Cho biểu thức A= |2x+\(\frac{1}{5}\)|+\(\left|2x+\frac{1}{6}\right|+\left|2x+\frac{1}{7}\right|\)Hỏi biểu thức này đạt giá trị nhỏ nhất khi x = bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Biểu thức A=\(\left|2x+\frac{1}{5}\right|+\left|2x+\frac{1}{6}\right|+\left|2x+\frac{1}{7}\right|\)
Đạt giá trị nhỏ nhất khi x=...
Áp dụng \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
\(A=\left(\left|2x+\frac{1}{5}\right|+\left|-2x-\frac{1}{7}\right|\right)+\left|2x+\frac{1}{6}\right|\ge\left|2x+\frac{1}{5}-2x-\frac{1}{7}\right|+0=\frac{2}{35}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/12
Đúng 0
Bình luận (0)
Á ghi nhầm dấu + thành -. Sửa lại cho mình là x = -1/12 nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có;\(\left|2x+\frac{1}{7}\right|=\left|-2x-\frac{1}{7}\right|\ge-2x-\frac{1}{7};\left|2x+\frac{1}{6}\right|\ge0;\left|2x+\frac{1}{5}\right|\ge2x+\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A\ge2x+\frac{1}{5}+0-2x-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}\)
dấu "=" xảy ra <=>\(2x+\frac{1}{7}\le0;2x+\frac{1}{6}=0;2x+\frac{1}{5}\ge0\)
=>x=-1/12
vậy GTNN của A là 2/35 khi x=-1/12
tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Biểu thức A=\(\left|2x+\frac{1}{5}\right|+\left|2x+\frac{1}{6}\right|+\left|2x+\frac{1}{7}\right|\)
Đạt giá trị nhỏ nhất khi x=...
Biểu thức \(A=\left|2x+\frac{1}{5}\right|+\left|2x+\frac{1}{6}\right|+\left|2x+\frac{1}{7}\right|\)đạt giá trị nhỏ nhất khi x=....
Amin=\(\frac{2}{35}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{12}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biểu thức A = \(\left|2x+\frac{1}{5}\right|+\left|2x+\frac{1}{6}\right|+\left|2x+\frac{1}{7}\right|\)
đạt giá trị nhỏ nhất khi x = ......
ta có:
\(\left|2x+\frac{1}{7}\right|=\left|-2x-\frac{1}{7}\right|;\left|-2x-\frac{1}{7}\right|\ge-2x-\frac{1}{7}\)
\(\left|2x+\frac{1}{6}\right|\ge0;\left|2x+\frac{1}{5}\right|\ge2x+\frac{1}{5}\)
=> \( A\ge2x+\frac{1}{5}+0-2x-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}\)
dấu "=" xảy ra <=>\(x=-\frac{1}{12}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: P=\([\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}\)\(+\frac{1}{x^1-1}]:\frac{2x}{x^3+x}\)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Với x bằng bao nhiêu thì P đạt giá trị nhỏ nhất?
Cho biểu thức: \(P=\left[\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3+1}+\frac{1}{x-1}\right]:\frac{2x}{x^3+x}\)
a) Rút gọn biểu thức P.
b)Với x bằng bao nhiêu thì P đạt giá trị nhỏ nhất ?
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của A
a, \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\left(\frac{4\left(x^2+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\left(\frac{4x^2+4+4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\frac{x^2+1}{x^2+2}=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thứcleft(2x+1right)^2+left(2x-1right)^2-2left(1+2xright)left(1-2xright)Tại x 100Bài 2:Cho biểu thứcBleft(frac{x+1}{2x-2}+frac{3}{x^2-1}-frac{x+3}{2x+2}right)a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đc xác địnhb) CMR khi giá trị của biểu thức đc xác định thì nó không phụ thuộc và biến x
Đọc tiếp
Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức
\(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)
Tại x = 100
Bài 2:Cho biểu thức
\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đc xác định
b) CMR khi giá trị của biểu thức đc xác định thì nó không phụ thuộc và biến x
thiếu đề : \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}.\)
Bài 2 :
a, Để \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4^2-4}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
b,\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4x^2-4}{5}\)
\(B=\left[\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\left[\frac{x^2+2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+2x-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\left[\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(B=\frac{8}{5}\)
=> giá trị của B ko phụ thuộc vào biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1
=\(^{\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x+1\right)^2}\)
=\(\left(2x+1+2x-1\right)^2\)
=\(\left(4x\right)^2\)
=\(16x^2\)
Tại x=100 thay vào biểu thức trên ta có:
16*100^2=1600000
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)=\left[\frac{x+1}{2.\left(x-1\right)}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2.\left(x+1\right)}\right]\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\pm1\\x\ne-1\end{cases}\Rightarrow x\pm1}\)
Vậy để B xác định => x=+-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất
\(-\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\)