Câu 1:

Gọi $d=ƯC(n, n+1)$

$\Rightarrow n\vdots d; n+1\vdots d$

$\Rightarrow (n+1)-n\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$ 

Vậy $ƯC(n, n+1)=1$

Câu 2:

Gọi $d=ƯC(5n+6, 8n+7)$

$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 8n+7\vdots d$

$\Rightarrow 8(5n+6)-5(8n+7)\vdots d$

$\Rigtharrow 13\vdots d$

$\Rightarrow d\left\{1; 13\right\}$

Câu 3:

Gọi $d=ƯC(3n+2, 4n+3)$

$\Rightarrow 3n+2\vdots d; 4n+3\vdots d$

$\Rightarrow 3(4n+3)-4(3n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

a.1

b.1

c.1

Giải thế ai hiểu nổi hả trời???

3n+4 thuộc BC(5:n+1) nên 3n+4 chia hết cho n+1, 5

3n+4 chia hết cho n+1 

3n+4=(3n+3)+1 

mà 3n+3=3(n+1) chia hết cho n+1 nên 1 chia hết cho n+1 nên n=0 để 3n+4 chia hết cho n+1 

nếu n=0 ta có

3n+4=3.0+4=0+4=4 không chia hết cho 5 

nên n thuộc rỗng để 3n+4 thuộc BC(n+1,5)

Gọi d là ƯC(n+1,3n+4).(d thuộc N*).Ta có:

(n+1) chia hết cho d

(3n+4) chia hết cho d

=> 3.(n+1) chia hết cho d

     (3n+4) chia hết cho d

=> (3n+3) chia hết cho d

     (3n+4) chia hết cho d

=>[(3n+4) - (3n+3)] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d=> d=1

Vây ƯC(n+1; 3n+4)=1

làm ơn tích mk với

ta gọi ƯC là k 

3n+1 chia hêt cho k

2n +1 chia hết cho k

3n+1-2n-1 chia hết cho k

n chia hết cho k

nên ƯC là n

        =>  2n+1 chia het cho d =>   3.[2n+1] chia het cho d   =>  6n+3 chia het cho d

        =>   3n+1 chia het cho d =>  2.[3n+1] chia het cho d  =>  6n +2 chia het cho d

      Khi do ta co:   6n+3-6n-2  chia het cho d  

                           =>  1 chia het cho d

                           =>  d thuoc U[1] ={ -1;1}

                           =>  Do d thuoc N 

                           => d=1

Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1 ) 

2n + 1 chia hết cho d . Suy ra 6n + 3 chia hết cho d

3n + 1 chia hết cho d . Suy ra 6n + 2 chia hết cho d

(6n + 3) - ( 6n + 2 ) chia hết cho d

6n + 3 - 6n - 2 chia hết chó d

1 chia hết cho d suy ra d = 1

ƯC ( 2n + 1 ; 3n + 1 ) = 1

đọc xong đề bài chắc chết mất 

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

hoa mắt, chóng mặt, sao nhiều thế bạn

Ta có: 3n+4=3n-3+7=3(n-1)+7

Nhận thấy: 3(n-1) chia hết cho n-1 với mọi n

=> để 3n+4 chia hết cho n-1 thì 7 phải chia hết cho n-1 => n-1=(-7,-1,1,7)

Do n thuộc N => Chọn được n=(0,2,8)

Mà 3n+4 chia hết cho 5. Thay các giá trị n=0,2,8 và ta chỉ có với n=2 thì 3n+4 mới chia hết cho 5

=> Đáp số: n=2

3n + 4 thuoc BC(5.n-1) thi ta co 

3n-1+4=5

3n-1=5-4

3n-1=1

3n=1+1

3n=1

Nen n =2 

Vay 3n+4=32+4

va BC(5,n-1)=BC(5,2-1)

suy ra n=2

mình không hiểu câu này

ko bít