{3\left(2n+3\right)-2\left(3n+1\right)\right\}⋮d\)

\(\Rightarrow\left\{\left(6n+9\right)-\left(6n+2\right)\right\}⋮d\)

\(\Rightarrow7⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

\(\Rightarrow d=\left\{1;7\right\}\)

\(\RightarrowƯC\left(2n+3;3n+1\right)=\left\{1;7\right\}\)

a bạn tự tìm được

b là 1

c là 2

gọi ƯC ( 2n + 1 ; 3n +1 ) = d

      + 2n+1 chia hết cho d => 3(2n +1) chia hết cho d    

        hay 6n +2 chia hết cho d   (1)

      + 3n + 1 chia hết cho d => 2(3N +1 ) chia hết cho d 

         hay 6n +2 chia hết cho d   (2)

  từ (1) và (2)  => ( 6n + 3 - 6n - 2 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d là ước của 1 

=> d thuộc tập hợp 1 ; -1 

vậy tập hợp ƯC( 3n +1 ; 2n +1 ) = 1 ; -1

goi UC(2n+1;3n+1)=d 
Ta co:+/2n+1 chia het cho d=>3(2n+1) chia het cho d 
hay 6n+3 chia het cho d(1) 
+/3n+1 chia het cho d=>2(3n+1) chia het cho d 
hay 6n+2 chia het cho d(2) 
Tu (1) va (2) =>(6n+3-6n-2) chia het cho d 
=>1 chia het cho d 
=>d la uoc cua 1 
=>d thuoc tap hop 1;-1 
=>tap hop uoc chung cua 2n+1 va 3n+1 la -1;1

Ta gọi ước chung của 2n+1 và 3n+1 là a : ta có 

2n+1 chia hết cho a => 3(2n+1) chia hết cho a => 6n+3 chia hết cho a  

3n+1 chia hết cho a => 2(3n+1) chia hết cho a => 6n+2 chia hết cho a 

Ta có : (6n+3) - (6n+2) chia hết cho a ( do 6n +3 và 6n +2 ) đều chia hết cho a  

=> 1 chia hết cho a => a thuộc ước của 1

mà ước của 1 la -1 va 1 

do1>-1 => ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n + 1 là 1

tra loi nhanh giup nhe

09 la 90 nhe

Gọi UCLN(3n+5;n+1) là a

Ta có:3n+5 chia hết cho a

           n+1 chia hết cho a

=>3n+5 chia hết cho a

    3n+3 chia hết cho a

=>3n+5 - 3n+3 chia hết cho a

            2 chia hết cho a

Nhưng 3n+5 và 3n+3 không chia hết cho 2 nên UCLN(3n+5;n+1)=1

Tick nha!

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d

Khi đó : 2n + 1 chai hết cho d ; 3n + 1 chia hết cho d

<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d ; 2.(3n + 1) chia hết cho d

=> 6n + 3 chai hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d

=> (6n + 3) - (6n + 2) = 1 chia hetes cho d

=> 1 chia hết cho d

=> ƯCLN (2n + 1;3n + 1) = 1

=> ƯC(2n + 1;3n + 1) = {1}  

Đặt UCLN của (2n+1, 3n+1) = d

=> 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

=> 6n+3 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy ước chung của 2n+1 và 3n+1 là 1