Chứng minh rằng: Tổng khoảng cách từ một điểm bất kì trong tam giác đều đến 3 cạnh của một tam giác không phụ thuộc vào vị trí điểm đó trong tam giác
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC cạnh là a và M là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác ABC không phụ thuộc vào vị trí của M.
chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ 1 điểm bất kì trog tam giác đều đến 3 cạnh của tam giác k phụ thuộc vào vị trí của điểm đó
Bài 5. Cho tam giác đều ABC, M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Chứng
minh rằng: Tổng khoảng cách từ M đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc
vào vị trí của điểm M.
chứng minh rằng trong tam giác cân tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên cạnh đáy đến hai cạnh bên không phụ thuộc vào vị trí của điểm đó trên cạnh đáy
Cho tam giác ABC đều, cạnh a và M là điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR tổng khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác ABC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
27 tháng 12 2021 lúc 17:10
Cop mạng cũng đc
tick hết
Hãy chứng minh rằng: Với một tam giác đều cố định và một điểm bất kì nằm trong tam giác đều đó thì tổng các khoảng cách từ điểm đó đến 3 cạnh của tam giác đều là không đổi.
Xét tam giác ABC, M là điểm trong tam giác, MD,ME,MF lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC,BC
Kẻ đường cao \(AH\) const
Đặt \(AB=AC=BC=a\)
\(S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}+S_{BMC}\\ =\dfrac{1}{2}\left(DM.AB+ME.AC+MF.BC\right)\\ =\dfrac{1}{2}a\left(DM+ME+MF\right)\\ =\dfrac{1}{2}a.AH\\ \Rightarrow DM+ME+MF=AH\\ \RightarrowĐpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
27 tháng 12 2021 lúc 17:22
Hãy chứng minh rằng: Với một tam giác đều cố định và một điểm bất kì nằm trong tam giác đều đó thì tổng các khoảng cách từ điểm đó đến 3 cạnh của tam giác đều là không đổi.
Xét tam giác ABC, M là điểm trong tam giác, MD,ME,MF lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC,BC
Kẻ đường cao AH const
Đặt \(AB=AC=BC=a\)
\(S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}+S_{BMC}\)
\(=\frac{1}{2}\left(DM.AB+ME.AC+MF.BC\right)\)
\(=\frac{1}{2}a\left(DM+ME+MF\right)\)
\(=\frac{1}{2}a.AH\)
\(=DM+ME+MF=AH\left(đpcm\right)\)
Bài 1: Chứng minh rằng: Tổng khoảng cách từ 1 điểm bất kì trong tam giác đều đến 3 cạnh của 1 tam giác không phụ thuộc vào vị trí điểm đó trong tam giácBài 2: Cho tam giác ABC, điểm M trong tam giác sao cho S tam giác AMB + S tam giác BMC S tam giác MAC di chuyển trên đường nào?(a)b) Các điểm I sao cho S AIC S tam giác ABC di chuyển trên đường nào?c) Các điểm O sao cho S ADC2S ABC di chuyển trên đường nào?Bài 3: Trong các hình chữ nhật có cùng S100cm^2. Hình nào có chu vi nhỏ nhất
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng: Tổng khoảng cách từ 1 điểm bất kì trong tam giác đều đến 3 cạnh của 1 tam giác không phụ thuộc vào vị trí điểm đó trong tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm M trong tam giác sao cho S tam giác AMB + S tam giác BMC= S tam giác MAC di chuyển trên đường nào?(a)
b) Các điểm I sao cho S AIC = S tam giác ABC di chuyển trên đường nào?
c) Các điểm O sao cho S ADC=2S ABC di chuyển trên đường nào?
Bài 3: Trong các hình chữ nhật có cùng S=100cm^2. Hình nào có chu vi nhỏ nhất
Cho hình lục giác đều cạnh a. Gọi M là một điểm bất kù trong hình lục giác và d là tổng khoảng cách từ điểm M đến các cạnh của hình lục giác.
a, Chứng minh rằng d không phụ thuộc vào vị trí của M
b, Tính d theo a